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底面積とは?1分でわかる意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱との関係、側面積との違い

底面積(ていめんせき)とは、立体の底面の面積です。立体の形状の違いで底面積の求め方が違います。例えば、円柱の底面積は半径×半径×3.14です。立方体の底面積は、縦×横で計算しましょう。今回は底面積の意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱の底面積、側面積との違いについて説明します。体積の公式、円形の面積の求め方は下記が参考になります。

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底面積とは?

底面積(ていめんせき)とは、立体の底面の面積です。下図をみてください。赤色部分の面積が「底面積」です。


図 底面積


また、上図の円柱の側面の面積を「側面積」といいます。図形の上面の面積は底面では無いですが、柱体の場合は同じ面積になるため、底面積ともいいます。なお柱体(ちゅうたい)の体積の公式は、底面積×高さで計算できます。詳細は下記をご覧ください。

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底面積の求め方

図形ごとの底面積の求め方の一覧を下記に示します。


立方体 ⇒ 縦×横

直方体 ⇒ 縦×横

円柱 ⇒ 半径×半径×3.14

四角柱 ⇒  (上底+下底)÷2×高さ

三角柱 ⇒ 底辺×高さ÷2

円錐 ⇒ 半径×半径×3.14

四角錐 ⇒ (上底+下底)÷2×高さ

三角錐 ⇒ 底辺×高さ÷2


各図形の底面積の具体的な計算方法を勉強しましょう。

立方体の底面積

立方体は全ての辺が同じ長さです。よって底面の面積は「正方形の面積」を求めればよいですね。立方体の底面積は下記の通りです。


立方体の底面積=5×5=25cm2


直方体の底面積

直方体は各面が長方形からなる立体です。立方体の底面積と計算式は同じです。直方体の底面積は下記の通りです。


直方体の底面積=5×3=15cm2


円柱の底面積

円柱の底面積は下記の通りです。


円柱の底面積=半径×半径×3.14=3×3×3.14=28.26cm2


四角柱の底面積

四角柱の底面積は「台形の面積」を求めましょう。


四角柱の底面積=(4+6)÷2×5=25cm2


三角柱の底面積

三角柱の底面積は下記の通りです。


三角柱の底面積=4×10÷2=20cm2


円錐の底面積

円錐の底面積は、円柱の底面積と同じです。円の面積を求めれば良いですね。下記の通りです。


円錐の底面積=5×5×3.14=78.5cm2


四角錐の底面積

四角錐の底面積は、四角柱の底面積と同じ計算です。下記に示います。


四角錐の底面積=(3+5)÷2×6=24cm2


三角錐の底面積

三角錐の底面積は三角柱の底面積と計算式が同じです。


三角錐の底面積=10×2÷2=10cm2


以上のように、立体の形が違っていても「底面積の求め方」としては同じ計算も多いです。四角形、三角形、円形の面積の計算は必ず覚えてくださいね。

底面積と側面積の違い

底面積と側面積の違いを下記に示します。


底面積 ⇒ 立体の底面の面積

側面積 ⇒ 立体の側面の面積


下図をみてください。円柱を展開しました。赤色が底面積、青色が側面積です。


図 底面積と側面積の違い

まとめ

今回は底面積について説明しました。意味や求め方が理解頂けたと思います。底面積は、立体の底面の面積です。よって円柱の底面積は「円の面積」を計算すれば良いですね。また側面の面積を側面積といいます。底面積を求めると体積の計算は簡単に済みます。下記も併せて勉強しましょう。

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