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勾配の計算方法とは？1/100・パーセント・単位の関係をわかりやすく解説

この記事の要点

勾配とは、ある面の傾きです。

建築では、屋根やスロープ、地盤などの傾きをいいます。

この記事では、勾配はどう計算するのか、1/100やパーセント表記との関係、単位の違いを整理します。

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勾配とは、ある面の傾きです。

建築では、屋根やスロープ、地盤などの傾きをいいます。

勾配の単位は、主にパーセント（％）や1/100などで表します。

今回は勾配の意味、計算、単位、パーセント、20パーセントとの関係について説明します。

勾配と似た用語に、傾斜があります。

傾斜の意味は、下記が参考になります。

傾斜の計算方法｜勾配・角度・斜辺の長さと屋根勾配・筋交いへの応用

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勾配の計算は？

勾配は、ある面の傾きです。下図をみてください。これが勾配です。

勾配

勾配の計算は簡単です。上図の勾配では、長さと高さが分かっています。三角関数を思い出してほしいのですが、角度は高さを底辺で除して「アークタンジェント」をとった値です。よって、


a＝5.0m

b＝3.3m


θ＝Atan(a/b)×180／π＝33.4度


です。角度の求め方は、下記も参考になります。

傾斜の計算方法｜勾配・角度・斜辺の長さと屋根勾配・筋交いへの応用


なお、勾配の表記は「度」よりも、「1/100」や「1％」の方が多いです。角度で表すより直感的に理解できるからです。例えば、1/20の勾配は、底辺が20で高さが1の勾配という意味です。

勾配と1/20

1％は、1/100と同じ意味です。よって、1％の勾配は、下図のように底辺が100で高さが1の勾配ですね。

勾配と1％

百分率（％）の意味は、下記が参考になります。

百分率（%）とは？意味・割合との違いと小数・分数への変換（建築計算での使い方）

勾配の単位

勾配の単位と表記法は、下記があります。


パーセント（％）

度

〇／〇（〇には底辺と高さの数字が入る）


詳細は、下記も参考になります。

傾斜の計算方法｜勾配・角度・斜辺の長さと屋根勾配・筋交いへの応用

勾配とパーセントの関係

勾配をパーセントで表すことも多いです。下図の勾配を、パーセントで表記しましょう。

勾配とパーセント

底辺が50、高さが5です。よって、


5/50＝1/10＝0.1＝10％


です。


底辺が100、高さが50の場合、50/100＝1/2＝0.5＝50％です（実際には、このような急勾配は無いです）。

勾配の1/100、20パーセントとは

1/100、20パーセントの勾配を下図に示します。

1/100と20パーセント勾配

表記が変わると勾配のイメージが付きにくいですね。

一度、同じ表記に直すと分かりやすいです。

20％は1/5です。

1/100と1/5では、どちらの勾配が緩いでしょうか。

明らかに1/100の勾配ですね。

1/100、20パーセントの勾配の詳細は下記もご覧ください。

100分の1勾配とは？1分でわかる意味、1/100勾配の計算、角度の求め方

20パーセント勾配の角度は？1分でわかる値と計算、5％、10％の角度、15度はどのくらいの傾斜？

混同しやすい用語

勾配（こうばい）

面の傾きを表す値で、高さ÷底辺で求めます。

1/100や20%など複数の表記方法があります。

パーセント（%）表記

勾配を百分率で表す方法です。

1/100の勾配と1%の勾配は同じ意味で、数値が大きいほど急勾配です。

度（°）表記

三角関数（アークタンジェント）を使って角度で表す方法です。

%表記や分数表記とは計算方法が異なります。

試験での問われ方｜管理人の一言

勾配の計算は？に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。

定義と計算の両面から理解しておきましょう。

勾配の計算は？の定義・適用条件・計算式は建築士試験の構造分野で出題される基本事項です。

用語の定義を正確に理解したうえで、関連する規準・法令との関係を整理することが大切です。

勾配を整理した表を示します。

表記方法意味・計算例
分数表記（1/100）底辺100に対して高さ11/100
パーセント（%）分数×1001/100＝1%
角度（°）Atan(高さ/底辺)×180/π20%≒11.3°

まとめ

今回は勾配の意味、計算、単位などについて説明しました。

意味が理解頂けたと思います。

勾配の計算法は簡単です。

三角関数の計算を思い出してください。

また、勾配の単位、表記法の種類も理解しましょう。

特に、1/100とパーセントの表記法は覚えてくださいね。

下記も参考になります。

勾配の計算方法とは？1/100・パーセント・単位の関係をわかりやすく解説

勾配の1/50とは？1分でわかる意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法

勾配の1：2とは？1分でわかる意味、計算、1/100、1/12、表記との関係

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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。

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ハナダユキヒロ

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

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