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ヤング率とは?一覧・単位と弾性率・剛性・ひずみとの関係(鉄・アルミ・コンクリート)

この記事の要点

ヤング率(E)は「応力÷ひずみ(σ/ε)」で定義される弾性の指標で、「材料の硬さ」を表します。

鉄(鋼材)のE≈200GPa、コンクリートのE≈20GPa、木材のE≈10GPaが代表値です。

弾性率・剛性(EI)との違い・単位(GPa・MPa・N/mm²)の換算・アルミのヤング率(約70GPa)と各材料の一覧を解説します。

鉄(鋼)のヤング率は約205GPa、アルミは約70GPaで、鉄はアルミの約3倍のヤング率を持ちます。

この記事では、ヤング率とは何か、弾性率とどう違うのか、鉄とアルミのヤング率はどれくらいかを整理します。

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ヤング率とは材料の変形のしにくさ(材料のかたさ)です。

ヤング率は材料固有の値であり、物体の形状等に左右されない定数です。

ある物体に生じる応力σ、ひずみε、ヤング率Eの関係は「σ=Eε」より「E=σ/ε」から、応力をひずみで割り算すればヤング率が算定できます。

今回は、ヤング率の意味をわかりやすく解説し、一覧、単位、弾性率との違い、ひずみ、剛性との関係、鉄とアルミのヤング率について説明します。

ヤング係数(弾性係数)とは?求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】

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ヤング率とは?わかりやすく解説

ヤング率とは材料そのものの変形のしにくさ(材料のかたさ)です。ヤング率が大きいほど材料は変形しにくく(かたい)、ヤング率が小さいほど材料は変形しやすい(柔らかい)です。また、ヤング率は材料固有の値で、物体の形状などに左右されない定数です。


ヤング率の意味


よって、物体の形状が異なっても材料が同一であればヤング率は同じ値です。ある物体に生じる応力σ、ひずみε、ヤング率Eのとき、これらの関係は


・σ=Eε ⇒ E=σ/ε


です。

ヤング係数(弾性係数)とは?求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】

ヤング率の一覧

ヤング率の一覧は下記の通りです。※なお、建築物で主に用いる構造部材のヤング率について示しました。

材料 ヤング係数
鋼材 205000
コンクリート 3.35 × 104 × ( γ / 24 )2 × ( Fc / 60 )1/3
7000~12000
アルミ 7000(鋼の1/3程度)

ヤング率の単位

ヤング率の単位はn/mm2、Mpa、Gpaなどを用います。

なお、1n/mm2=1Mpa、1Gpa=1000Mpaです。

たとえば、鉄のヤング率を各単位で表すと「205000n/mm2、205000Mpa、205Gpa」のようになります。

ヤング率の単位は下記もご覧ください。

ヤング率の単位は?1分でわかる単位、意味、読み方、MPa、kgf/mm2との関係

ヤング率と弾性率との違い

ヤング率と弾性率の違いは無いです。ヤング率、弾性率ともに材料の変形のしにくさ(材料のかたさ)を表しています。ヤング率と弾性率の違い、関係は下記が参考になります。

ヤング率と弾性率の違い、関係は?【近日公開予定】

ヤング率とひずみの関係

ヤング率とひずみの関係は下式の通りです。


・ヤング率=応力÷ひずみ

・ひずみ=応力÷ヤング率


上式より、ヤング率は応力をひずみで割り算、ひずみは応力をヤング率で割り算すると算定できます。なお、ヤング率は定数のため応力やひずみの値に左右されません。ヤング率とひずみの関係は下記をご覧ください。

ヤング率とひずみの違い、関係は?【近日公開予定】

ヤング率と剛性の関係、違い

ヤング率と剛性は両者とも「変形のしにくさ(かたさ)」を表しています。ただし、


・ヤング率 ⇒ 材料の変形のしにくさ

・剛性 ⇒ 部材の変形のしにくさ(かたさ)で、材料のかたさ(ヤング率)および部材の断面形状によるかたさ(断面二次モーメント)

鉄とアルミのヤング率は?

鉄とアルミのヤング率は下記の通りです。


・鉄のヤング率 ⇒ 約205Gpa(205000Mpa、205000n/mm2)

・アルミのヤング率 ⇒ 約70.3Gpa(70300Mpa、70300n/mm2)


鉄とアルミのヤング率の詳細は下記をご覧ください。

鉄のヤング率は?【近日公開予定】

アルミのヤング率は70000N/mm²?MPa換算・温度影響・一覧を解説

混同しやすい用語

ヤング率(ヤング係数・弾性率・E)

材料の引張・圧縮方向の変形しにくさを表す定数(E=σ/ε)。

「ヤング率」「ヤング係数」「縦弾性係数」はすべて同じ意味で使われることが多い。

単位はN/mm2(MPa)またはGPa。

剛性(こうせい)

部材が変形に抵抗する能力。

曲げ剛性はEI(ヤング係数×断面二次モーメント)、軸剛性はEA(ヤング係数×断面積)で表される。

ヤング率は材料定数であるのに対し、剛性は「材料+断面形状」の両方が関係する点が異なる。

試験での問われ方|管理人の一言

「ヤング率=ヤング係数」と覚えて問題ありません。

一級建築士試験では「鋼のヤング率=2.05×10?N/mm2」の暗記が必須です。

また「ヤング率が大きい材料は変形しにくいが、それは材料だけの話で、部材のたわみは断面形状(I値)も大きく影響する」という視点を忘れないようにしましょう。

EIの値を大きくする方法(材料の選択or断面の工夫)も整理しておくと実践的な力がつきます。

まとめ

今回はヤング率についてわかりやすく解説しました。ヤング率とは、材料自体の変形のしにくさ(かたさ)です。ヤング率が大きい材料は変形しにくく、ヤング率の小さい材料は変形しやすい(柔らかい)のです。下記も併せて勉強しましょう。

ヤング係数(弾性係数)とは?求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】

断面二次モーメントとは|公式・H形鋼・たわみとの関係

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ハナダユキヒロ

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営(16年以上)。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学(改訂版)」(工学社)。

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