1. HOME > 数学の基礎 >扇形の弧の長さは？1分でわかる求め方、公式、面積、ラジアンとの関係

扇形の弧の長さは？1分でわかる求め方、公式、面積、ラジアンとの関係

扇形の弧の長さLは、ｒ×θです。ｒは扇形の半径、θは扇形の角度（単位はラジアン）です。なお円の周の長さは2πｒですが、2πは円の角度360°を意味します。前述した式とも対応しますね。今回は扇形の弧の長さの意味、求め方、公式、面積、ラジアンとの関係について説明します。ラジアン（弧度）、弧度法の意味は下記が参考になります。

弧度とは？1分でわかる意味、読み方、ラジアン、角度との関係

弧度法とは？1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換

管理人おすすめ書籍⇒　見るだけで理解が加速する　得点アップ　数学公式図鑑 [ あきとんとん ]

扇形の弧の長さは？

扇形の弧の長さLは

L＝ｒθ

です。ｒは扇形の半径、θは扇形の角度（単位はラジアン）を示します。下図を見てください。L、ｒ、θとの関係を示します。

ラジアン（弧度）の意味を知りたい方は、下記が参考になります。

弧度とは？1分でわかる意味、読み方、ラジアン、角度との関係

弧度法とは？1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換

上式を誘導します。下図を見てください。扇形の半径がｒ、角度をθとします。半径ｒと弧の長さがｒになるときの角度が1ラジアンです。

1radとθ、弧の長さｒとLの比率は同じです。よって、

θ：1＝L：ｒ

L＝θ×ｒ＝ｒθ

です。

扇形の弧の長さの公式と求め方

扇形の弧の長さの公式は下記です。

L=ｒθ

※Lは弧の長さ、ｒは扇形の半径、θは角度（ラジアン）

半径5、角度が36°の扇形があります。扇形の弧の長さを求めてください。

ポイントは角度36°をラジアンに変換することです。角度からラジアンの変換は下記が参考になります。

ラジアンから角度への変換は？1分でわかる求め方、式、計算ツール

θ＝36°/180×π＝π/5

です。よって扇形の弧の長さは、

L=5×π/5＝π

です。上記の通り、角度が度数法で表示される場合、ラジアンに直すことを忘れないでくださいね。

扇形の弧の長さと面積の関係

扇形の弧の長さと面積を求める式を示します。

扇形の弧の長さ　L=ｒθ

扇形の面積　　　S＝r^2θ/2＝rL/2

上式の通り、扇形の面積は、扇形の弧の長さLに半径ｒを掛けて2で除した値です。扇形の面積は下記が参考になります。

扇形の面積は？1分でわかる意味、公式、求め方、ラジアンとの関係

扇形の弧の長さとラジアンの関係

扇形の弧の長さを求める公式は

L=ｒθ

でした。上式は、ラジアンを求める式としても使います。

θ＝L／r

と変換すればいいですね。一方の式を暗記すれば、あとは変換するだけです。是非覚えてくださいね。

管理人おすすめ書籍⇒　見るだけで理解が加速する　得点アップ　数学公式図鑑 [ あきとんとん ]

まとめ

今回は扇形の弧の長さについて説明しました。意味、求め方が理解頂けたと思います。扇形の弧の長さLは半径ｒと角度θの掛け算です。簡単な公式で求められますが、角度の単位はラジアンなので注意しましょう。ラジアン（弧度）の意味、変換は下記が参考になります。

弧度とは？1分でわかる意味、読み方、ラジアン、角度との関係

弧度法とは？1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換

管理人おすすめ書籍⇒　増補改訂版　中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる [ 小杉 拓也 ]

▼スポンサーリンク▼

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 
• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 当サイトの目的▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

同じカテゴリの記事一覧

• 扇形の面積は？1分でわかる意味、公式、求め方、ラジアンとの関係
• ラジアンから角度への変換は？1分でわかる求め方、式、計算ツール
• 弧度とは？1分でわかる意味、読み方、ラジアン、角度との関係
• 弧度法とは？1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換
• 勾配の計算は？1分でわかる意味、単位、パーセント、1/100、20パーセントの関係
• 勾配の角度表は？1分でわかる角度表、勾配との関係、屋根勾配3/100の角度
• 勾配の1/50とは？1分でわかる意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法
• ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い
• 二等辺三角形の角度は？1分でわかる求め方（計算）、辺の長さとの関係
• 建築で数学は必要？現役設計者が教える必要な公式、範囲、物理との関係
• 数学が苦手な建築学生におすすめ、建築学で必要な数学を学ぶ本6選