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係数と次数の関係は?1分でわかる意味、求め方、多項式、定数項との関係

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係数(けいすう)は単項式の「数の部分」、次数(じすう)は「掛け合わせた文字の個数」です。例えば「3xyz」の係数は「3」で、次数は「3」です。2xの係数は「2」、次数は「1」です。また3xyz+2xのように多項式の次数は、各項の最大値をとります。今回は係数と次数の関係、意味、求め方、多項式、定数項との関係について説明します。係数、次数の意味は下記が参考になります。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係


単項式、多項式、定数項の意味は下記が参考になります。

単項式とは?1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは?1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

定数項とは?1分でわかる意味、例、次数と係数との関係

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係数と次数の関係は?

係数、次数の意味を下記に示します。


係数 ⇒ 数と文字が掛け合わされた単項式の数の部分。3xyの3が係数。

次数 ⇒ 掛け合わせた文字の個数。3xyの文字の個数が2なので次数は「2」


似たような用語ですが意味が違います。係数、次数の詳細は下記が参考になります。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

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係数と次数の求め方、多項式との関係

前述の意味から、各項の係数と次数、整式の次数を求めましょう。下式をみてください。4つの項の和で、これが多項式です。


10xyz+8+a2+xyb


各項の次数を下記に示します。


10xyz ⇒ 3(=1+1+1)

a2 ⇒ 2(=1+1)

xyb ⇒ 3(=1+1+1)


各項の最大の次数は「3」です。よって整式の次数は「3」です。なお特定の文字に着目すると次数の値が変わります(着目した文字以外が数扱いになります)。例えば、zに着目して次数を求めると、


10xyz ⇒ 1


が次数です。詳細は下記も参考になります。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係


係数は、数と文字が掛け合わされた単項式の「数の部分」です。


10xyz ⇒ 10

a2 ⇒ 1

xyb ⇒ 1


上記が各項の係数です。

係数と次数、定数項との関係

次数が0の項を「定数項(ていすうこう)」といいます。例えば、3xyz+2の「2」が定数項です。定数項は数だけなので、係数は無いです。次数、係数、定数項の詳細は下記が参考になります。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

定数項とは?1分でわかる意味、例、次数と係数との関係

まとめ

今回は、係数と次数の関係について説明しました。似たような用語なので意味を混同しないよう注意してください。係数は、10aの「10」をいいます。10aの次数は「1」です。また次数が0の項を定数項といいます。下記も勉強しましょう。

定数項とは?1分でわかる意味、例、次数と係数との関係

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