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弧度とは？1分でわかる意味、読み方、ラジアン、角度との関係

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弧度（こど）とは、2本の半径および半径と同じ長さの弧が成す角度です。弧度を１ラジアンといいます。また1ラジアン＝57.3度です。今回は弧度の意味、読み方、ラジアンと角度との関係について説明します。弧度を単位として角度を表す方法を弧度法といいます。弧度法を用いれば容易に扇形の半径が計算できます。詳細は下記が参考になります。

弧度法とは？1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換

半径の求め方は？1分でわかる方法、公式、円周との関係、扇形の円弧

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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弧度とは？

弧度（こど）とは、２本の半径および半径と同じ長さの弧が成す角度です。下図をみてください。αを弧度といいます。

弧度

弧度αの値を求めましょう。円弧の長さｒ、角度α、円周の長さ2πr、円の角度360°の関係は下記です。


ｒ：２πr＝α：360

ｒ×360＝２πrα

α＝360ｒ/2πr＝180／π＝57.3（※π＝3.14）


ここで注目すべきは、弧度αは半径ｒの大きさに関係なく一定であることです。

弧度の読み方

弧度は「こど」と読みます。関係用語の読み方は下記が参考になります。


弧度法　⇒　こどほう

度数法　⇒　どすうほう

弧度とラジアンの意味

弧度＝57.3°でした。弧度を1ラジアン（rad）として角度の単位にして表す方法を、弧度法といいます。また、


α＝180／π


でした。弧度α＝1radなので、


1＝180／π

π＝180°


です。


下図をみてください。円弧があります。円弧の角度θ、円弧の長さLとします。半径はｒです。前述したように、弧度法では弧度（57.3°）＝1radです。θが何ラジアンになるか計算しましょう。

弧度と弧度法

1radを成す円弧の長さ、角度θを成す円弧の長さとの比率を関連付ければ解けます。


θ：1＝L：ｒ

θ×ｒ＝L

θ＝L／ｒ


です。上記の通り、L、ｒ共に単位が同じです。よってθは無次元数であり、便宜的にradを付けることもありますが、ラジアンの単位は省略することが多いです。


下記も参考になります。

ラジアンから角度への変換は？1分でわかる求め方、式、計算ツール

弧度と角度の関係

弧度＝57.3°(＝180/π）程度です。また弧度法では、57.3°（＝180／π）＝1ラジアンでした。弧度法⇔度数法の変換は理解しましょう。例えば、


60°⇒　60×π／180×1＝π／3


です。57.3°が1radなので、60/57.3＝1.047radでも良いのですが、小数点が付くので分かりにくいです。よって、57.3度ではなく180/πで割れば、πは残りますが綺麗な数字で表すことができますね。

まとめ

今回は弧度について説明しました。意味が理解頂けたと思います。弧度は、２つの半径および半径と同じ長さの弧が成す角度です。弧度＝57.3°です。また弧度を1ラジアンとして、角度を表す方法を弧度法といいます。弧度法の考え方、度数法との関係、計算方法は下記が参考になります。

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