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ダルシーの法則は？1分でわかる意味と公式、透水係数、流量との関係は？

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ダルシーの法則は、流量Qが透水係数（水の通しやすさ）ｋ、水頭差Δｈに比例し、距離ΔＬに逆比例することを表します。ダルシーの法則は、フランス人技術者ダルシー氏による実験式で、ダルシーの法則の公式は「Ｑ＝kAΔh/ΔＬ」です。透水係数ｋが小さいほど「水を通しにくく」、ｋが大きいほど「水を通しやすい」ことが分かります。今回は、ダルシーの法則の意味と公式、透水係数、流量との関係について説明します。透水係数の詳細は下記が参考になります。

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ダルシーの法則は？意味と公式は？

ダルシーの法則は、流量Qが透水係数（水の通しやすさ）ｋ、水頭差Δｈに比例し、距離ΔＬに逆比例することを表す式です。ダルシーの法則の公式を下記に示します。


・Ｑ＝kAΔh/ΔＬ


ダルシーの法則は、フランス人技術者のダルシー氏による実験から得られた経験式（実験式）です。上式より


・透水係数ｋが大きいほど、流量Qは多くなる

・透水係数ｋが小さいほど、流量Qは少なくなる


ので


・透水係数ｋが大きい　⇒　水を通しやすい土　⇒　例：砂質土（イメージ：網目が粗い）

・透水係数ｋが小さい　⇒　水を通しにくい土　⇒　例：粘性土（イメージ：網目が細かい）


だと判断できます。また、水頭差Δｈ、距離ΔＬに着目します。


下図をみてください。直感的に理解頂けるはずですが、水頭差すなわち、一方の水位が高い位置にあるほど勾配は急になり、水を動かす力は大きくなります。逆に、ある２点の距離が長いほど、勾配は緩くなるため、水を動かす力は弱まります。


動水勾配


言い換えればΔhとΔLの影響は「勾配（上図の破線）」をみれば良いのであり、このΔｈとΔＬの比率を「動水勾配」といいます。動水勾配iは「i＝Δh/ΔL」で求めます。よって、前述したダルシーの法則は


・Ｑ＝kAΔh/ΔＬ＝kAi


になります。上式より流量Ｑはｋ、Ａ、iに比例するといえます。

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さて、水理学において流量Ｑは1秒間に移動する水の体積を意味するので


・Q=A×v


です（Aは流積（水路に水が流れる範囲の断面積）、vは流速）。つまり


・Ｑ＝kAi＝A×v　⇒　v=ki


が導けます。上式より、流速は透水係数と動水勾配に比例することが分かります。流量、ダルシーの公式の詳細は下記が参考になります。

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ダルシーの法則と透水係数、流量との関係は？

ダルシーの法則によれば透水係数、流量の関係は下記となります。


・流量Qは断面積Aと透水係数ｋ、水頭差Δｈに比例する

・流量Qは距離ΔＬに反比例する


流量の詳細は下記をご覧ください。

流量とは？1分でわかる意味、公式、単位、流速との関係

まとめ

今回は、ダルシーの法則について説明しました。ダルシーの法則は、流量Qが透水係数（水の通しやすさ）ｋ、水頭差Δｈに比例し、距離ΔＬに逆比例することを意味しＱ＝kAiで求めます。さらに、Q=vAより「ｖ＝ki」が得られます。流量、水頭、透水係数なども併せて勉強しましょう。詳細は下記が参考になります。

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