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底面積とは？1分でわかる意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱との関係、側面積との違い

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底面積（ていめんせき）とは、立体の底面の面積です。立体の形状の違いで底面積の求め方が違います。例えば、円柱の底面積は半径×半径×3.14です。立方体の底面積は、縦×横で計算しましょう。今回は底面積の意味、求め方、円錐、三角錐、四角柱の底面積、側面積との違いについて説明します。体積の公式、円形の面積の求め方は下記が参考になります。

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底面積とは？

底面積（ていめんせき）とは、立体の底面の面積です。下図をみてください。赤色部分の面積が「底面積」です。

また、上図の側面の面積を「側面積」といいます。図形の上面の面積は底面では無いですが、柱体の場合は同じ面積になるため、底面積ともいいます。なお柱体（ちゅうたい）の体積の公式は、底面積×高さで計算できます。詳細は下記をご覧ください。

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底面積の求め方

図形ごとの底面積の求め方の一覧を下記に示します。

立方体　⇒　縦×横

直方体　⇒　縦×横

円柱　⇒　半径×半径×3.14

四角柱　⇒　 (上底+下底)÷2×高さ

三角柱　⇒　底辺×高さ÷2

円錐　⇒　半径×半径×3.14

四角錐　⇒　(上底+下底)÷2×高さ

三角錐　⇒　底辺×高さ÷２

各図形の底面積の具体的な計算方法を勉強しましょう。下記も参考になります。

底面積の求め方は？5分でわかる計算、円柱、円錐、四角柱、三角柱の底面積

立方体の底面積

立方体は全ての辺が同じ長さです。よって底面の面積は「正方形の面積」を求めればよいですね。立方体の底面積は下記の通りです。

立方体の底面積＝5×5＝25cm²

直方体の底面積

直方体は各面が長方形からなる立体です。立方体の底面積と計算式は同じです。直方体の底面積は下記の通りです。

直方体の底面積＝5×3＝15cm²

円柱の底面積

円柱の底面積は下記の通りです。

円柱の底面積＝半径×半径×3.14＝3×3×3.14＝28.26cm²

円柱の底面積の求め方は？1分でわかる値と計算、例題、円柱の側面積、表面積、体積の求め方は？

四角柱の底面積

四角柱の底面積は「台形の面積」を求めましょう。

四角柱の底面積＝(4+6)÷2×5＝25cm²

三角柱の底面積

三角柱の底面積は下記の通りです。

三角柱の底面積＝4×10÷2＝20cm²

円錐の底面積

円錐の底面積は、円柱の底面積と同じです。円の面積を求めれば良いですね。下記の通りです。

円錐の底面積＝5×5×3.14＝78.5cm²

円錐の底面積は？1分でわかる求め方、例題、側面積、体積の求め方は？

四角錐の底面積

四角錐の底面積は、四角柱の底面積と同じ計算です。

四角錐の底面積＝(3+5)÷2×6＝24cm²

三角錐の底面積

三角錐の底面積は三角柱の底面積と計算式が同じです。

三角錐の底面積＝10×2÷2＝10cm²

以上のように、立体の形が違っていても「底面積の求め方」としては同じ計算も多いです。四角形、三角形、円形の面積の計算は必ず覚えてくださいね。

底面積と側面積の違い

底面積と側面積の違いを下記に示します。

底面積　⇒　立体の底面の面積

側面積　⇒　立体の側面の面積

下図をみてください。赤色が底面積、青色が側面積です。

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まとめ

今回は底面積について説明しました。意味や求め方が理解頂けたと思います。底面積は、立体の底面の面積です。よって円柱の底面積は「円の面積」を計算すれば良いですね。また側面の面積を側面積といいます。底面積を求めると体積の計算は簡単に済みます。下記も併せて勉強しましょう。

体積の公式は？1分でわかる求め方と覚え方、一覧、三角柱、円柱、三角錐の体積

底面積の求め方は？5分でわかる計算、円柱、円錐、四角柱、三角柱の底面積

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• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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