ヤング率とひずみの関係：σ=Eε、材料別の数値一覧と引張強さとの違い
この記事の要点
ヤング率（E）とひずみ（ε）の関係は、フックの法則σ = E × ε で表される。
σは応力度（N/mm²）、εはひずみ（無次元）で、Eはその比例係数だ。
Eが大きい材料ほど同じ応力に対してひずみが小さく、硬い（変形しにくい）材料といえる。
ヤング率と引張強さ（引張強度）は別物だ。
ヤング率は「弾性域での硬さ（変形しにくさ）」を表し、引張強さは「破断するときの最大応力」を表す。
鋼材のE≒205000N/mm²は材質（SS400・SM490等）に関わらずほぼ一定だが、引張強さはグレードによって異なる。
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ヤング率とひずみの関係は「ヤング率＝応力/ひずみ、ひずみ＝応力/ヤング率」です。
応力をひずみで割り算すればヤング率が算定され、応力をヤング率で割り算すれば「ひずみ」が算定できます。
今回は、ヤング率とひずみの関係、ヤング率、ひずみ、応力の計算、ヤング率の一覧、引張強さとヤング率の違いについて説明します。
ヤング率、ひずみの詳細は下記が参考になります。
ヤング係数（弾性係数）とは？求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】
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ヤング率とひずみの関係は？ヤング率、ひずみ、応力の計算は？
ヤング率とひずみの関係を下記に示します。ヤング率は応力をひずみで割り算して算定され、ひずみは応力をヤング率で割り算すれば算定できます。
・ヤング率＝応力/ひずみ
・ひずみ＝応力/ヤング率
また上記より、応力の計算は「応力＝ヤング率×ひずみ」です。なお、ヤング率は材料の変形のしにくさ、応力は部材内部に生じる単位断面積あたりの力です。ヤング率、ひずみの詳細は下記が参考になります。
ヤング係数（弾性係数）とは？求め方と公式、単位、材料ごとの値【図解】
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ヤング率の一覧は？
ヤング率の一覧を下表に示します。下表の通り、鋼材は一定値ですが、コンクリートは強度、単位体積重量などでヤング率が変化します。
| 材料 | ヤング係数 |
| 鋼材 | 205000 |
| コンクリート | 3.35 × 104 × ( γ / 24 )2 × ( Fc / 60 )1/3 |
| 木 | 7000～12000 |
| アルミ | 70000(鋼の1/3程度) |
引張強さとヤング率の違いは？
引張強さとは材料の引張力に対する最大の強度です。下図の応力ひずみ曲線における縦軸の最大値が引張強さです。
引張強さ、応力ひずみ曲線の詳細は下記が参考になります。
応力ひずみ曲線とは？何がわかる・降伏点・ヤング率の読み方と材料別の特徴
混同しやすい用語
引張強さ
材料が引張力によって破断するときの最大応力度。
材料の強度限界を表し、応力ひずみ曲線の縦軸最大値として表れる。
ヤング率
材料の変形しにくさを表す弾性定数（E=応力÷ひずみ）。
破断とは無関係で、弾性域の応力ひずみ曲線の傾きに相当する。
まとめ
今回は、ヤング率とひずみの関係について説明しました。ヤング率とひずみの関係は「応力÷ひずみ」、「ひずみ＝応力÷ヤング率」です。また、応力は「応力＝ヤング率×ひずみ」で算定できます。ヤング率、ひずみの詳細など下記も勉強しましょう。
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理解度チェック
ヤング率（E）・応力（σ）・ひずみ（ε）の関係を式で説明してください。
答えを見る
フックの法則 σ＝E×ε で表されます。これより、ヤング率＝応力/ひずみ、ひずみ＝応力/ヤング率、応力＝ヤング率×ひずみ となります。σは応力度（N/mm2）、εはひずみ（無次元）、Eは比例係数です。
ヤング率が大きい材料はどのような特徴を持ちますか。
答えを見る
ヤング率Eが大きい材料ほど、同じ応力に対してひずみが小さく、硬い（変形しにくい）材料といえます。鋼材のEは約205,000N/mm2で材質によらずほぼ一定ですが、コンクリートは強度や単位体積重量で変化します。
ヤング率と引張強さの違いを説明してください。
答えを見る
ヤング率は弾性域での変形しにくさを表す弾性定数（E＝応力÷ひずみ）で、破断とは無関係で応力ひずみ曲線の傾きに相当します。引張強さは材料が破断するときの最大応力度で、応力ひずみ曲線の縦軸最大値として表れます。鋼材のEはグレードによらずほぼ一定ですが、引張強さはグレードで異なります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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