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切片とは?1分でわかる意味、求め方と公式、読み方、傾きとの違い

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切片(せっぺん)とは1次関数y=ax+bの「b」をいいます。切片は、1次関数をグラフに描いたときの直線とy軸の交点のことです。またy=ax+bの「a」を傾きといいます。切片bは直線のy方向の位置を定める値です。今回は切片の意味、求め方と公式、読み方、傾きとの違いについて説明します。1次関数、傾きの意味など下記をご覧ください。

関数とは?1分でわかる意味、1次関数と2次関数、変数との関係

直線の方程式は?1分でわかる求め方、傾き、切片との関係、書き方

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切片とは?

切片(せっぺん)とは、1次関数y=ax+bの「b」です。また「a」を傾きといいます。下図をみてください。y=ax+bをグラフにしました。


図 1次関数のグラフ


図 切片の意味


1次関数のグラフの描き方など下記が参考になります。

1次関数のグラフとは?5分でわかる描き方、特徴、式、傾き、分数との関係


上図のように切片は、1次関数の直線とy軸の交点の位置です。よって切片の値が正の場合、直線は原点より上、切片が負の場合、直線は原点の下にあります。


なお切片=0のとき、直線は原点から引きます。y=ax+bのb=0のとき、y=axとなります。y=axはyとxが比例関係で「a」を比例定数といいます。比例定数の詳細は下記が参考になります。

比例定数とは?1分でわかる意味、求め方と公式、読み方

切片の求め方と公式

切片は下記の公式で計算できます。bは切片、aは傾きです。yおよびxは各座標の値です。


b=y-ax

b=y(x=0のとき)


切片は1次関数の直線とy軸の交点の値です。よって切片の点はxの座標が必ず0になるので1次関数の式で、x=0のときのyの値がそのまま切片になります。


実際に下式の切片を求めましょう。


y=10x-1

y=x

y=2x+10


切片の答えを下記に示します。x=0のyの値なので簡単に計算できますね。


b=-1

b=0

b=+10

切片の読み方

切片は「せっぺん」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。


傾き ⇒ かたむき

比例 ⇒ ひれい

比例定数 ⇒ ひれいていすう

1次関数 ⇒ いちじかんすう


比例定数、1次関数の詳細は下記をご覧ください。

比例定数とは?1分でわかる意味、求め方と公式、読み方

1次関数のグラフとは?5分でわかる描き方、特徴、式、傾き、分数との関係

切片と傾きの違い

切片と傾きの違いを下記に示します。


切片 ⇒ y=ax+bのbの値。1次関数の直線とy軸の交点の値。切片の座標は必ずx=0となる

傾き ⇒ y=ax+bのaの値。aが大きいほど急な傾きの直線、bが小さいと緩やかな傾きの直線となる

まとめ

今回は切片について説明しました。意味が理解頂けたと思います。切片はy=ax+bの「b」の値です。また1次関数の直線とy軸の交点の値です。よって切片の座標は、必ずx=0となります。切片が正値のとき直線は原点より上に、負値のとき原点より下に位置します。傾き、1次関数の描き方など下記も勉強しましょう。

直線の方程式は?1分でわかる求め方、傾き、切片との関係、書き方

関数とは?1分でわかる意味、1次関数と2次関数、変数との関係

1次関数のグラフとは?5分でわかる描き方、特徴、式、傾き、分数との関係

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