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底面積×高さは？1分でわかる値と計算、体積との関係、底面積×高さ÷3の体積、円柱の体積の求め方は？

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底面積×高さを計算すると体積が算定できます。体積は空間に占める大きさです。よって、平面の広がりを表す面積に高さを掛け算すれば「空間の大きさ」を表す体積が算定できます。なお、底面積の形状、立体の形状に応じて「体積の公式」が異なる点に注意しましょう。体積÷高さ、底面積の詳細は下記が参考になります。

体積÷面積と高さの関係は？1分でわかる意味、計算と例題、公式

底面積とは？1分でわかる意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱との関係、側面積との違い

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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底面積×高さは？体積との関係

底面積×高さを計算すると体積が算定できます。下図をみてください。体積とは空間に占める大きさです。


体積と底面積×高さの関係


空間に占める大きさを表すには


・平面の広がり（情報）

・高さ


が必要です。よって、底面積に高さを乗じた値が体積になります。ただし、底面積や立体の形状により公式が変わる点に注意しましょう。体積と底面積、高さの関係、底面積の詳細は下記が参考になります。

体積÷面積と高さの関係は？1分でわかる意味、計算と例題、公式

底面積とは？1分でわかる意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱との関係、側面積との違い

底面積×高さ÷3の体積は？

底面積×高さ÷3は錐体の体積の公式です。例えば、円錐の体積の公式を下記に示します。πは円周率、rは半径、hは高さです。


・円錐の体積　⇒　πr2h÷3

円錐の体積


なお、なぜ「÷3」を計算するかは、錐体の体積を積分により算定すればわかります。円錐、角錐の体積の詳細は下記をご覧ください。

円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明

角錐の体積の公式は？1分でわかる公式、柱体の体積との違い、3分の1になる証明

円柱の体積の求め方

円柱の体積の求め方は「πr2h」です。円柱の底面積は「円」です。円の面積は「πr2」なので「円柱の体積＝底面積×高さ＝πr2×h＝πr2h」になりますね。円柱の体積の詳細は下記をご覧ください。

円錐の体積と公式は？1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明

まとめ

今回は、底面積×高さについて説明しました。底面積×高さを計算すると体積が算定できます。ただし、底面積や立体の形状に応じて公式が変わる点に注意しましょう。体積の公式は下記が参考になります。

体積の公式は？1分でわかる求め方と覚え方、一覧、三角柱、円柱、三角錐の体積

体積÷面積と高さの関係は？1分でわかる意味、計算と例題、公式

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