1. HOME > 数学の基礎 > 二等辺三角形の角度は？1分でわかる求め方（計算）、辺の長さとの関係、証明

二等辺三角形の角度は？1分でわかる求め方（計算）、辺の長さとの関係、証明

二等辺三角形の角度は、頂角が分かれば低角を求めることが可能です。二等辺三角形の２つの低角は同じ値になるからです。例えば、頂角が90度のとき２つの低角は45度です。今回は二等辺三角形の角度、求め方、辺の長さとの関係について説明します。特殊な二等辺三角形として、直角二等辺三角形があります。下記が参考になります。

直角二等辺三角形の辺の長さは？1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

管理人おすすめ書籍⇒　見るだけで理解が加速する　得点アップ　数学公式図鑑 [ あきとんとん ]

二等辺三角形の角度は？

二等辺三角形の角度は、１つの角度が分かれば、他の２つの角度が計算できます。下図をみてください。これが二等辺三角形です。

三角形の角度は合計すると180度です。頂角をα、低角をθとします。よって

α+2θ＝180

です。例えば頂角α＝30度のとき、

α+2θ＝180

30+2θ＝180

2θ＝180－30＝150

θ＝75度

です。また、１つの低角が既知の場合でも、頂角を求めることが可能です。２つの低角θは同じ値だからです。よって、θ＝40度のとき、

α+2θ＝180

α+2×40＝180

α＝180－80＝100

です。

二等辺三角形の角度の求め方（計算）

色々な二等辺三角形の角度を求めましょう。下図をみてください。頂角が90度です。前述した計算式を使います。

α+2θ＝180

90+2θ＝180

2θ＝90

θ＝45

頂角が直角の二等辺三角形を、直角二等辺三角形といいます。次の問題です。低角が60度のとき、頂角を計算しましょう。

α+2θ＝180

α+2×60＝180

α＝180－120＝60

全ての角度が等しい三角形になりました。これを正三角形といいます。

二等辺三角形の角度、辺の長さとの関係、証明

二等辺三角形の角度で、なぜ低角が等しくなるか考えましょう。二等辺三角形とは、下図のように２辺が等しい三角形です。

形

上図の二等辺三角形の頂角から底辺に向かって垂線を引きます。２辺が等しいので、この垂線は底辺を二分します。垂線を二等分線といいます。

二等分線を引いてできた２つの三角形は、全ての辺の長さが同じです。よって、低角の角度は同じになります。

管理人おすすめ書籍⇒　見るだけで理解が加速する　得点アップ　数学公式図鑑 [ あきとんとん ]

まとめ

今回は二等辺三角形の角度について説明しました。理解頂けたと思います。二等辺三角形は、二辺が等しい三角形です。２つの低角が等しくなります。１つの角度が分かれば、全ての角度が計算できます。特殊な二等辺三角形に、直角二等辺三角形や正三角形があります。下記も参考になります。

直角二等辺三角形の辺の長さは？1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

管理人おすすめ書籍⇒　増補改訂版　中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる [ 小杉 拓也 ]

▼スポンサーリンク▼

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 
• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 当サイトの目的▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

同じカテゴリの記事一覧

• 二等辺三角形の底辺は？1分でわかる意味、長さの計算、角度、高さ、三平方の定理との関係
• 直角二等辺三角形の辺の長さは？1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明
• 二等辺三角形の面積は？1分でわかる計算、公式、角度、高さがわからない場合の計算
• 角度の計算と斜辺、高さの関係は？3分でわかる計算（求め方）、辺の長さから角度を求める
• 平行四辺形とは？1分でわかる意味、定義、角度、面積、長方形と正方形との関係
• 対辺とは？1分でわかる意味、読み方、四角形と三角形の対辺、六角対辺、ボルトナットとの関係
• 扇形の弧の長さは？1分でわかる求め方、公式、面積、ラジアンとの関係
• 扇形の面積は？1分でわかる意味、公式、求め方、ラジアンとの関係
• ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い
• 円柱の容積は？1分でわかる意味、求め方と式、表面積の計算、体積と直径の関係
• 容積と体積の違いは？1分でわかる違い、いろいろな単位、容器の容積の求め方
• 体積の公式は？1分でわかる求め方と覚え方、一覧、三角柱、円柱、三角錐の体積