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同類項をまとめるとは?1分でわかる意味、同類項、問題と計算

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同類項(どうるいこう)をまとめるとは、多項式中の同じ文字を持つ項(同類項)を1つの形になるよう計算することです。例えば、2a+y+x+5aの同類項をまとめると7a+y+xになります。要するに、足し算や引き算を行い同類項を1つにすることが「同類項をまとめる」という計算です。今回は同類項をまとめる意味、同類項の問題と計算について説明します。同類項の計算、意味は下記も参考になります。

同類項とは?1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

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同類項をまとめるとは?同類項の意味

同類項のまとめかたは簡単です。例として下記の多項式中の同類項をまとめましょう。※同類項(どうるいこう)とは、多項式中の文字が同じ項です。


a+5a+2x+7-3a


まず同類項を見つけてください。上式の場合、同類項は「a」という文字の付いた項です。同類項をまとめるときは「文字の存在はいったん忘れて」足し算すれば良いです。


aの存在を忘れると同類項は


1+5-3


です。上記の計算は簡単ですね。


1+5-3=3


同類項をまとめた後はaを忘れないでくださいね。結果は


3a+2x+7


です。計算に慣れている方は下記のように「カッコの外にaを出して」計算しても良いですね。


a+5a+2x+7-3a=1+5-3a+2x+7=3a+2x+7


同類項の意味、計算は下記も参考になります。

同類項とは?1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

同類項の問題と計算

下記の問題について同類項をまとめましょう。


同類項の問題と計算1


3問とも文字だけの式なので難しそうですね。まずは「同類項」を見つけましょう。


1問目の同類項は「bc」です。同類項をまとめると


同類項の問題と計算2


です。aと1はこれ以上まとめることはできません。2問目は分数の式です。一見、同類項がなさそうですが「1/bc」でまとめられそうです。


同類項の問題と計算3


分数の同類項をまとめるのは難しそうですが、考え方は同じです。同じ文字が付いた項を足し算・引き算するだけです。分数式の詳細は下記が参考になります。

分数とは?1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算の解き方

まとめ

今回は同類項をまとめる方法について説明しました。考え方が理解頂けたと思います。まずは多項式中の同類項を見つけてください。同類項をまとめる計算が難しく感じる方は「同類項の文字を、いったん無視して計算」してみましょう。計算後は文字を付けることを忘れないでくださいね。同類項の意味など下記も参考になります。

同類項とは?1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

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