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直角三角形の斜辺の求め方は?1分でわかる計算、斜辺と高さ、辺の長さの関係

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直角三角形は、斜辺以外の辺の長さが分かっている場合、斜辺の長さを求めることが可能です。斜辺の求め方は、ピタゴラスの定理を用います。今回は、直角三角形の斜辺の求め方、計算、斜辺と高さ、辺の長さの関係について説明します。ピタゴラスの定理の意味は、下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは?1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

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直角三角形の斜辺の求め方(計算)は?

直角三角形の斜辺を計算するツールを下記に示します。底辺と高さの長さを入力すれば、直角三角形の斜辺が計算できます。


※※ 直角三角形の斜辺の求め方 ※※


斜辺の求め方の内容を解説します。下図をみてください。直角三角形の底辺、高さ、斜辺には下記の関係があります。


x^2+y^2=z^2


図 斜辺の求め方とピタゴラスの定理


上式より、両辺の平方根をとりZの形にすれば、斜辺が計算できますね。ピタゴラスの定理の意味、証明は下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは?1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

直角三角形の斜辺の計算と例題

例題を通して、直角三角形の斜辺を計算します。下図をみてください。底辺の長さが4、高さが3の直角三角形があります。斜辺の長さを求めてください。


図 斜辺の計算と例題


3×3+4×4=9+16=25

√25=5


なので斜辺の長さは5です。もう1つ例題をだします。底辺が√3、高さが1の三角形です。斜辺を計算しましょう。


図 斜辺の計算と例題2


√3×√3+1×1=3+1=4

√4=2


です。

直角三角形の斜辺と高さ、辺の長さの関係

直角三角形の斜辺と高さなど、基本的な辺の長さの関係は覚えましょう。例えば、例題で計算した直角三角形の辺の長さの関係は定番です。下記は暗記しましょうね。


底辺:高さ:斜辺=3:4:5

底辺:高さ:斜辺=1:√3:2


直角三角形の辺の長さの関係は、必ずしも上記のように綺麗な数値では無いです。割り切れない数値があることも覚えてくださいね。

まとめ

今回は直角三角形の斜辺の長さについて説明しました。意味や計算方法が理解頂けたと思います。斜辺の求め方だけでなく、ピタゴラスの定理を暗記し、意味を理解してくださいね。余裕がある方は、証明方法も勉強しましょう。下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは?1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

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