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ポアソン数とは?1分でわかる意味、計算、例題、ポアソン比との関係

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ポアソン数とは、ポアソン比の逆数です。ポアソン比が0.3のとき、ポアソン数は3.33ですね。今回はポアソン数の意味、計算、例題、ポアソン比との関係について説明します。ポアソン比の意味、ひずみ、横ひずみの意味を勉強しましょう。下記が参考になります。

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ポアソン数とは?

ポアソン数は、ポアソン比の逆数です。鋼のポアソン比は0.3程度です。よって、ポアソン数は


1/0.3=3.33


ですね。ポアソン比は、横ひずみ度を縦ひずみ度で割った値です。縦ひずみ度は、外力の作用方向に生じるひずみです。横ひずみ度は、外力の作用方向と直交方向に生じるひずみです。横ひずみ度、縦ひずみ度(ひずみ度)の意味は下記が参考になります。

ひずみとは?1分でわかる意味、公式、単位、計算法、測定法、応力


よって、ポアソン数は「縦ひずみ度を横ひずみ度でわった値」です。

ポアソン数の計算

ポアソン数の計算式は下記です。


m=1/ν


mはポアソン数、νはポアソン比です。ポアソン比の意味は、下記が参考になります。


また、νはΔL/Lで計算するので、


m=1/ν=1/ΔL/L=L/ΔL


です。


また、ひずみ度とポアソン数の関係を下式に示します。


ε'=-1/m×ε


ε'は横ひずみ度、mはポアソン数、εは縦ひずみ度です。

ポアソン数とポアソン比の例題

ポアソン数とポアソン比の関係を、例題を通して勉強しましょう。


下図をみてください。加力方向に10mmに伸び、加力直交方向に3mm縮みました。元の長さは200mm、元の部材直径を20mmとします。ポアソン比とポアソン数を計算してください。


ポアソン数とポアソン比の例題


まず縦ひずみ度と横ひずみを計算します。


縦ひずみ度=10/200=0.05

横ひずみ度=3/20=0.15


よって、ポアソン比は


ν=0.15/0.05=3.0


です。ポアソン数は、上記の逆数をとればよいので、


m=1/ν=0.33


です。ポアソン比の意味は、下記が参考になります。

ポアソン比の基礎知識、縦弾性係数との関係

まとめ

今回はポアソン数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。ポアソン数は、ポアソン比の逆数です。縦ひずみ度と横ひずみ度の関係と併せて理解しましょう。下記が参考になります。

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