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底面積×高さは?1分でわかる値と計算、体積との関係、底面積×高さ÷3の体積、円柱の体積の求め方は?

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底面積×高さを計算すると体積が算定できます。体積は空間に占める大きさです。よって、平面の広がりを表す面積に高さを掛け算すれば「空間の大きさ」を表す体積が算定できます。なお、底面積の形状、立体の形状に応じて「体積の公式」が異なる点に注意しましょう。体積÷高さ、底面積の詳細は下記が参考になります。

体積÷面積と高さの関係は?1分でわかる意味、計算と例題、公式

底面積とは?1分でわかる意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱との関係、側面積との違い

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底面積×高さは?体積との関係

底面積×高さを計算すると体積が算定できます。下図をみてください。体積とは空間に占める大きさです。


体積と底面積×高さの関係


空間に占める大きさを表すには


・平面の広がり(情報)

・高さ


が必要です。よって、底面積に高さを乗じた値が体積になります。ただし、底面積や立体の形状により公式が変わる点に注意しましょう。体積と底面積、高さの関係、底面積の詳細は下記が参考になります。

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底面積×高さ÷3の体積は?

底面積×高さ÷3は錐体の体積の公式です。例えば、円錐の体積の公式を下記に示します。πは円周率、rは半径、hは高さです。


・円錐の体積 ⇒ πr2h÷3

円錐の体積


なお、なぜ「÷3」を計算するかは、錐体の体積を積分により算定すればわかります。円錐、角錐の体積の詳細は下記をご覧ください。

円錐の体積と公式は?1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明

角錐の体積の公式は?1分でわかる公式、柱体の体積との違い、3分の1になる証明

円柱の体積の求め方

円柱の体積の求め方は「πr2h」です。円柱の底面積は「円」です。円の面積は「πr2」なので「円柱の体積=底面積×高さ=πr2×h=πr2h」になりますね。円柱の体積の詳細は下記をご覧ください。

円錐の体積と公式は?1分でわかる公式、問題と高さの求め方、証明

まとめ

今回は、底面積×高さについて説明しました。底面積×高さを計算すると体積が算定できます。ただし、底面積や立体の形状に応じて公式が変わる点に注意しましょう。体積の公式は下記が参考になります。

体積の公式は?1分でわかる求め方と覚え方、一覧、三角柱、円柱、三角錐の体積

体積÷面積と高さの関係は?1分でわかる意味、計算と例題、公式

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