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乾燥密度の求め方｜計算式ρd=ms/Vと湿潤密度・含水比・間隙比との関係

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乾燥密度（ρd）とは、土の全体積Vに対する乾燥質量ms（土粒子のみの質量）の割合です。

計算式はρd=ms/V（g/cm3）で表します。

湿潤密度ρtと含水比w(%)がわかる場合は、ρd=ρt/(1+w/100)で換算できます。締固め試験では含水比を変えながらρdを測定し、最大乾燥密度と最適含水比を求めます。この値が締固め管理（品質管理）の基準になります。

よって、乾燥密度は「ρd＝ms/V」で算定します。さらに、ρd＝ms/Vを変形して「ρd＝ρt／(1+ω/100)」を用いることも多いです。

今回は、乾燥密度の求め方、意味と計算式、湿潤密度と含水比との関係、間隙比との関係について説明します。乾燥密度の意味は下記も参考になります。

乾燥密度とは？1分でわかる意味、求め方と公式、読み方、土粒子の密度

乾燥密度の求め方は？意味と計算式

乾燥密度ρdとは、土の体積Vに対する土の土粒子部分の質量msとの割合です。よって、乾燥密度の求め方は

・ρd＝ms／V

です。なお、土質試験では「土の体積Ｖ、土の質量m、含水比ω、土粒子の密度ρs」を測定し、その他の諸量は計算から算定します。

よって、前述に示した式を変形し、V、m、ω、ρsに関係する式で表します。

さて、土の体積に対する土の質量の割合を「湿潤密度」といいます。湿潤密度ρtは「ρt＝m／Ｖ」で求めます。

さらに、土の質量＝土粒子の質量ms +土の間隙（水のみ）の質量mωなので

・ρt＝m／Ｖ＝(ms+mω)／Ｖ＝ms(1+mω／ms)／Ｖ

と変形できます。

前述のようにms/V=ρdなので

・ρt＝ms(1+mω／ms)／Ｖ＝ρd(1+mω／ms)

です。さらに、土の含水比ω＝mw/ms×100で求めるのでω/100＝mw/msより

・ρt＝ρd(1+mω／ms) ＝ρd(1+ω/100)

が得られます。

土の含水比とは？求め方・公式・含水率との違い

上式について、ρdの形に変形すると

・ρd＝ρt／(1+ω/100)

になります。上式が乾燥密度ρdを求める計算式です。

土の乾燥密度、湿潤密度の詳細は下記が参考になります。

乾燥密度とは？1分でわかる意味、求め方と公式、読み方、土粒子の密度

土の湿潤密度の基礎知識と、乾燥密度との違い

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乾燥密度と湿潤密度、含水比との関係は？

乾燥密度と湿潤密度、含水比の関係式を下記に示します。ρdは乾燥密度、ρtは湿潤密度、ωは含水比です。

・ρd＝ρt／(1+ω/100)

・ρt＝ρd(1+ω/100)

土の湿潤密度の基礎知識と、乾燥密度との違い

土の含水比とは？求め方・公式・含水率との違い

乾燥密度と間隙比の関係は？

乾燥密度と間隙比の関係式を下記に示します。

e＝ρs(1+ω/100)/ρt－1

eは間隙比を意味します。間隙比の求め方は下記が参考になります。

間隙比の求め方は？1分でわかる意味と公式、間隙率との関係、乾燥密度、含水比との関係は？

乾燥密度の求め方を整理した表を示します。

項目	記号	説明
乾燥密度	ρd	土粒子の質量÷土の体積
湿潤密度	ρt	土全体の質量÷土の体積
含水比	ω	水の質量÷土粒子の質量×100％

まとめ

今回は、乾燥密度について説明しました。乾燥密度ρdは土粒子の質量を、土の体積で割り算した値です。

よってρd＝ms/Vとなります。さらに、ρd＝ms/Vを変形すれば、ρd＝ρt／(1+ω/100)が得られます。

乾燥密度、湿潤密度、土粒子の密度の詳細など下記も勉強しましょう。

乾燥密度とは？1分でわかる意味、求め方と公式、読み方、土粒子の密度

土の湿潤密度の基礎知識と、乾燥密度との違い

土粒子の密度とは？1分でわかる意味、公式と計算、目的、比重、単位体積重量

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プロフィール

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• 名前　ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に向けて


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