1. HOME > 数学の基礎 >平行移動とは？1分でわかる意味と定義、やり方、二次関数との関係

平行移動とは？1分でわかる意味と定義、やり方、二次関数との関係

平行移動（へいこういどう）とは、図形をある方向に一定の距離だけ移動させることです。このとき元の図形と移動後の図形は「平行」の関係にあります。平行とは２つの直線が交わらないことです。平行移動した図形は関数で表すことができます。例えばy=x²のグラフをｙ方向に+3だけ平行移動させると、y=x²+3という式になります。

今回は平行移動の意味と定義、やり方、二次関数との関係について説明します。平行、二次関数の詳細は下記が参考になります。

平行とは？1分でわかる意味、水平、垂直、並行との違い、建築物、曲線との関係

関数とは？1分でわかる意味、１次関数と２次関数、変数との関係

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

平行移動とは？定義

平行移動（へいこういどう）とは、図形をある方向に一定の距離だけ移動させることです。下図をみてください。二次関数がｘ方向に移動しています。これが平行移動です。

元の図形と平行移動後の図形は「平行の関係」にあります。※平行の詳細は下記が参考になります。

平行とは？1分でわかる意味、水平、垂直、並行との違い、建築物、曲線との関係

同様に一次関数も平行移動できます。下図に一次関数の平行移動を示しました。

平行移動のやり方

平行移動のやり方は簡単です。下図のように、元の図形をｘまたはｙ方向に一定の距離を移動させるだけです。

また平行移動した図形を関数で表すこともできます。例えばy=2xというグラフをｘ方向に+2だけ平行移動させます。このとき平行移動したグラフの式は、

です。ｙ＝0のとき、ｘ＝+2、グラフの傾きは同じです。平行移動後のグラフを「y=2x+b」とするとき、

です。よってy=2x－4になります。

次にy=2xがｙ方向に+2平行移動したときのグラフを考えます。平行移動後のグラフの式はy=2x+2です。ｙ方向に+2平行移動するので、ｙの値を+2すればよいですね。

平行移動と二次関数の関係

二次関数の平行移動を考えます。一次関数と考え方は同じです。y=x²がｘ方向に+3平行移動するとき、下図のようなグラフとなります。

ｘ＝3のときｙ＝0になる必要があるので平行移動後の式は、y=(x－3) ²です。ｘ方向に－3平行移動する場合は、y=(x+3)²になります。ｘ方向に平行移動するときは、「ｙ＝0になるときｘの値はどうか」考えると良く分かります。

ｙ方向に+3平行移動するときの式はy=x²+3です。下図に平行移動後のグラフを示します。

まとめ

今回は平行移動について説明しました。平行移動とは、図形をある方向に一定の距離だけ移動させることです。図形を平行移動の前後で比較すると「平行の関係」になっています。平行移動後の図形のグラフの求め方、平行の意味など併せて勉強しましょう。下記が参考になります。

平行とは？1分でわかる意味、水平、垂直、並行との違い、建築物、曲線との関係

関数とは？1分でわかる意味、１次関数と２次関数、変数との関係

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

▼人気の記事ベスト３▼

• 1.断面係数の計算方法を本当にわかっていますか？→断面係数とは？
• 2.丸暗記で良いと思ったら大間違い→断面二次モーメントとは何か？
• 3.違いを適切に説明できますか？→等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

▼同じカテゴリの記事一覧▼

• 関数とは？1分でわかる意味、１次関数と２次関数、変数との関係
• 1次関数のグラフとは？5分でわかる描き方、特徴、式、傾き、分数との関係
• 1次関数の傾きとは？1分でわかる意味、求め方、切片との関係
• 変数とは？1分でわかる意味、数学、使う理由、定数との違い
• 従属変数とは？1分でわかる意味、求め方、見分け方、独立変数との違い、数学との関係
• 独立変数とは？1分でわかる意味、例、従属変数との違い、数学との関係
• 変域とは？1分でわかる意味、読み方、変数、不等号との関係、問題
• 変域の求め方とは？3分でわかる計算、記号、一次関数、二次関数の問題、比例と反比例の関係
• 変化の割合とは？1分でわかる意味、公式、傾きと増加量との関係
• 変化の割合の求め方は？3分でわかる求め方、公式、増加量、一次関数との関係

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

• 構造力学の基礎
• 構造計算の基礎
• 鋼構造（鉄骨構造）の基礎
• 鉄筋コンクリート造の基礎
• 基礎構造
• 数学の基礎
• 水理学の基礎
• 材料力学の基礎
• 構造力学の応用
• 耐震設計の基礎
• 有限要素法の基礎
• 一級・二級建築士の勉強
• 建築学生向け就職、学業情報
• 建築構造に関する一般向け情報
• 計算プログラムから構造力学を学ぶ

【有料メルマガの初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 自己紹介▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」とは？


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

人気の記事ベスト３

• 一級建築士が転職すべき1つの理由と、転職後の年収を調べる方法
• 断面係数とは
• 等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

同じカテゴリの記事一覧

• 関数とは？1分でわかる意味、１次関数と２次関数、変数との関係
• 1次関数のグラフとは？5分でわかる描き方、特徴、式、傾き、分数との関係
• 1次関数の傾きとは？1分でわかる意味、求め方、切片との関係
• 変数とは？1分でわかる意味、数学、使う理由、定数との違い
• 従属変数とは？1分でわかる意味、求め方、見分け方、独立変数との違い、数学との関係
• 独立変数とは？1分でわかる意味、例、従属変数との違い、数学との関係
• 変域とは？1分でわかる意味、読み方、変数、不等号との関係、問題
• 変域の求め方とは？3分でわかる計算、記号、一次関数、二次関数の問題、比例と反比例の関係
• 変化の割合とは？1分でわかる意味、公式、傾きと増加量との関係
• 変化の割合の求め方は？3分でわかる求め方、公式、増加量、一次関数との関係