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半径の求め方は?1分でわかる方法、公式、円周との関係、扇形の円弧から半径を求める方法

半径は、直径を2で割ると求めることができます。他にも円の面積、円周、扇形の円弧の長さから半径が分かります。今回は半径の求め方、公式、円周との関係、扇形の円弧から半径を求める方法について説明します。半径の意味、半径と直径、円周の関係は下記が参考になります。

半径とrの関係は?1分でわかる単位の意味、記号、求め方、直径、d、φ

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直径と円周の関係は?1分でわかる意味、計算、変換、直径10センチの円周

半径の求め方は?

半径は円の中心から端部までの距離です。下図をみてください。これが半径です。

半径

円の性質を利用した半径の求め方は、いくつもあります。例えば、


直径=半径×2


の関係があります。直径とは円の中心を通る両端部間の距離です。よって、直径を2で割れば半径が求まります。直径の意味、半径との関係は下記が参考になります。

直径の求め方は?1分でわかる意味、計算、円周率、円周、半径、面積との関係

rと直径の関係は?1分でわかるrの意味、半径、φ、直径の記号、単位

円周から半径を求める

円周とは、円の周の距離です。円周と半径の関係は、下式です。


L=2πr

r=L/2π


Lは円周の長さ、πは円周率、rは半径です。半径は、円周を2πで割れば求められます。円周の意味、詳細は下記も参考になります。

直径と円周の関係は?1分でわかる意味、計算、変換、直径10センチの円周

円の面積から半径を求める

円の面積と半径の関係は下式です。


A=πr^2

r=√A/π(※√はA/πにかかる)


Aは円の面積です。

半径の求め方と公式

半径の求め方と公式を下記に整理しました。半径の記号はrとします。


r=D/2 直径と半径の関係

r=L/2π 円周と半径の関係

r=√A/π(※√はA/πにかかる) 円の面積と半径の関係


半径の詳細は、下記も参考になります。

半径とrの関係は?1分でわかる単位の意味、記号、求め方、直径、d、φ

扇形の円弧から半径を求める方法

下図をみてください。完全な円ではなく、円が切り取られたような形です。扇形ともいいます。扇形の円弧から半径を求める方法を学びましょう。実は、そんなに難しく無いです。円周と半径の関係を、発展させただけです。

扇形の円弧から半径を求める

完全な円の円周Lと半径の関係は下記でした。


L=2πr


2πは度数法でいう360度のことです。上式は、重要な意味があります。円周の距離は、半径に扇形の角度(扇形の角度が360度のとき、円となる)をかけた値です。


下図をみてください。扇形の角度をα、円弧長さをL、半径をrとします。このとき、


L=αr


です。α=2πの場合L=2πrとなり、円周と半径の関係になりました。

扇形と半径の関係

扇形の角度を50度とします。円弧の長さが2πのとき、半径の長さを求めます。


L=αr


でした。αは、弧度法で表します。


α=50/180×π=0.28π

L=2π


2π=0.28πr

r=2π÷0.28π=7.14


です。

まとめ

今回は半径の求め方について説明しました。半径の求め方は、円の性質に関係します。直径、円周、円の面積、扇形の円弧長など、各関係を理解しましょう。特に、直径や円周との関係は覚えたいですね。下記が参考になります。

半径とrの関係は?1分でわかる単位の意味、記号、求め方、直径、d、φ

rと直径の関係は?1分でわかるrの意味、半径、φ、直径の記号、単位

直径と円周の関係は?1分でわかる意味、計算、変換、直径10センチの円周


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