ねじりとは？1分でわかる意味、応力、ねじり剛性、計算方法、丸棒との関係

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ねじりとは、雑巾を絞ったような状態になる作用です。ねじりを起こすモーメントを、ねじりモーメントといいます。構造部材は、なるべく「ねじり」が起きないよう設計します。今回はねじりの意味、応力、ねじり剛性との関係、丸棒のねじりの計算方法について説明します。ねじりモーメント、ねじり剛性の意味は、下記が参考になります。

ねじりモーメントとは？1分でわかる意味、公式、単位、トルクとの関係、h鋼

ねじり剛性とは？1分でわかる意味、剛性との違い、計算方法

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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ねじりとは？

ねじりとは、雑巾を絞ったような状態になる作用です。下図をみてください。ねじりを加えた棒は、このように変形します。

ねじり

※試しに雑巾や布をねじってみましょう。

また、ねじりを起こすモーメントを、ねじりモーメントといいます。構造部材には、ねじりモーメントが起きないよう設計します。ねじりモーメントの意味、鉄骨部材との関係など、下記が参考になります。

ねじりモーメントとは？1分でわかる意味、公式、単位、トルクとの関係、h鋼

ねじり曲げが作用する鉄骨梁の応力度と、ねじり定数

丸棒のねじりと計算方法、応力とねじり剛性の関係

ねじりによる応力、ねじり剛性を計算する場合、よく丸棒の例を使います。下図をみてください。下端を固定した丸棒があります。丸棒にねじりモーメントTを作用させると、下図のように変形します。

丸棒のねじり

元の鉛直線がねじりにより、斜めの線になりましたね。ただし、固定端の点は変わりません。固定されており変形しようが無いからです。今回、丸棒の１つの線に着目しましたが、当然、ねじりの作用は「円周上」で起きています。

さて、見方を変えて、ねじられた丸棒を真正面から見ます。下図をみてください。これは、せん断変形と同じだと思いませんか。

ねじりによる変形とせん断変形

せん断変形の意味は下記が参考になります。

材料力学の基礎-せん断ひずみ（yahoo知恵袋の件）-

部材が変形するとき、応力も生じています。例えば、棒が伸びる時、部材には引張力が生じています。せん断変形が起きる時、せん断応力が生じます。「ねじり」による変形は、せん断変形でした。これと対応する応力は「せん断応力」です。

つまり、ねじりが作用するとき、「せん断応力」が生じるのです。せん断応力は下式で計算します。

τ＝Gγ

τはせん断応力、Gはせん断弾性係数、γはせん断ひずみです。せん断応力の意味は、下記が参考になります。

せん断応力とは？1分でわかる意味、公式と計算法、記号、平均せん断応力

但し、上式の「せん断ひずみγ」は、ねじりによる影響を考慮する必要があります。「ねじりによる影響」を考えると、ねじりは、単純なせん断変形ではなく「角度の変化を伴う」ことに気づけます。下図を見てください。

丸棒に線を引きます。ABという線分です。ねじりを受けてA'B'になります。高さ方向に任意の位置Xで円周上に線を引きます。この線と前述の線分と交わる点をC、C'とします。棒の中心線O、C、C'の関係をみると、θだけ角度が生じていますね。

ねじりと角度の関係

Xの位置を変えると、θの角度も変わります。Xの値が小さいほどθは小さく、Xが大きいほどθも大きくなります。さて、X+dxの位置での角度はθ+dθです。dxとは微小な高さ、dθは微小な角度です。X+dxの位置での角度の関係を下図に示します。また、元々の丸棒より半径の小さな円柱を取り出して考えます。※見やすくするため、ｄxの高さはXと同じにしました。

ねじりによるせん断ひずみの計算