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多項式の係数は?1分でわかる求め方、例題、次数との関係

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多項式の係数は「単項式に分けて」求めます。例えば、多項式x2-4x+yを単項式に分けると「x2」「-4x」「y」です。係数を求めると、それぞれ「1」「-4」「1」になりますね。なお多項式の次数は、各項の次数のうち「最大のもの」をいいます。「x2-4x+y」の次数は「2」です。今回は多項式の係数の求め方、例題、次数との関係について説明します。係数、次数、多項式の意味は下記も参考になります。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

多項式とは?1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

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多項式の係数は?求め方

多項式の係数は「単項式に分けて」求めます。下記に多項式の係数の求め方を整理しました。


① 多項式を単項式に分ける

② 各単項式の係数を求める


例えば、多項式「x2-4x+y」の係数を求めます。まず単項式に分けましょう。x2-4x+yを分けると「x2」「-4x」「y」になります。それぞれの係数は下記の通りです。


多項式の係数は?求め方


簡単ですよね。まずは、単項式の係数の求め方を理解しましょう。下記が参考になります。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

単項式とは?1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式の係数を求める例題

例題として、下記の多項式の係数を求めましょう。


多項式の係数を求める例題


答えは下記の通りです。


多項式の係数を求める例題2

多項式の次数の求め方

多項式の次数は、各項の最大の次数を言います。多項式の係数の求め方と同様に、まずは「単項式に分ける」と理解しやすいです。よって「x2-4x+y」の次数は「2」です。次数の詳細は下記をご覧ください。

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係


例題として下記の多項式の次数を求めてください。


多項式の次数の求め方


答えは下記の通りです。次数とは、文字の掛け合わせた個数です。「xab」は3つの文字の積なので次数は「3」です。


多項式の次数の求め方2

まとめ

今回は、多項式の係数について説明しました。多項式の係数は、まず「単項式に分けて」から各項の係数を求めましょう。多項式の次数を求める場合も、単項式に分解し「各項の次数」を求めると理解しやすいです。係数、次数の求め方の詳細は下記をご覧くださいね。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

多項式とは?1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

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