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動水勾配の求め方は?1分でわかる求め方、計算問題、公式

動水勾配(どうすいこうばい)の求め方は、損失水頭÷2点間の距離です。ただし、損失水頭はピエゾ水頭(圧力水頭と位置水頭の和)の差です。全水頭の差では無いので注意しましょう。なお全水頭の差を2点間の距離で割った値をエネルギー勾配といいます。今回は動水勾配の求め方、計算問題、公式について説明します。動水勾配、エネルギー勾配の意味は下記が参考になります。

動水勾配とは?1分でわかる意味、求め方、単位、エネルギー勾配との違い

エネルギー勾配とは?1分でわかる意味、求め方、単位、動水勾配との違い

動水勾配の求め方は?

動水勾配(どうすいこうばい)の求め方は、


損失水頭(ピエゾ水頭の差)÷距離


です。ピエゾ水頭とは、圧力水頭と位置水頭を合計した水頭です。※ピエゾ水頭の詳細は下記をご覧ください。

ピエゾ水頭とは?1分でわかる意味、公式と求め方、単位、全水頭との違い


下図をみてください。2点のピエゾ水頭を線で結びます。この傾きが動水勾配です。


図 動水勾配の求め方


勾配なので、動水勾配は無次元数です。分数や%などで表記します。勾配の詳細は下記が参考になります。

勾配の計算は?1分でわかる意味、単位、パーセント、1/100、20パーセントの関係

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動水勾配の公式

動水勾配の公式を下記に示します。


動水勾配の求め方1


Iは動水勾配、Lは2点間の距離、pは水圧、ρは水の密度、zは位置水頭です。


また、


ピエゾ水頭 公式


がピエゾ水頭です。前述したように、ピエゾ水頭の差を距離で割ったものが動水勾配です。ピエゾ水頭の詳細は下記が参考になります。

ピエゾ水頭とは?1分でわかる意味、公式と求め方、単位、全水頭との違い

動水勾配の計算問題

下図のように管水路の2点でマノメーターを取り付け、水頭を測定しました。動水勾配を求めてください。なお勾配の表記は分数とします。


図 動水勾配の計算問題


2点間の距離が3mです。また各位置水頭が4.5m、3.8mですね。簡単な計算です。よって、


動水勾配= (4.5−3.8)÷3=0.7/3≒1/4.3


です。大まかにいうと、底辺が4で高さ1の三角形の傾きです。実際の管水路では、管と水の摩擦、管の曲がり、弁によるエネルギー損失を考慮します。そのため動水勾配は一直線ではなく、段を形成するでしょう。

まとめ

今回は動水勾配の求め方について説明しました。動水勾配=損失水頭(ピエゾ水との差)÷距離で算定できます。ピエゾ水頭の意味、エネルギー勾配との違いも理解しましょう。下記も併せて参考にしてくださいね。

エネルギー勾配とは?1分でわかる意味、求め方、単位、動水勾配との違い

ピエゾ水頭とは?1分でわかる意味、公式と求め方、単位、全水頭との違い

全水頭とは?1分でわかる意味、求め方、単位、ピエゾ水頭、圧力水頭との関係

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