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n次式（何次式）とは？1分でわかる意味、次式の読み方、定数項との関係

ｎ次式（えぬじしき）とは、次数の最大値が「ｎ」の文字式です。例えば、xⁿ+1がｎ次式です。ただしx^(n－1) +1は一見ｎ次式に見えますが違います。（n－1）次の式です。最大の次数がｎになる文字式と、n－1（又はn+1）の次数では意味が全く違いますね。今回はｎの意味、次式の読み方、定数項との関係について説明します。似た用語に１次式、２次式があります。次数の意味と合わせて、詳細は下記をご覧ください。

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n次式（何次式）とは？

ｎ次式（えぬじしき）とは、次数の最大値が「ｎ」の文字式です。なおｎは変数なので、定まった数を持ちません。ｎ次式の例を下記に示します。

xⁿ+1

上記の文字式では、次数の最大値が「ｎ」ですね。次数の意味、数え方など下記が参考になります。

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ｎ＝1のとき１次式、ｎ＝２のとき２次式になります。それぞれ下記に示します。

x+1

x²+1

また次数が１の場合は、x¹と書きません。xのままでOKです。１次式、２次式の詳細は下記をご覧ください。

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2次式とは？1分でわかる意味、次式の読み方、2次式、2次方程式の違い

もちろん、３⇒４⇒５・・・のように数を増やすと、３次式、４次式、５次式となります。

ただし下式は「ｎ次式」とは言いません。

x^{n-1}+1

x^{n+1}+1

ｎ次式ではなく、(n－1)次式および(n+1)次式ですね。ｎという文字が入っているからといって、ｎ次式になるわけではないので注意しましょう。仮にｎ＝１のとき、

xⁿ+1=x+1

x^{n+1}+1=x²+1

上記のように全く違う式になりますね。

次式の読み方

次式は「じしき」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。

１次式　⇒　いちじしき

２次式　⇒　にじしき

３次式　⇒　さんじしき

４以上の数についても上記と同じ考え方で読みましょう。

次式と定数項の関係

下式のように、次式には文字だけでなく数の項（１）が含まれています。文字を含まない項を「定数項（ていすうこう）」といいます。

x+1

また定数項の次数は0です。定数項、次数の意味は下記をご覧ください。

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まとめ

今回はｎ次式について説明しました。意味が理解頂けたと思います。ｎ次式は、次数の最大値がｎの文字式です。ｎは定まった数ではなく変数です。ただし、ｎが入っているからといってｎ次式とは限りません。x⁽ⁿ⁺¹⁾の式はｎ次式では無いので注意しましょう。次数の意味など併せて勉強しましょう。

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• 2017年12月に当HPが書籍化。
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• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


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