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連立不等式とは?1分でわかる意味、解と問題の解き方

連立不等式(れんりつふとうしき)とは、2つ以上の不等式の組みです。連立不等式の解は特定の数ではなく、「数の範囲」を示します。今回は連立不等式の意味、解と問題の解き方について説明します。不等号、不等式、方程式の解き方など、下記も勉強しましょう。

不等号とは?1分でわかる意味、読み方、未満、使い方、種類

不等式とは?1分でわかる意味、計算と解き方、問題、不等式の性質

方程式とは?1分でわかる意味、移項、1次方程式の解き方と計算問題、分数の関係

連立不等式とは?

連立不等式(れんりつふとうしき)とは、2つ以上の不等式の組みです。下記に連立不等式を示します。


連立不等式1


xは未知数ですが特定の数ではなく、ある数の範囲を示します。不等号、不等式の意味など下記も参考になります。

不等号とは?1分でわかる意味、読み方、未満、使い方、種類

不等式とは?1分でわかる意味、計算と解き方、問題、不等式の性質


また未知数の解き方の流れは、方程式と同じです。下記も参考にしてください。

方程式とは?1分でわかる意味、移項、1次方程式の解き方と計算問題、分数の関係

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連立不等式の解の求め方

連立不等式の解の求め方の流れは下記です。


@ 各不等式の解を求める

A @で求めた2つ以上の解に共通するxの範囲を求める


流れに従って下記の連立不等式を解きましょう。


連立不等式2


まず各不等式の解を求めます。


連立不等式3


上記より不等式の解は下記です。


連立不等式4


次に、上記に共通するxの範囲を考えます。このとき理解しにくい方は数直線上に表しても良いでしょう。数直線の詳細は下記が参考になります。

数直線とは?1分でわかる意味、読み方、書き方、分数の表し方


xは7より小さく、3より大きい又は同じ値です。よって、xの範囲は


連立不等式5


です。連立不等式を解くことで、xの数の範囲がわかりました。

連立不等式の問題、解き方

連立不等式の問題を解いて、解き方に慣れましょう。


連立不等式6


解答例は下記の通りです。


連立不等式7


xの範囲は、7以下で6より大きな数です。よって


連立不等式8


です。2問目の解き方も同様です。


連立不等式9


xの範囲は、−4以上で1より小さな数です。よって


連立不等式10


です。3問目です。


連立不等式11


xの範囲は、5より小さく3以上の数です。よって


連立不等式12


です。これまで解いたように、連立不等式の解ではxの具体的な数ではなく、「範囲」が分かります。不等式の解き方、性質は下記を参考にしてください。

不等式とは?1分でわかる意味、計算と解き方、問題、不等式の性質

まとめ

今回は連立不等式について説明しました。意味が理解頂けたと思います。連立不等式は2つ以上の不等式の組みです。連立不等式を解くことで、未知数の範囲が明らかになります。方程式と解き方は同じですが、「解は特定の数をあらわさない」点に注意しましょう。不等号、不等式など下記も参考にしてくださいね。

不等号とは?1分でわかる意味、読み方、未満、使い方、種類

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