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二次方程式の平方根による解き方は?1分でわかる意味、問題の解き方と計算、平方完成との関係

二次方程式の解き方の1つに平方根を用いる方法があります。例えばx2=5の解は、両辺の平方根をとり、x=±√5です。二次方程式の解を求める時、平方根をとることが多いので是非覚えてくださいね。今回は二次方程式の平方根による問題の解き方と計算、平方完成との関係について説明します。その他の二次方程式の解き方は下記が参考になります。

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平方根の意味が曖昧な方は下記も勉強しましょう。

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二次方程式の平方根による解き方は?

二次方程式の解き方の1つに、平方根を用いる方法があります。例えば下式の解を求めます。


二次方程式の平方根1


上記のように、両辺の平方根をとることでx=の形に変形できます。平方根の意味、詳細は下記が参考になります。

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題


前述の式は単純ですが、下式のような式も両辺の平方根をとれば解が求められます。


二次方程式の平方根2


二次方程式の解を求める時、平方根の計算はよく使います。必ず理解しましょう。また、二次方程式の解き方には、因数分解や解の公式、平方完成を使う方法があります。詳細は下記が参考になります。

因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方

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二次方程式の平方根を用いる問題の解き方と計算

下記の二次方程式の問題を解いてください。


二次方程式の平方根3


1、2問目は簡単ですね。両辺の平方根をとれば解が求められそうです。


二次方程式の平方根4


3問目は少し難しいですね。因数分解や単純に平方根をとるだけでは解は求められません。このとき平方完成という考え方を使います。平方完成の詳細は下記が参考になります。

平方完成とは?1分でわかる意味、問題、計算のやり方


二次方程式の平方根5


左辺が因数分解できるような数を両辺に加えます。+1を両辺に加えれば左辺を因数分解できるので、


二次方程式の平方根6


上式に変形できたので、あとは両辺の平方根をとればよいですね。


二次方程式の平方根7


因数分解の詳細は、下記が参考になります。

因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方

二次方程式の平方根と平方完成の関係

二次方程式の解き方の1つに「平方完成(へいほうかんせい)」という方法があります。平方完成は、下式のように一見、因数分解できない式を「因数分解可能な式」に変形し、両辺の平方根をとり、解を求めます。


二次方程式の平方根8


平方完成の詳細は下記が参考になります。

平方完成とは?1分でわかる意味、問題、計算のやり方

まとめ

今回は二次方程式の平方根による解き方について説明しました。二次方程式を解く場合、平方根の知識は必須です。平方根の使い方を覚えてくださいね。また平方完成や解の公式も勉強しましょう。下記が参考になります。

平方完成とは?1分でわかる意味、問題、計算のやり方

2次方程式の解の公式とは?1分でわかる意味、覚え方、公式の導出、問題の解き方

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