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1次式の例は?1分でわかる意味と例、分数、1次方程式、2次式との違い

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1次式(いちじしき)とは、次数の最大値が「1」の文字式です。例えば「x+y+1」は1次式です。同様の考え方で、次数の最大値が2の文字式を2次式、最大値が3の文字式を3次式といいます。なお次数の最大値がnの文字式はn次式です。今回は1次式の例、意味、分数、1次方程式、2次式との違いについて説明します。1次式の意味と計算は下記が参考になります。

1次式の計算のやり方は?3分でわかる計算、問題の解き方、分数を含む1次式


2次式、n次式の詳細は下記をご覧ください。

2次式とは?1分でわかる意味、次式の読み方、2次式、2次方程式の違い

n次式(何次式)とは?1分でわかる意味、次式の読み方、定数項との関係

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1次式の例は?意味

1次式とは、次数の最大値が「1」の文字式です。次数とは掛け合わせた文字の個数です次数の詳細は下記が参考になります。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係


例えばxの次数は「1」、x2の次数は「2」、abの次数は「2」です。文字の個数を数えれば良いので簡単ですね。1次式の例を下記に示します。下式の次数の最大値は「1」です。よって1次式です。


x+y+1


1次式かどうか判断するには「最大の次数」を見極めてくださいね。では下記の式は何次式になるでしょうか。


xy+y+10


x2+3y


-ax2-by


1問目は2次式です。「xy」の次数は2ですね。掛け合わせた文字の個数が次数なのでx2やy2だけでなくxyの次数も2です。


2問目も2次式です。x2=「x*x」なので2つの文字が掛けられています。よって最大の次数は2ですね。


3問目は3次式です。ax2は「a*x*x」と3つの文字が掛け合わさっています。よって最大の次数は3です。


なお次数がnの文字式をn次式といいます。2次式、n次式の詳細は下記が参考になります。

2次式とは?1分でわかる意味、次式の読み方、2次式、2次方程式の違い

n次式(何次式)とは?1分でわかる意味、次式の読み方、定数項との関係

分数の1次式

分数の1次式を下記に示します。


分数の1次式


上式の最大の次数は1ですね。よって1次式です。分数になっても1次式の考え方は同じです。次数がどうなるか考えましょう。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係


なお分数の文字式の計算は下記が参考になります。

文字式とは?1分でわかる意味、ルール、計算、かっこの表し方、分数との関係

1次式と1次方程式の違い

1次式と1次方程式の違いを下記に示します。


1次式 ⇒ 次数の最大値が1の文字式。例えば「x+1」

1次方程式 ⇒ 等式となる1次式。例えば「x+1=0」


方程式の詳細は下記をご覧ください。

方程式とは?1分でわかる意味、移項、1次方程式の解き方と計算問題、分数の関係

1次式と2次式の違い

1次式と2次式の違いを下記に示します。


1次式 ⇒ 次数の最大値が1の文字式。例えば「x+1」

2次式 ⇒ 次数の最大値が2の文字式。例えば「x2+1」

まとめ

今回は1次式の例について説明しました。1次式の考え方、例が理解頂けたと思います。まずは次数の意味を理解しましょう。次数とは、掛け合わせた文字の個数です。1次式の意味、計算は下記をご覧ください。

1次式の計算のやり方は?3分でわかる計算、問題の解き方、分数を含む1次式


1次式を理解した方は、2次式、n次式を勉強しましょう。詳細は下記が参考になります。

2次式とは?1分でわかる意味、次式の読み方、2次式、2次方程式の違い

n次式(何次式)とは?1分でわかる意味、次式の読み方、定数項との関係

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