1. HOME > 数学の基礎 >既約分数とは？1分でわかる意味、定義、既約分数式、公約数、2と5の関係

既約分数とは？1分でわかる意味、定義、既約分数式、公約数、2と5の関係

既約分数（きやくぶんすう）とは、これ以上約分できない分数のことです。既約分数式（きやくぶんすうしき）ともいいます。約分とは、分子と分母に共通する約数を割って、分数を簡単にすることです。今回は既約分数の意味、定義、既約分数式、公約数、２と５の関係について説明します。約分、約数の意味は下記が参考になります。

約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

約数とは？1分でわかる意味、4や6の約数、計算、求め方、最大公約数との関係

管理人おすすめ書籍⇒　見るだけで理解が加速する　得点アップ　数学公式図鑑 [ あきとんとん ]

既約分数とは？

既約分数（きやくぶんすう）とは、これ以上約分できない分数のことです。既約分数式ともいいます。下式をみてください。これが既約分数です。

上記の分数は、分子と分母に1以外の公約数がありません。よってこれ以上、約分できません。一方、

は、分母と分子の公約数に「2」があります。よって、まだ約分できるので既約分数とは言えません。2/10を約分すると、

です。公約数、約分の意味は下記が参考になります。

公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い

約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

既約分数の定義

既約分数の定義を下記に示します。

分子と分母に１以外の公約数（共通する約数）が無くて、それ以上約分ができない分数のこと

公約数、約数の意味は下記が参考になります。

公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い

約数とは？1分でわかる意味、4や6の約数、計算、求め方、最大公約数との関係

既約分数と既約分数式

既約分数と既約分数式は同じ意味です。

既約分数と公約数の関係

既約分数は、分子と分母に１以外の公約数がない分数です。公約数とは、２つ以上の整数で共通する約数のことです。例えば、12と20の公約数は1、2、4です。分子と分母を公約数で割り算すれば既約分数になります。

公約数の意味は下記が参考になります。

公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い

既約分数と「2と5」の関係

既約分数の分母に注目してください。分母を素因数分解して「2と5以外」の素数を含むとき、その既約分数は「無限小数」になります。既約分数の分母が「2と5のみ」の場合、有限小数です。例えば、

は分母が5なので有限小数です。

は分母を素因数分解すると「5×3」で3を含むので、無限小数です。既約分数の分母に着目するだけで、有限小数と無限小数が判断できます。無限小数の詳細は、下記が参考になります。

無限小数とは？1分でわかる意味、有限小数との見分け方、循環小数、有理数、分数との関係

管理人おすすめ書籍⇒　見るだけで理解が加速する　得点アップ　数学公式図鑑 [ あきとんとん ]

まとめ

今回は既約分数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。既約分数は、これ以上、約分できない分数のことです。1/2や1/3は既約分数です。一方、3/6は1/2に約分できるので既約分数では無いです。違いを理解しましょう。また、公約数、約分の意味も勉強しましょう。下記が参考になります。

公約数とは？1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い

約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

管理人おすすめ書籍⇒　増補改訂版　中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる [ 小杉 拓也 ]

▼スポンサーリンク▼

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 
• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 当サイトの目的▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

同じカテゴリの記事一覧

• 数学の分子とは？1分でわかる意味、分母、0との関係、分母と分子を入れ替える計算
• 分母とは？1分でわかる意味、分子、有理
• 分数とは？1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算の解き方
• 約数とは？1分でわかる意味、4や6の約数、計算、求め方、最大公約数との関係
• 通分とは？1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数との関係
• 約分とは？1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係
• 約分と通分の違いは？1分でわかる意味、計算のコツ
• 有理化とは？1分でわかる意味、平方根、約分、分子との関係
• 素因数分解とは？1分でわかる意味、素数、約数との関係