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分数式とは?1分でわかる意味、約分、通分の計算、足し算の方法と問題

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分数式(ぶんすうしき)とは分子と分母が整式で、分数の形で表されるものです。なお、分子が整式で分母が定数の場合、そのまま「整式(せいしき)」となります。さらに整式と分数式を合わせて有理式(ゆうりしき)といいます。今回は分数式の意味、約分、通分の計算、足し算の方法と問題について説明します。約分と通分の計算、有理式の詳細は下記が参考になります。

約分とは?1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

通分とは?1分でわかる意味、足し算と引き算の問題、最小公倍数との関係

有理式とは?1分でわかる意味、例、計算、分数式との関係

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分数式とは?

分数式(ぶんすうしき)とは分子と分母が整式で、分数の形で表されるものです。下記に分数式を示します。


図 分数式


なお分子が整式(せいしき)で分母が定数のものは、そのまま「整式」です。下記に整式の例を示します。


図 整式


分数式と整式をあわせて「有理式(ゆうりしき)」といいます。整式、有理式の詳細は下記をご覧ください。

整式とは?1分でわかる意味と定義、多項式との違い、次数、係数、分数との関係

有理式とは?1分でわかる意味、例、計算、分数式との関係

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分数式の約分、通分の計算

約分(やくぶん)とは、分数の分母と分子を同じ数で割り、できるだけ小さな数(簡単な数)にすることです。下記に分数式の約分を示しました。


図 分数式の約分、通分の計算1


分母がa3、分子がaです。よって分子と分母共にaで割り算できます。結果は上記の通りです。約分の詳細は下記が参考になります。

約分とは?1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係


通分とは、複数の分数の分母を揃えることです。下記に分数式の通分の例を示します。


図 分数式の約分、通分の計算2


分数式の足し算は、分母を揃えないと計算できません。上記の例だと、1/aの分母をa2にするため分子と分母にaを掛けました。分数式の通分の方法は下記が参考になります。

分数式の通分とは?【近日公開予定】


また約分と通分の違いが理解できない方は下記も参考になります。

約分と通分の違いは?1分でわかる意味、計算のコツ

分数式の足し算の方法と問題

分数式の足し算をするとき、分母の整式または数が揃っていることを確認しましょう。揃っていない場合は、前述したように「通分」します。


下記の分数式を足し算してください。


図 分数式の足し算の方法と問題1


1問目から順番に解きます。1問目の分数式を足し算するには通分が必要です。


図 分数式の足し算の方法と問題2


2問目の解を下記に示します。


図 分数式の足し算の方法と問題3


一見「a」は分数では無いですがa/1とすれば分数になります。分母が違うので通分が必要です。

まとめ

今回は分数式について説明しました。意味が理解頂けたと思います。分数式とは分子と分母が整式の分数です。整式、有理式の意味も勉強しましょう。下記が参考になります。

有理式とは?1分でわかる意味、例、計算、分数式との関係

整式とは?1分でわかる意味と定義、多項式との違い、次数、係数、分数との関係

分数とは?1分でわかる意味、分母、分子、約分、掛け算と割り算の解き方

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