同類項をまとめるとは？1分でわかる意味、同類項、問題と計算

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同類項（どうるいこう）をまとめるとは、多項式中の同じ文字を持つ項（同類項）を１つの形になるよう計算することです。例えば、2a+y+x+5aの同類項をまとめると7a+y+xになります。要するに、足し算や引き算を行い同類項を１つにすることが「同類項をまとめる」という計算です。今回は同類項をまとめる意味、同類項の問題と計算について説明します。同類項の計算、意味は下記も参考になります。

同類項とは？1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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同類項をまとめるとは？同類項の意味

同類項のまとめかたは簡単です。例として下記の多項式中の同類項をまとめましょう。※同類項（どうるいこう）とは、多項式中の文字が同じ項です。

a+5a+2x+7－3a

まず同類項を見つけてください。上式の場合、同類項は「a」という文字の付いた項です。同類項をまとめるときは「文字の存在はいったん忘れて」足し算すれば良いです。

aの存在を忘れると同類項は

1+5－3

です。上記の計算は簡単ですね。

1+5－3=3

同類項をまとめた後はaを忘れないでくださいね。結果は

3a+2x+7

です。計算に慣れている方は下記のように「カッコの外にaを出して」計算しても良いですね。

a+5a+2x+7－3a=1+5－3a+2x+7=3a+2x+7

同類項の意味、計算は下記も参考になります。

同類項とは？1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係

同類項の問題と計算

下記の問題について同類項をまとめましょう。

同類項の問題と計算1

３問とも文字だけの式なので難しそうですね。まずは「同類項」を見つけましょう。

１問目の同類項は「bc」です。同類項をまとめると

です。aと1はこれ以上まとめることはできません。2問目は分数の式です。一見、同類項がなさそうですが「1/bc」でまとめられそうです。

同類項の問題と計算3

分数の同類項をまとめるのは難しそうですが、考え方は同じです。同じ文字が付いた項を足し算・引き算するだけです。分数式の詳細は下記が参考になります。

分数とは？1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算の解き方

まとめ

今回は同類項をまとめる方法について説明しました。考え方が理解頂けたと思います。まずは多項式中の同類項を見つけてください。同類項をまとめる計算が難しく感じる方は「同類項の文字を、いったん無視して計算」してみましょう。計算後は文字を付けることを忘れないでくださいね。同類項の意味など下記も参考になります。

同類項とは？1分でわかる意味、まとめ方、かっこの使い方、計算との関係