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トラスのクルマン法とは?1分でわかる意味、断面法との関係、計算

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クルマン法とは、トラスの部材力を求める方法の1つです。断面法の1つです。断面法には、クルマン法の他に、リッター法があります。今回はクルマン法の意味、断面法との関係、計算について説明します。断面法、節点法の計算、トラス構造の意味は、下記が参考になります。

断面法とは?1分でわかる意味、リッター法、クルマン法、計算、節点法との違い

節点法ってなに?節点法でトラスの軸力を求める方法

トラス構造とは?1分でわかるメリット、デメリット、計算法

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トラスのクルマン法とは?

クルマン法とは、トラス構造物の部材力を求める方法の1つです。トラスの部材力を求める方法は、大きく分けて下記の2つです。


節点法

断面法


さらに、断面法には


リッター法

クルマン法


の2つがあります。クルマン法は、トラスを任意の位置で切断し、部材力および反力のつり合い式を解き、未知数を求める方法です。下図をみてください。これがクルマン法です。


クルマン法

クルマン法の計算方法

クルマン法を用いて、実際のトラスの部材力を計算します。下図をみてください。トラスを任意の位置で切断します。切断した部材には部材力が引張力として作用すると考えます。


クルマン法の計算方法


あとは上記の部材力、反力、外力の力のつり合い式をたてます。なお、切断した位置より左側の部分で力のつり合いを考えます。


まず支点の反力は、


R=P/2


です。切断部材の部材力は引張力として仮定し、それぞれN1とN2とします。力のつり合い式を立てるため斜め材は鉛直成分を水平成分に分解します。


斜材の鉛直成分 N1√3/2

斜材の水平成分 N1/2


鉛直方向の力、水平方向の力でそれぞれ、反力と外力のつり合い式を整理します。今回、たまたま切断した位置の左側に外力はありませんね。つり合い式は下記です。


鉛直成分 N1√3/2+P/2=0

水平成分 N1/2+N2=0


N1√3/2+P/2=0

N1√3/2= -P/2

N1= -P/√3


N1/2+N2=0

N2= -N1/2

N2= P/2√3


です。


今回は「ある1つの節点周り」で部材を切断したので、「節点法」と同様の計算でした。クルマン法では、下図のようなトラスの断面切断し、上記と同様の計算を行うことで部材力が算定できます。節点法の意味は、下記が参考になります。

節点法ってなに?節点法でトラスの軸力を求める方法

まとめ

今回はクルマン法について説明しました。意味が理解頂けたと思います。クルマン法は、トラスの部材力を求める方法の1つです。断面法と節点法の意味、計算法も併せて勉強しましょうね。下記が参考になります。

節点法ってなに?節点法でトラスの軸力を求める方法

断面法とは?1分でわかる意味、リッター法、クルマン法、計算、節点法との違い

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