建築学生が学ぶ構造力学

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ヤング率と縦弾性係数の違いとは?E=σ/εの式・単位・材料別一覧(図解)

この記事の要点

「ヤング率」と「縦弾性係数」は全く同じ値を指す別名です。

英語ではYoung's modulusで、どちらも応力度とひずみの比(E=σ/ε)を表します。

「縦弾性係数と横弾性係数(せん断弾性係数)は別物」という点が混乱ポイントです。

このページではヤング率の定義・縦弾性係数との関係・ひずみとの連立式・主要材料の値一覧を解説します。

横弾性係数(せん断弾性係数)はせん断力に対するかたさを表し、縦弾性係数Eとポアソン比νから「G=E/2(1+ν)」で求められる別の値である。

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ヤング率と縦弾性係数は同じ意味です。


ヤング率(縦弾性係数)は材料を軸方向(縦方向)に引っ張るまたは押すときの材料のかたさ(材料の変形のしにくさ)を表します。


よって、ヤング率(縦弾性係数)が大きい材料ほど変形しにくく、逆に、ヤング率が小さい材料は変形しやすいです。


今回は、ヤング率と縦弾性係数の違いと関係、ひずみとの関係、単位、ヤング率の一覧について説明します。ヤング率の詳細は下記が参考になります。

ヤング係数(弾性係数)とは?求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】

ヤング率と縦弾性係数の違いは?

ヤング率と縦弾性係数は同じ意味です。


ヤング率(縦弾性係数)は材料を軸方向(縦方向)に引っ張る、または押したときの材料のかたさ(材料の変形のしにくさ)を表します。


よって、ヤング率が大きいほど材料は変形しにくく、ヤング率が小さいほど変形しやすいです。


なお、せん断力に対する材料のかたさは「せん断弾性係数(横弾性係数)」を用います。


また、曲げモーメントは引張力と圧縮力を合成した応力なので、曲げモーメントに対する材料のかたさにはヤング率(縦弾性係数)を用います。


ヤング率、縦弾性係数の詳細は下記が参考になります。

ヤング係数(弾性係数)とは?求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】

ヤング率とは?一覧・単位と弾性率・剛性・ひずみとの関係(鉄・アルミ・コンクリート)

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ヤング率とひずみの関係は?

ヤング率Eとひずみεの関係を下記に示します。下式より、応力度をひずみで割り算するとヤング率が算定され、応力度をヤング率で割り算するとひずみが算定できます。


σ=Eε ⇒ E=σ/ε

σ=Eε ⇒ ε=σ/E


ヤング率とひずみの関係:σ=Eε、材料別の数値一覧と引張強さとの違い

ヤング率の単位は?

ヤング率の単位は「N/mm2」または「GPa、Mpa」等を用います。


建築の分野では応力度、許容応力度との単位と併せて「N/mm2」の単位を使うことが多いです。ヤング率の単位の詳細は下記も参考になります。

ヤング率の単位は?1分でわかる単位、意味、読み方、MPa、kgf/mm2との関係

N/mm²からMPaの換算は?計算と値、Pa・kgf/cm²の換算

ヤング率の一覧は?

ヤング率の一覧(建築分野で主に用いる構造材料)を下表に示します。

材料 ヤング係数
鋼材 205000
コンクリート 3.35 × 104 × ( γ / 24 )2 × ( Fc / 60 )1/3
7000~12000
アルミ 7000(鋼の1/3程度)

混同しやすい用語

縦弾性係数(ヤング率)

軸方向(引張・圧縮)の力に対する材料のかたさを表す値で、記号はE、単位はN/mm2。

横弾性係数がせん断力(ずれる力)に抵抗する値であるのに対して、縦弾性係数は引張・圧縮力(伸縮させる力)に抵抗する値である。

横弾性係数(せん断弾性係数)

せん断力に対する材料のかたさを表す値で、記号はG、縦弾性係数Eとポアソン比νから算定される。

縦弾性係数が引張・圧縮に対するかたさであるのに対して、横弾性係数はせん断(平行にずれる力)に対するかたさであり、概ねEの1/3程度の値となる。

試験での問われ方|管理人の一言

建築士試験では「ヤング率=縦弾性係数」という同義性や、曲げモーメントに抵抗する弾性係数はヤング率(縦弾性係数)であることが問われる。

「縦=引張・圧縮」「横=せん断」という対応関係を軸に、各弾性係数の使い分けを整理して覚えると得点につながる。

まとめ

今回は、ヤング率と縦弾性係数の違いについて説明しました。ヤング率と縦弾性係数は同じ意味です。


ヤング率(縦弾性係数)は引張力または圧縮力に対する材料のかたさ(変形のしにくさ)を表す値です。ヤング率、横弾性係数の詳細は下記が参考になります。

ヤング係数(弾性係数)とは?求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】

横弾性係数とは?縦弾性係数との関係・求め方・鋼の値(79,000N/mm²)を解説

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ハナダユキヒロ

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営(16年以上)。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学(改訂版)」(工学社)。

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