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二等辺三角形の底辺は?1分でわかる意味、長さの計算、角度、高さ、三平方の定理との関係

二等辺三角形の底辺の長さは、二等辺三角形の性質を理解していれば簡単に計算できます。また斜辺の長さ、角度が分かれば二等辺三角形の底辺は計算可能です。今回は二等辺三角形の底辺の長さの計算、角度、高さ、三平方の定理との関係について説明します。似た用語に直角二等辺三角形があります。二等辺三角形の意味など、詳細は下記が参考になります。

直角二等辺三角形の辺の長さは?1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明

二等辺三角形の底辺は?

二等辺三角形の底辺は、下図に示す部分の長さです。なお、二等辺三角形は2つの辺の長さが同じです。


二等辺三角形の底辺0


また、二等辺三角形の向きを変えれば、この部分が底辺です。


二等辺三角形の底辺1

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二等辺三角形の底辺の長さの計算、角度との関係

下図に示す二等辺三角形の底辺の長さを計算します。二等辺三角形の性質を用いれば、斜辺と角度の値が分かれば、底辺の長さを計算できます。


二等辺三角形の底辺2


左斜辺の長さはaです。二等辺三角形は2辺の長さが同じです。よって、右斜辺の長さもaですね。


さらに二等辺三角形は、2つの角度が同じです。左鋭角が45度のとき、右側の角度も45度です。よって頂角は180−45−45=90(直角)です。


二等辺三角形の底辺2


まず二等辺三角形の頂角から底辺に向かって垂線を引きます。底辺と垂線が交わる点をCとするとき、辺の長さAC=BCです。よって、AC(またはBC)の長さを算定し2倍すれば、底辺の長さが計算できますね。


二等辺三角形の底辺3


三角形ACDをみると直角二等辺三角形だと気づきます。直角二等辺三角形の長さの比=1:1:√2です。斜辺がaのときAC=a/√2ですね。よって底辺の長さは


二等辺三角形の底辺4


です。上記の通り、二等辺三角形の底辺は、1つの斜辺と底角が分かれば計算できます。下記も参考になります。

直角二等辺三角形の辺の長さは?1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明

二等辺三角形の底辺と高さの関係

二等辺三角形の底角をθ、斜辺をa、高さをh、底辺の長さをLとするとき、下記の関係になります。


sinθ=h/a

cosθ=L/a


前述した通り、角度θと斜辺aが分かればLやhは計算可能ですね。

二等辺三角形の底辺と三平方の定理の関係

二等辺三角形の底辺の長さは、三平方の定理でも計算可能です。但し、斜辺と高さの長さが分かっている場合のみ有効です。


二等辺三角形の底辺5


上図のACを三平方の定理で計算し、2倍すれば底辺の長さが計算できますね。三平方の定理はピタゴラスの定理ともいいます。詳細は下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは?1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

まとめ

今回は二等辺三角形の底辺の長さについて説明しました。意味、計算方法が理解頂けたと思います。二等辺三角形の底辺の長さは、1つの角度、辺の長さが既知であれば計算できます。まずは二等辺三角形の性質をよく理解しましょう。下記も参考になります。

直角二等辺三角形の辺の長さは?1分でわかる求め方、公式、辺の長さと角度の関係、証明

二等辺三角形の角度は?1分でわかる求め方(計算)、辺の長さとの関係、証明


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