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半径の求め方は？1分でわかる方法、公式、円周との関係、扇形の円弧から半径を求める方法

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半径は、直径を２で割ると求めることができます。他にも円の面積、円周、扇形の円弧の長さから半径が分かります。今回は半径の求め方、公式、円周との関係、扇形の円弧から半径を求める方法について説明します。半径の意味、半径と直径、円周の関係は下記が参考になります。

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直径と円周の関係は？1分でわかる意味、計算、変換、直径10センチの円周

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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半径の求め方は？

半径は円の中心から端部までの距離です。下図をみてください。これが半径です。

円の性質を利用した半径の求め方は、いくつもあります。例えば、

直径＝半径×２

の関係があります。直径とは円の中心を通る両端部間の距離です。よって、直径を２で割れば半径が求まります。直径の意味、半径との関係は下記が参考になります。

直径の求め方は？1分でわかる意味、計算、円周率、円周、半径、面積との関係

rと直径の関係は？1分でわかるrの意味、半径、φ、直径の記号、単位

円周から半径を求める

円周とは、円の周の距離です。円周と半径の関係は、下式です。

L=2πr

r＝L/2π

Lは円周の長さ、πは円周率、rは半径です。半径は、円周を2πで割れば求められます。円周の意味、詳細は下記も参考になります。

直径と円周の関係は？1分でわかる意味、計算、変換、直径10センチの円周

円の面積から半径を求める

円の面積と半径の関係は下式です。

A＝πr²

r＝√A/π（※√はA／πにかかる）

Aは円の面積です。

半径の求め方と公式

半径の求め方と公式を下記に整理しました。半径の記号はrとします。

r＝D／2　直径と半径の関係

r＝L/2π　円周と半径の関係

r＝√A/π（※√はA／πにかかる）　円の面積と半径の関係

半径の詳細は、下記も参考になります。

半径とrの関係は？1分でわかる単位の意味、記号、求め方、直径、d、φ

扇形の円弧から半径を求める方法

下図をみてください。完全な円ではなく、円が切り取られたような形です。扇形ともいいます。扇形の円弧から半径を求める方法を学びましょう。実は、そんなに難しく無いです。円周と半径の関係を、発展させただけです。

完全な円の円周Lと半径の関係は下記でした。

L=2πr

2πは度数法でいう360度のことです。上式は、重要な意味があります。円周の距離は、半径に扇形の角度（扇形の角度が360度のとき、円となる）をかけた値です。

下図をみてください。扇形の角度をα、円弧長さをL、半径をrとします。このとき、

L=αr

です。α＝2πの場合L=2πrとなり、円周と半径の関係になりました。

扇形の角度を50度とします。円弧の長さが2πのとき、半径の長さを求めます。

L=αr

でした。αは、弧度法で表します。

α＝50/180×π＝0.28π

L=2π

2π＝0.28πr

r＝2π÷0.28π＝7.14

です。

まとめ

今回は半径の求め方について説明しました。半径の求め方は、円の性質に関係します。直径、円周、円の面積、扇形の円弧長など、各関係を理解しましょう。特に、直径や円周との関係は覚えたいですね。下記が参考になります。

半径とrの関係は？1分でわかる単位の意味、記号、求め方、直径、d、φ

rと直径の関係は？1分でわかるrの意味、半径、φ、直径の記号、単位

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• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


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