二次方程式の平方根による解き方は？1分でわかる意味、問題の解き方と計算、平方完成との関係
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二次方程式の解き方の１つに平方根を用いる方法があります。例えばｘ2＝5の解は、両辺の平方根をとり、ｘ＝±√5です。二次方程式の解を求める時、平方根をとることが多いので是非覚えてくださいね。今回は二次方程式の平方根による問題の解き方と計算、平方完成との関係について説明します。その他の二次方程式の解き方は下記が参考になります。
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平方根の意味が曖昧な方は下記も勉強しましょう。
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二次方程式の平方根による解き方は？
二次方程式の解き方の１つに、平方根を用いる方法があります。例えば下式の解を求めます。
上記のように、両辺の平方根をとることでｘ＝の形に変形できます。平方根の意味、詳細は下記が参考になります。
平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題
前述の式は単純ですが、下式のような式も両辺の平方根をとれば解が求められます。
二次方程式の解を求める時、平方根の計算はよく使います。必ず理解しましょう。また、二次方程式の解き方には、因数分解や解の公式、平方完成を使う方法があります。詳細は下記が参考になります。
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二次方程式の平方根を用いる問題の解き方と計算
下記の二次方程式の問題を解いてください。
１、２問目は簡単ですね。両辺の平方根をとれば解が求められそうです。
３問目は少し難しいですね。因数分解や単純に平方根をとるだけでは解は求められません。このとき平方完成という考え方を使います。平方完成の詳細は下記が参考になります。
左辺が因数分解できるような数を両辺に加えます。+1を両辺に加えれば左辺を因数分解できるので、
上式に変形できたので、あとは両辺の平方根をとればよいですね。
因数分解の詳細は、下記が参考になります。
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二次方程式の平方根と平方完成の関係
二次方程式の解き方の１つに「平方完成（へいほうかんせい）」という方法があります。平方完成は、下式のように一見、因数分解できない式を「因数分解可能な式」に変形し、両辺の平方根をとり、解を求めます。
平方完成の詳細は下記が参考になります。
まとめ
今回は二次方程式の平方根による解き方について説明しました。二次方程式を解く場合、平方根の知識は必須です。平方根の使い方を覚えてくださいね。また平方完成や解の公式も勉強しましょう。下記が参考になります。
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