塑性域とは？弾性域との違い・降伏点・応力ひずみ線図での見方

この記事の要点

塑性域とは材料が降伏した後の領域で、荷重を取り除いてもひずみが残り、応力とひずみが比例しなくなる状態。

弾性域（降伏前・フックの法則が成立）との違いを応力ひずみ曲線上で確認すると、塑性設計の基礎理解につながる。

この記事では、塑性域とは何か、弾性域とどう違うのかを整理します。

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塑性域（そせいいき）とは、材料に加えた荷重を取り除いても「ひずみ」が残るような状態のことです。

応力ひずみ曲線を描いた時「降伏した後が塑性域、降伏前が弾性域（だんせいいき）」です。

弾性域内で材料に加えた荷重を除荷すると「ひずみ」も無くなります。

今回は塑性域の意味、読み方、弾性域との違い、ヤング率と応力の関係について説明します。弾性、塑性の詳細は下記をご覧ください。

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塑性域とは？弾性域との違い

塑性域（そせいいき）とは、材料に加えた荷重を取り除いても「ひずみ」が残るような状態のことです。

塑性域と永久ひずみ

下図をみてください。鋼に引張力を加えて破断するまでの「応力」と「ひずみ」の関係をグラフ化しました。応力ひずみ曲線（応力ひずみ線図）などと言います。

塑性域と応力ひずみ曲線

このとき「降伏した後を塑性域」「降伏する前を弾性域」といいます。弾性域の範囲内で荷重を取り除くと「ひずみ」も0になります。

弾性域とひずみの関係

塑性域と弾性域の違いを下記に示します。

塑性域　⇒　荷重を取り除いても「ひずみ」が残るような状態。応力ひずみ曲線における降伏した後の領域のこと

弾性域　⇒　荷重を取り除くと「ひずみ」が0になる状態。応力ひずみ曲線における降伏前の領域のこと

応力ひずみ曲線、弾性、塑性の詳細は下記が参考になります。

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塑性域の読み方

塑性域は「そせいいき」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。

弾性域　⇒　だんせいいき

弾塑性　⇒　だんそせい

弾性　⇒　だんせい

塑性　⇒　そせい

塑性変形　⇒　そせいへんけい

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塑性域とヤング率、応力の関係

下図をみてください。鋼の応力ひずみ曲線をみると、塑性域では「応力とひずみの関係が比例で無くなる」のです。

塑性域とヤング率、応力の関係

弾性域では応力σとひずみεは比例関係にあります。式で表すと、

σ＝Eε

です。Eをヤング率（ヤング係数）といいます。弾性域ではE＝σ÷εを計算してヤング係数を算定できます。

一方、塑性域では上記の関係は成立しないので、ヤング率は簡単には計算できません。ヤング率の詳細は下記が参考になります。

ヤング係数（弾性係数）とは？求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】

混同しやすい用語

塑性域

材料が降伏した後の領域で、荷重を取り除いても「ひずみ」が残り、応力とひずみが比例しない状態。

弾性域に対して、塑性域ではヤング率を使った計算が成立せず永久ひずみ（塑性ひずみ）が残る。

弾性域

降伏する前の領域で、荷重を取り除くとひずみが0に戻り、応力とひずみがσ＝Eεで比例する。

塑性域に対して、弾性域ではヤング率Eが一定で構造計算の基本となる範囲である。

塑性域と弾性域を整理した表を示します。

項目	内容	備考
塑性域	降伏後の領域。荷重除荷後もひずみが残る	σ＝Eε が成立しない
弾性域	降伏前の領域。除荷するとひずみが0に戻る	フックの法則 σ＝Eε が成立
ヤング率	弾性域のみ σ÷ε で算定可能	塑性域では算定不可