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1次式の計算のやり方は？3分でわかる計算、問題の解き方、分数を含む1次式
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１次式（いちじしき）の計算のやり方は、文字式のルールを理解すれば解けます。例えば「x－1+3x+2」の１次式を計算すると「4x+1」になります。文字が付いていると難しく感じると思いますが、数の四則演算と変わりません。なお１次式は、次数の最大が「1」の文字式です。今回は１次式の計算のやり方、問題の解き方、分数を含む１次式について説明します。１次式の意味は下記が参考になります。
1次式の例は？1分でわかる意味と例、分数、1次方程式、２次式との違い
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１次式の計算のやり方は？
１次式の計算のやり方を理解するには、文字式のルールを勉強する必要があります。文字式のルールは下記が参考になります。
文字式とは？1分でわかる意味、ルール、計算、かっこの表し方、分数との関係
文字式は下式のように、次数の大きい順に並べます。次数とは、掛け合わせた文字の個数です。
また係数「1」は下記のように省略します。
最低限の文字式のルールが分かったところで、下記の１次式の計算を行います。
１問目の答えは下記の通りです。前述したように、次数の大きい順に項を並べましょう。
－xが２つあります。文字が付いていても数の計算と変わりません。－1－1＝－2になりますよね。これと同じことです。
２問目の答えは下記の通りです。文字式の計算に慣れないうちは、xをカッコの外に出して数だけ足し算すると理解しやすいでしょう。
１次式の問題と解き方
下記に示す１次式の問題を解いてください。
１問目は単純に足し算、引き算すれば良いですね。
２問目は掛け算があるので注意してください。
３問目は割り算に注意します。また分数の足し算、引き算をするとき通分が必要です。
４問目は色々な文字がありますね。同じ文字が付いた項は計算できますが、異なる文字の付いた項はそれ以上まとめることができません。よって
となります。なおa、x、yの次数は１です。この場合、ローマ字順に項を並べると分かりやすいですね。
文字式とは？1分でわかる意味、ルール、計算、かっこの表し方、分数との関係
分数の文字式、通分の計算など下記が参考になります。
文字式とは？1分でわかる意味、ルール、計算、かっこの表し方、分数との関係
通分とは？1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数との関係
分数を含む１次式の計算
分数を含む1次式の計算は、通分と約分の知識が必要です。通分、約分の詳細は下記をご覧ください。
通分とは？1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数との関係
約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係
下記の問題を解いてください。
１問目は分母を揃えるために通分が必要ですね。
２問目も同様に通分して解きます。
３問目は分数の割り算です。分数の割り算をするときは、割る数を逆数にすれば「分数の掛け算」をすれば良いです。
４問目は分母にxが付いています。難しく感じるかもしれませんが解き方は同じです。通分して分母を揃えます。
まとめ
今回は１次式の計算について説明しました。文字式のルールを理解すれば、数の四則演算と変わりません。ただし、文字式の並べ方や「1×x=x」になるルールを覚えましょう。下記も参考になります。
文字式とは？1分でわかる意味、ルール、計算、かっこの表し方、分数との関係
1次式の例は？1分でわかる意味と例、分数、1次方程式、２次式との違い
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