断面二次半径（回転半径）とは？単位と計算式、細長比への応用

この記事の要点

断面二次半径（i）とは、断面の「回転しにくさ」を長さの次元で表した値だ。

式はi = √(I/A)（I:断面二次モーメント、A:断面積）で、単位はmm・cmになる。

断面二次モーメントが大きくても断面積が大きければiは小さくなる。

断面二次半径の主な用途は座屈の評価で、細長比λ = l/i（l:有効座屈長）を求めるために使う。

λが大きいほど座屈しやすく、許容圧縮応力度が下がる。

弱軸（iが小さい方向）の細長比を確認するのが設計上の優先事項だ。

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断面二次半径の単位は「cmまたはmm」を用います。

断面二次半径は断面二次モーメントIを断面積Aで除して√をとった値です。

I/Aの値の単位は長さの単位の２乗なので、√(I/A)は長さの単位となります。

今回は、断面二次半径の単位と意味、記号、弱軸との関係、円と長方形の計算式について説明します。

断面二次半径の詳細は下記が参考になります。

断面二次半径の単位は？

断面二次半径の単位は「cmまたはmm（長さの単位）」を用います。断面二次半径は断面二次モーメントIを断面積Aで除して√をとった値です。断面二次半径は下式で得られます。

断面二次半径

たとえば、長さの単位をmmとすれば断面二次モーメントの単位は「mm⁴」、断面積の単位は「mm²」です。よって、I/Aの単位は「mm⁴÷mm²＝ mm²」なので、√(I/A)の単位はmm（長さの単位）だと分かります。

なお、断面二次半径は値が大きいほど曲げにくい断面です。断面二次半径の詳細は下記が参考になります。

断面二次半径の記号は「i」を用います。また、x、ｙ軸の断面二次半径を表す場合「ix、iy」と表記します。

前述したように、断面二次半径にはx軸、ｙ軸周りで値が異なる場合があります。たとえば、Ｈ形断面ではx軸回りの断面二次モーメントが大きく、y軸回りの断面二次モーメントが小さいですね。

断面二次半径は「√(I/A)」で算定するので、強軸周りのiは大きく、弱軸周りのiは小さくなります。弱軸の詳細は下記が参考になります。

円と長方形の断面二次半径の計算式は下記の通りです。

・円の断面二次半径　⇒　Ｄ/４（※Ｄは円の直径）

・長方形の断面二次半径　⇒　h/√12（※hは長方形の高さ）

混同しやすい用語

断面二次半径（i）

I/Aの平方根。

単位はcm・mm（長さ）。

座屈の細長比λ=lk/iに使う。

断面二次モーメント（I）

断面の曲げに対する抵抗指標。

単位はcm4・mm4（長さの四乗）。

断面二次半径の単位を整理した表を示します。