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二等辺三角形の底辺は？1分でわかる意味、長さの計算、角度、高さ、三平方の定理との関係

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二等辺三角形の底辺の長さは、二等辺三角形の性質を理解していれば簡単に計算できます。また斜辺の長さ、角度が分かれば二等辺三角形の底辺は計算可能です。今回は二等辺三角形の底辺の長さの計算、角度、高さ、三平方の定理との関係について説明します。似た用語に直角二等辺三角形があります。二等辺三角形の意味など、詳細は下記が参考になります。

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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二等辺三角形の底辺は？

二等辺三角形の底辺は、下図に示す部分の長さです。なお、二等辺三角形は２つの辺の長さが同じです。


二等辺三角形の底辺0


また、二等辺三角形の向きを変えれば、この部分が底辺です。


二等辺三角形の底辺1

二等辺三角形の底辺の長さの計算、角度との関係

下図に示す二等辺三角形の底辺の長さを計算します。二等辺三角形の性質を用いれば、斜辺と角度の値が分かれば、底辺の長さを計算できます。


二等辺三角形の底辺2


左斜辺の長さはaです。二等辺三角形は２辺の長さが同じです。よって、右斜辺の長さもaですね。


さらに二等辺三角形は、２つの角度が同じです。左鋭角が45度のとき、右側の角度も45度です。よって頂角は180－45－45＝90（直角）です。


二等辺三角形の底辺2


まず二等辺三角形の頂角から底辺に向かって垂線を引きます。底辺と垂線が交わる点をCとするとき、辺の長さAC＝BCです。よって、AC(またはBC)の長さを算定し２倍すれば、底辺の長さが計算できますね。


二等辺三角形の底辺3


三角形ACDをみると直角二等辺三角形だと気づきます。直角二等辺三角形の長さの比＝1：1：√2です。斜辺がaのときAC＝a／√2ですね。よって底辺の長さは


二等辺三角形の底辺4


です。上記の通り、二等辺三角形の底辺は、１つの斜辺と底角が分かれば計算できます。下記も参考になります。

直角二等辺三角形の辺の長さは？1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明

二等辺三角形の底辺と高さの関係

二等辺三角形の底角をθ、斜辺をa、高さをｈ、底辺の長さをLとするとき、下記の関係になります。


sinθ＝h/a

cosθ＝L/a


前述した通り、角度θと斜辺aが分かればLやｈは計算可能ですね。二等辺三角形の高さの求め方は下記をご覧ください。

二等辺三角形の高さの求め方は？3分でわかる計算、辺の長さ、角度との関係、30度の高さ

二等辺三角形の底辺と三平方の定理の関係

二等辺三角形の底辺の長さは、三平方の定理でも計算可能です。但し、斜辺と高さの長さが分かっている場合のみ有効です。


二等辺三角形の底辺5


上図のACを三平方の定理で計算し、２倍すれば底辺の長さが計算できますね。三平方の定理はピタゴラスの定理ともいいます。詳細は下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

まとめ

今回は二等辺三角形の底辺の長さについて説明しました。意味、計算方法が理解頂けたと思います。二等辺三角形の底辺の長さは、１つの角度、辺の長さが既知であれば計算できます。まずは二等辺三角形の性質をよく理解しましょう。下記も参考になります。

二等辺三角形の角度は？1分でわかる求め方（計算）、辺の長さとの関係、証明

二等辺三角形の高さの求め方は？3分でわかる計算、辺の長さ、角度との関係、30度の高さ

直角二等辺三角形の辺の長さは？1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明

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