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二等辺三角形の底辺は？1分でわかる意味、長さの計算、角度、高さ、三平方の定理との関係
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二等辺三角形の底辺の長さは、二等辺三角形の性質を理解していれば簡単に計算できます。また斜辺の長さ、角度が分かれば二等辺三角形の底辺は計算可能です。今回は二等辺三角形の底辺の長さの計算、角度、高さ、三平方の定理との関係について説明します。似た用語に直角二等辺三角形があります。二等辺三角形の意味など、詳細は下記が参考になります。
二等辺三角形の高さの求め方は？3分でわかる計算、辺の長さ、角度との関係、30度の高さ
直角二等辺三角形の辺の長さは？1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明
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二等辺三角形の底辺は？
二等辺三角形の底辺は、下図に示す部分の長さです。なお、二等辺三角形は２つの辺の長さが同じです。
また、二等辺三角形の向きを変えれば、この部分が底辺です。
二等辺三角形の底辺の長さの計算、角度との関係
下図に示す二等辺三角形の底辺の長さを計算します。二等辺三角形の性質を用いれば、斜辺と角度の値が分かれば、底辺の長さを計算できます。
左斜辺の長さはaです。二等辺三角形は２辺の長さが同じです。よって、右斜辺の長さもaですね。
さらに二等辺三角形は、２つの角度が同じです。左鋭角が45度のとき、右側の角度も45度です。よって頂角は180－45－45＝90（直角）です。
まず二等辺三角形の頂角から底辺に向かって垂線を引きます。底辺と垂線が交わる点をCとするとき、辺の長さAC＝BCです。よって、AC(またはBC)の長さを算定し２倍すれば、底辺の長さが計算できますね。
三角形ACDをみると直角二等辺三角形だと気づきます。直角二等辺三角形の長さの比＝1：1：√2です。斜辺がaのときAC＝a／√2ですね。よって底辺の長さは
です。上記の通り、二等辺三角形の底辺は、１つの斜辺と底角が分かれば計算できます。下記も参考になります。
直角二等辺三角形の辺の長さは？1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明
二等辺三角形の底辺と高さの関係
二等辺三角形の底角をθ、斜辺をa、高さをｈ、底辺の長さをLとするとき、下記の関係になります。
sinθ＝h/a
cosθ＝L/a
前述した通り、角度θと斜辺aが分かればLやｈは計算可能ですね。二等辺三角形の高さの求め方は下記をご覧ください。
二等辺三角形の高さの求め方は？3分でわかる計算、辺の長さ、角度との関係、30度の高さ
二等辺三角形の底辺と三平方の定理の関係
二等辺三角形の底辺の長さは、三平方の定理でも計算可能です。但し、斜辺と高さの長さが分かっている場合のみ有効です。
上図のACを三平方の定理で計算し、２倍すれば底辺の長さが計算できますね。三平方の定理はピタゴラスの定理ともいいます。詳細は下記が参考になります。
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まとめ
今回は二等辺三角形の底辺の長さについて説明しました。意味、計算方法が理解頂けたと思います。二等辺三角形の底辺の長さは、１つの角度、辺の長さが既知であれば計算できます。まずは二等辺三角形の性質をよく理解しましょう。下記も参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
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- 2010～2017年 国立大学大学院修了
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