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1次式の計算のやり方は?3分でわかる計算、問題の解き方、分数を含む1次式

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1次式(いちじしき)の計算のやり方は、文字式のルールを理解すれば解けます。例えば「x-1+3x+2」の1次式を計算すると「4x+1」になります。文字が付いていると難しく感じると思いますが、数の四則演算と変わりません。なお1次式は、次数の最大が「1」の文字式です。今回は1次式の計算のやり方、問題の解き方、分数を含む1次式について説明します。1次式の意味は下記が参考になります。

1次式の例は?1分でわかる意味と例、分数、1次方程式、2次式との違い

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1次式の計算のやり方は?

1次式の計算のやり方を理解するには、文字式のルールを勉強する必要があります。文字式のルールは下記が参考になります。

文字式とは?1分でわかる意味、ルール、計算、かっこの表し方、分数との関係


文字式は下式のように、次数の大きい順に並べます。次数とは、掛け合わせた文字の個数です。


1次式の計算1


また係数「1」は下記のように省略します。


1次式の計算2


最低限の文字式のルールが分かったところで、下記の1次式の計算を行います。


1次式の計算3


1問目の答えは下記の通りです。前述したように、次数の大きい順に項を並べましょう。


1次式の計算4


-xが2つあります。文字が付いていても数の計算と変わりません。-1-1=-2になりますよね。これと同じことです。


2問目の答えは下記の通りです。文字式の計算に慣れないうちは、xをカッコの外に出して数だけ足し算すると理解しやすいでしょう。


1次式の計算5

1次式の問題と解き方

下記に示す1次式の問題を解いてください。


1次式の計算6


1問目は単純に足し算、引き算すれば良いですね。


1次式の計算7


2問目は掛け算があるので注意してください。


1次式の計算8


3問目は割り算に注意します。また分数の足し算、引き算をするとき通分が必要です。


1次式の計算9


4問目は色々な文字がありますね。同じ文字が付いた項は計算できますが、異なる文字の付いた項はそれ以上まとめることができません。よって


1次式の計算10


となります。なおa、x、yの次数は1です。この場合、ローマ字順に項を並べると分かりやすいですね。


文字式とは?1分でわかる意味、ルール、計算、かっこの表し方、分数との関係


分数の文字式、通分の計算など下記が参考になります。

文字式とは?1分でわかる意味、ルール、計算、かっこの表し方、分数との関係

通分とは?1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数との関係

分数を含む1次式の計算

分数を含む1次式の計算は、通分と約分の知識が必要です。通分、約分の詳細は下記をご覧ください。

通分とは?1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数との関係

約分とは?1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係


下記の問題を解いてください。


1次式の計算11


1問目は分母を揃えるために通分が必要ですね。


1次式の計算12


2問目も同様に通分して解きます。


1次式の計算13


3問目は分数の割り算です。分数の割り算をするときは、割る数を逆数にすれば「分数の掛け算」をすれば良いです。


1次式の計算14


4問目は分母にxが付いています。難しく感じるかもしれませんが解き方は同じです。通分して分母を揃えます。


1次式の計算15

まとめ

今回は1次式の計算について説明しました。文字式のルールを理解すれば、数の四則演算と変わりません。ただし、文字式の並べ方や「1×x=x」になるルールを覚えましょう。下記も参考になります。

文字式とは?1分でわかる意味、ルール、計算、かっこの表し方、分数との関係

1次式の例は?1分でわかる意味と例、分数、1次方程式、2次式との違い

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