縦ひずみとは？求め方（ε=ΔL/L）・単位・横ひずみとの違い

この記事の要点

縦ひずみ（軸ひずみ）は部材の軸方向の変形量ΔLを元の長さLで割った無次元量で、引張・圧縮の方向によって符号が変わる。

縦ひずみには必ず横ひずみが伴い、その比率がポアソン比として材料定数に組み込まれる重要な概念。

この記事では、縦ひずみとは何か、縦ひずみの単位は何か、横ひずみとどう違うのか、縦ひずみはどう求めるのかを整理します。

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縦ひずみ（たてひずみ）とは、部材の軸方向のひずみです。部材の軸方向の変形量ΔLを元の長さLで割って算定できます。

また引張方向の縦ひずみを「引張ひずみ」、圧縮方向の縦ひずみを「圧縮ひずみ」といいます。

今回は縦ひずみの意味、求め方、単位、横ひずみとの違いについて説明します。横ひずみ、ひずみの計算方法は下記が参考になります。

縦ひずみとは？求め方

縦ひずみ（たてひずみ）とは、部材の軸方向のひずみです。求め方は下式の通りです。

縦ひずみε＝軸方向の変形量ΔL÷部材の長さL

下図に縦ひずみと変形量、部材長さの関係を示しました。

縦ひずみの求め方

部材軸方向に変形に伴い、部材直交方向も変形します。部材直交方向の変形量Δa、元の長さをaとするとき、Δa÷aの値を横ひずみといいます。詳細は下記が参考になります。

ひずみの意味、求め方は下記も参考になります。

また縦ひずみとは「部材の軸方向のひずみ」なので、部材が横を向いていても「部材の軸方向のひずみは縦ひずみ」です。

縦ひずみと横方向の部材

引張力による変形量を部材長さで割った値を「引張ひずみ」、圧縮力による変形量を部材長さで割った値を「圧縮ひずみ」といいます。

縦ひずみの単位は「無し」です。単位の無い数を無次元数といいます。無次元数の詳細は下記が参考になります。

縦ひずみと横ひずみの違いを下記に示します。

縦ひずみ　⇒　部材の軸方向のひずみ

横ひずみ　⇒　部材の軸と直交方向のひずみ

横ひずみの詳細は下記が参考になります。

混同しやすい用語

縦ひずみ（軸ひずみ）

部材の軸方向（荷重方向）に生じるひずみで、ε＝ΔL/Lとして計算し、引張が正・圧縮が負の符号をとる。

横ひずみとは方向が90°異なり、縦ひずみが生じると必ず横ひずみも伴うが、縦ひずみはヤング率を通じて応力と直結する点が重要な違い。

横ひずみ

部材の軸直交方向に生じるひずみで、引張荷重下では縦ひずみと逆符号（圧縮）になる。

縦ひずみに対して縦横ひずみの比率がポアソン比ν（ν＝横ひずみ/縦ひずみ）であり、材料特性を表すパラメータとして用いられる。

試験での問われ方｜管理人の一言

建築士試験では「縦ひずみと横ひずみの関係（ポアソン比）」を数値計算させる問題が出題される。

ε＝ΔL/Lの式と符号の方向をセットで覚え、ポアソン比の定義式（ν＝|横ひずみ/縦ひずみ|）も一緒に暗記しておくこと。

縦ひずみを整理した表を示します。