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n次式（何次式）とは？1分でわかる意味、次式の読み方、定数項との関係

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ｎ次式（えぬじしき）とは、次数の最大値が「ｎ」の文字式です。例えば、xn+1がｎ次式です。ただしx(n－1) +1は一見ｎ次式に見えますが違います。（n－1）次の式です。最大の次数がｎになる文字式と、n－1（又はn+1）の次数では意味が全く違いますね。今回はｎの意味、次式の読み方、定数項との関係について説明します。似た用語に１次式、２次式があります。次数の意味と合わせて、詳細は下記をご覧ください。

1次式の例は？1分でわかる意味と例、分数、1次方程式、２次式との違い

2次式とは？1分でわかる意味、次式の読み方、2次式、2次方程式の違い

次数とは？1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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n次式（何次式）とは？

ｎ次式（えぬじしき）とは、次数の最大値が「ｎ」の文字式です。なおｎは変数なので、定まった数を持ちません。ｎ次式の例を下記に示します。


xn+1


上記の文字式では、次数の最大値が「ｎ」ですね。次数の意味、数え方など下記が参考になります。

次数とは？1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係


ｎ＝1のとき１次式、ｎ＝２のとき２次式になります。それぞれ下記に示します。


x+1

x2+1


また次数が１の場合は、x1と書きません。xのままでOKです。１次式、２次式の詳細は下記をご覧ください。

1次式の例は？1分でわかる意味と例、分数、1次方程式、２次式との違い

2次式とは？1分でわかる意味、次式の読み方、2次式、2次方程式の違い


もちろん、３⇒４⇒５・・・のように数を増やすと、３次式、４次式、５次式となります。


ただし下式は「ｎ次式」とは言いません。


x{n-1}+1

x{n+1}+1


ｎ次式ではなく、(n－1)次式および(n+1)次式ですね。ｎという文字が入っているからといって、ｎ次式になるわけではないので注意しましょう。仮にｎ＝１のとき、


xn+1=x+1

x{n+1}+1=x2+1


上記のように全く違う式になりますね。

次式の読み方

次式は「じしき」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。


１次式　⇒　いちじしき

２次式　⇒　にじしき

３次式　⇒　さんじしき


４以上の数についても上記と同じ考え方で読みましょう。

次式と定数項の関係

下式のように、次式には文字だけでなく数の項（１）が含まれています。文字を含まない項を「定数項（ていすうこう）」といいます。


x+1


また定数項の次数は0です。定数項、次数の意味は下記をご覧ください。

定数項とは？1分でわかる意味、例、次数と係数との関係

次数とは？1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

まとめ

今回はｎ次式について説明しました。意味が理解頂けたと思います。ｎ次式は、次数の最大値がｎの文字式です。ｎは定まった数ではなく変数です。ただし、ｎが入っているからといってｎ次式とは限りません。x(n+1)の式はｎ次式では無いので注意しましょう。次数の意味など併せて勉強しましょう。

次数とは？1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

1次式の例は？1分でわかる意味と例、分数、1次方程式、２次式との違い

2次式とは？1分でわかる意味、次式の読み方、2次式、2次方程式の違い

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