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分母とは?1分でわかる意味、分子、有理化、マイナス、0、分母が大きい、小さい

分母(ぶんぼ)とは、分数式の下側または右側に書く数です。割り算でいう、割る数です。例えば、1/2の「2」が分母です。「1」を分子といいます。今回は分母の意味、分子、分母の有理化、マイナス、0との関係、分母が大きい、小さい場合の計算について説明します。分数、分子の詳細は、下記が参考になります。

分数とは?1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算の解き方

数学の分子とは?1分でわかる意味、分母、0との関係、分母と分子を入れ替える計算

分母とは?

分母(ぶんぼ)とは、分数式の下側または右側に書く数です。下記をみてください。下式の「2」が分母です。


分母


また上式の「1」を、分子(ぶんし)といいます。割り算では、「割られる数」と「割る数」があります。


割られる数 ⇒ 分子

割る数 ⇒ 分母


です。分数の詳細、分子の意味は下記が参考になります。

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分母と分子、0の関係

分数は、分母と分子で成り立ちます。1つ注意点ですが、分母は0以外の数とします。分母が0だと計算できません(解が無い)。


下式を考えます。両辺に0をかけると0=3という結果になります。これは明らかに矛盾しますね。


分母2


分母を0にすると計算できません。また、分母が1のとき、下式の結果となります。


分母3


よって5や2など、整数もムリヤリ分数で示すことも可能です。m/nで表される数を「有理数」といいます。整数、分数も有理数の1つです。整数、有理数の詳細は下記が参考になります。

整数とは?1分でわかる意味、自然数、少数との違い、負の数、0、分数との関係

有理数とは?1分でわかる意味、定義、0、マイナスの数、無理数、実数との関係

分母の有理化

分母に根号(√)が付く場合、有理化を行う式が簡単になります。分母の有理化の方法、計算は下記が参考になります。

有理化とは?1分でわかる意味、平方根、約分、分子との関係

分母にマイナスがつく計算

分母にマイナスが付くと難しく感じる方もいますが、分子にマイナスが付く場合と変わりません。分数を割り算に置き換えて考えました。分子と分母の、どちらにマイナスが付いても結果は同じですね。


分母にマイナスがつく計算


考えにくい、という方は分子と分母に「−1」をかけて分子側に「−」をつけると理解しやすいです。

分母が大きい、小さい場合の計算

分母が大きい、小さい場合で、分数の結果がどうなるか確認しましょう。下記を見比べます。


分母が大きい、小さい場合の計算


上記より分母の数が大きいほど、分数の数は小さくなりますね。逆に分母の数が小さいほど、分数の結果は大きくなります。よって、


分母が大きい、小さい場合の計算2


のように、分母が小数(絶対値が1より小さい)になると、分数の結果は、さらに大きいです。この考え方を発展させ、分母を極限まで0に近づけます。このとき、値は「無限大」になります。

まとめ

今回は分母について説明しました。意味が理解頂けたと思います。分母は、分数式の横線の下側(右側)にくる数です。割り算でいう、「割る数」が分母です。分数の意味、分子との関係など復習しましょう。上側(左側)にくる数を分子といいます。下記も参考にしてくださいね。

分数とは?1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算の解き方

数学の分子とは?1分でわかる意味、分母、0との関係、分母と分子を入れ替える計算

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