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扇形の弧の長さは？1分でわかる求め方、公式、面積、ラジアンとの関係
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扇形の弧の長さLは、ｒ×θです。ｒは扇形の半径、θは扇形の角度（単位はラジアン）です。なお円の周の長さは2πｒですが、2πは円の角度360°を意味します。前述した式とも対応しますね。今回は扇形の弧の長さの意味、求め方、公式、面積、ラジアンとの関係について説明します。ラジアン（弧度）、弧度法の意味は下記が参考になります。
弧度法とは？1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換
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扇形の弧の長さは？
扇形の弧の長さLは
L＝ｒθ
です。ｒは扇形の半径、θは扇形の角度（単位はラジアン）を示します。下図を見てください。L、ｒ、θとの関係を示します。
ラジアン（弧度）の意味を知りたい方は、下記が参考になります。
弧度法とは？1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換
上式を誘導します。下図を見てください。扇形の半径がｒ、角度をθとします。半径ｒと弧の長さがｒになるときの角度が1ラジアンです。
1radとθ、弧の長さｒとLの比率は同じです。よって、
θ：1＝L：ｒ
L＝θ×ｒ＝ｒθ
です。
扇形の弧の長さの公式と求め方
扇形の弧の長さの公式は下記です。
L=ｒθ
※Lは弧の長さ、ｒは扇形の半径、θは角度（ラジアン）
半径5、角度が36°の扇形があります。扇形の弧の長さを求めてください。
ポイントは角度36°をラジアンに変換することです。角度からラジアンの変換は下記が参考になります。
ラジアンから角度への変換は？1分でわかる求め方、式、計算ツール
θ＝36°/180×π＝π/5
です。よって扇形の弧の長さは、
L=5×π/5＝π
です。上記の通り、角度が度数法で表示される場合、ラジアンに直すことを忘れないでくださいね。
扇形の弧の長さと面積の関係
扇形の弧の長さと面積を求める式を示します。
扇形の弧の長さ L=ｒθ
扇形の面積 S＝r^2θ/2＝rL/2
上式の通り、扇形の面積は、扇形の弧の長さLに半径ｒを掛けて2で除した値です。扇形の面積は下記が参考になります。
扇形の面積は？1分でわかる意味、公式、求め方、ラジアンとの関係
扇形の弧の長さとラジアンの関係
扇形の弧の長さを求める公式は
L=ｒθ
でした。上式は、ラジアンを求める式としても使います。
θ＝L／r
と変換すればいいですね。一方の式を暗記すれば、あとは変換するだけです。是非覚えてくださいね。
まとめ
今回は扇形の弧の長さについて説明しました。意味、求め方が理解頂けたと思います。扇形の弧の長さLは半径ｒと角度θの掛け算です。簡単な公式で求められますが、角度の単位はラジアンなので注意しましょう。ラジアン（弧度）の意味、変換は下記が参考になります。
弧度法とは？1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換
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