ダルシーの式とは｜透水係数kの計算方法と例題をわかりやすく解説
この記事の要点
地下水位の高い現場で「浸透流量を計算してほしい」と言われたとき、真っ先に使うのがダルシーの式だ。透水係数kは試験で求めた値を使うが、式の構造を理解していないと単位換算で詰まる。
この記事ではダルシーの式の意味・各記号の解説・計算方法・例題の解き方を解説する。
Qは流量、kは透水係数、Aは断面積、Δhは水頭差、ΔLは距離
流量は透水係数・断面積・水頭差に比例し、距離に反比例する
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ダルシーの式は「Ｑ＝kAΔh/ΔＬ」で表す、土中に流れる水の流量と透水係数ｋなどの関係を表す式です。
Ｑは流量、ｋは透水係数、Ａは断面積、Δｈは水頭差、ΔＬは距離です。
今回は、ダルシーの式の意味と計算方法、例題の解き方について説明します。ダルシーの法則の詳細は下記が参考になります。
ダルシーの法則とは？1分でわかる意味と公式、透水係数、流量との関係は？
ダルシーの式とは？計算方法は？
ダルシーの式を下記に示します。ダルシーの式は土中に流れる水の流量と透水係数などの関係を表す式です。
Ｑは流量、kは透水係数k、Ａは断面積、Δhは水頭差、ΔLは距離です。
・Ｑ＝kAΔh/ΔＬ
上記より、土中水の流量は透水係数ｋ、断面積、水頭差に比例し、距離に反比例することが分かります。
なお、透水係数を土中における水の通りやすさを表す係数であり、土粒子の粒径が大きいほどｋも大きくなり、
粒径が細かくなるほどｋは小さくなります。従って、粘土層は水が流れにくく、砂や礫層では水が流れやすいことが分かります。
ダルシーの法則の詳細は下記をご覧ください。
ダルシーの法則とは？1分でわかる意味と公式、透水係数、流量との関係は？
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ダルシーの式と例題の解き方は？
ダルシーの式を用いて下記に示す条件の流量Qを求めましょう。
・Δｈ＝20cm
・ΔＬ＝100cm
・容器断面積Ａ＝100cm^2
・透水係数ｋ＝1.0×10^－2 cm/s
です。あとは掛け算すれば流量Ｑが算定できるので
・Ｑ＝kAΔh/ΔＬ＝1.0×10^－2×100cm^2×20cm/100cm＝0.2cm^3/s
です。
ダルシーの式を整理した表を示します。
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| Q（流量） | Q＝kAΔh/ΔL | cm3/s |
| k（透水係数） | 水の通しやすさ | cm/s |
| Δh/ΔL（動水勾配） | 水頭差÷距離 | 無次元 |
まとめ
今回はダルシーの式について説明しました。ダルシーの式は「Ｑ＝kAΔh/ΔＬ」で表します。
ダルシーの式は土中の水理を学ぶ上で最も重要な式です。流量Ｑと何が比例し、反比例するのか理解しましょう。
ダルシーの法則の詳細は下記をご覧ください。
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理解度チェック
ダルシーの式とは？
土中に流れる水の流量と透水係数などの関係を表す式で、Q＝kA×Δh/ΔL で表します（Q：流量、k：透水係数、A：断面積、Δh：水頭差、ΔL：距離）。
ダルシーの式での流量の比例関係は？
流量は透水係数・断面積・水頭差に比例し、距離に反比例します。
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プロフィール
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- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
- 「わかる構造力学(改訂版)」
- 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に向けて
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