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多項式の係数は？1分でわかる求め方、例題、次数との関係

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多項式の係数は「単項式に分けて」求めます。例えば、多項式x2－4x+yを単項式に分けると「x2」「－4x」「y」です。係数を求めると、それぞれ「1」「－4」「1」になりますね。なお多項式の次数は、各項の次数のうち「最大のもの」をいいます。「x2－4x+y」の次数は「2」です。今回は多項式の係数の求め方、例題、次数との関係について説明します。係数、次数、多項式の意味は下記も参考になります。

係数とは？1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

次数とは？1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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多項式の係数は？求め方

多項式の係数は「単項式に分けて」求めます。下記に多項式の係数の求め方を整理しました。


①　多項式を単項式に分ける

②　各単項式の係数を求める


例えば、多項式「x2－4x+y」の係数を求めます。まず単項式に分けましょう。x2－4x+yを分けると「x2」「－4x」「y」になります。それぞれの係数は下記の通りです。


多項式の係数は？求め方


簡単ですよね。まずは、単項式の係数の求め方を理解しましょう。下記が参考になります。

係数とは？1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式の係数を求める例題

例題として、下記の多項式の係数を求めましょう。


多項式の係数を求める例題


答えは下記の通りです。


多項式の係数を求める例題2

多項式の次数の求め方

多項式の次数は、各項の最大の次数を言います。多項式の係数の求め方と同様に、まずは「単項式に分ける」と理解しやすいです。よって「x2－4x+y」の次数は「2」です。次数の詳細は下記をご覧ください。

次数とは？1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係


例題として下記の多項式の次数を求めてください。


多項式の次数の求め方


答えは下記の通りです。次数とは、文字の掛け合わせた個数です。「xab」は３つの文字の積なので次数は「3」です。


多項式の次数の求め方2

まとめ

今回は、多項式の係数について説明しました。多項式の係数は、まず「単項式に分けて」から各項の係数を求めましょう。多項式の次数を求める場合も、単項式に分解し「各項の次数」を求めると理解しやすいです。係数、次数の求め方の詳細は下記をご覧くださいね。

係数とは？1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

次数とは？1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

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