建築学生が学ぶ構造力学

【好評】LINEで質問 構造力学が苦手 おすすめ書籍 おすすめPDF教材 無料メルマガ 図解集 用語集
  1. HOME > 構造力学の基礎 > 2点集中荷重が作用する両端固定梁の公式は？1分でわかる求め方（解き方）と計算

2点集中荷重が作用する両端固定梁の公式は？1分でわかる求め方（解き方）と計算

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）


2点集中荷重が作用する両端固定梁の公式は、PL/9（中央付近の曲げモーメント）と－2PL/9（端部の曲げモーメント）です。今回は、2点集中荷重が作用する両端固定梁の公式、求め方（解き方）と計算について説明します。2点集中荷重が作用する単純梁の解き方は、下記が参考になります。

2点集中荷重が作用する単純梁とは？1分でわかる意味、公式、たわみ、曲げモーメント


両端固定端の特徴は、下記をご覧ください。

両端固定梁とは？1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

LINEで質問したい方はこちら　⇒　【好評】管理人にLINEで質問してみよう

2点集中荷重が作用する両端固定梁の公式は？求め方（解き方）

2点集中荷重が作用する両端固定梁の公式を下図に示します。


図　2点集中荷重が作用する両端固定梁の公式


曲げモーメント図を下図に示します。


図　2点集中荷重が作用する両端固定梁の曲げモーメント図


Pが作用する位置でPL/9、両端で2PL/9が作用します。両端部に作用する曲げモーメントの方が、中央に作用する曲げモーメントより2倍も大きいですね。


さて、両端固定梁は不静定構造のため、簡単に解けません。今回は、重ね合わせの原理を用いて前述した公式を求めます。重ね合わせの原理の意味、両端固定梁の曲げモーメントの解き方の流れは、下記が参考になります。

重ね合わせの原理とは？1分でわかる意味、不静定梁の解き方、たわみ

両端固定梁とは？1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方


2点集中荷重が作用する両端固定梁は、下図のように分解できます。


図　2点集中荷重が作用する両端固定梁と重ね合わせの原理


梁A、Bの端部には、たわみ角が生じます。しかし、実際は両端が固定なので、たわみ角は「0（ぜろ）」です。つまり、


梁Aのたわみ角－梁Bのたわみ角＝0


です。梁A、Bのたわみ角の求め方は省略しますが、下記のように算定されます。


梁Aのたわみ角＝－PL2／9EI

梁Bのたわみ角＝ML／2EI


よって、AとBのたわみ角をイコールで結び、Mの値を求めます。


－PL2／9EI＝ML／2EI

－PL／9＝M／2

M（C）＝－2PL／9（両端の曲げモーメント）


また、


中央の曲げモーメント＝単純梁の曲げモーメント－固定端モーメント＝PL/3－2PL／9＝PL／9


です。2点集中荷重が作用する単純梁の曲げモーメントの求め方は、下記が参考になります。

2点集中荷重が作用する単純梁とは？1分でわかる意味、公式、たわみ、曲げモーメント

スポンサーリンク
 

2点集中荷重が作用する両端固定梁の計算

下図に示す2点集中荷重が作用する両端固定梁の曲げモーメントを、実際に計算しましょう。


図　2点集中荷重が作用する両端固定梁の計算


M=PL/9＝10kN×6m/9＝20/3 kNm

C=－2PL/9＝－2×10kN×6m/9＝－40/3 kNm


です。ちなみに2点集中荷重が作用する単純梁は、曲げモーメント＝PL/3です。上図と同様の条件の場合、M=PL/3=10kN×6m/3＝20 kNmです。両端固定梁と比較すると1/3も曲げモーメントが小さいですね。両端固定梁の特徴は下記をご覧ください。

両端固定梁とは？1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方

まとめ

今回は、2点集中荷重が作用する両端固定梁の公式について説明しました。曲げモーメントの公式や求め方が理解頂けたと思います。両端固定梁は不静定構造です。曲げモーメントの求め方に工夫が必要です。2点集中荷重が作用する単純梁など下記も勉強しましょう。

2点集中荷重が作用する単純梁とは？1分でわかる意味、公式、たわみ、曲げモーメント

両端固定梁とは？1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）


▼スポンサーリンク▼

▼【好評！】管理人おすすめ▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築構造がわかる基礎図解集

noteで学ぶ建築士試験の構造

ゼロから建築士試験の構造を勉強しよう～！

ゼロから学ぶ建築士試験の構造

【好評】LINEで質問！

管理人に質問してみる？

友だち追加

わかる1級建築士の計算問題解説書

計算の流れ、解き方がわかる！1級建築士【構造】計算問題解説集

【初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

わかる2級建築士の計算問題解説書！

【30%OFF】一級建築士対策も◎！構造がわかるお得な用語集

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

▼【好評！】管理人おすすめ▼

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 構造力学の基礎 > 2点集中荷重が作用する両端固定梁の公式は？1分でわかる求め方（解き方）と計算
  2. 1級の過去問(計算)解説
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集・図解集
  5. 1頁10円！PDF版の学習記事