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コセカントとは?1分でわかる意味、セカント、コタンジェントの計算、アークサインとの関係

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コセカント(cosecθ)とはサイン(sinθ)の逆数です。その他、コサインの逆数、タンジェントの逆数をそれぞれセカント(sec)、コタンジェント(cot)といいます。また似た用語にアークサインがあります。アークサインはサインの逆関数で、コセカントと異なります。今回はコセカントの意味、セカント、コタンジェントの計算、アークサインとの関係(違い)について説明します。Sin、cosの計算などは下記が参考になります。

sin90度の値は?1分でわかる値、1になる理由と求め方、cos90度が0になる理由

cos30度の値は?1分でわかる分数、小数の値、求め方、cos45度、sin60度の値

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コセカントとは?

コセカント(cosec)とは、サインの逆数で定義されます。下記にコセカントとサインの関係を示します。


cosec\theta=\frac{1}{sin\theta}


逆数とは、ある数に掛け合わせると1になるような数です。よってsinθの逆数は1/sinθになります(sinθ×1/sinθ=1)。


実際にθ=60°のコセカントの値を計算しましょう。コセカントはサインの逆数なので、まずはサインの値を計算します。


sin60=\frac{\sqrt3}{2}


上記の逆数をとればよいので、コセカントの値は


cosec60=\frac{1}{sin60}=\frac{2}{\sqrt3}


となります。サインの計算は下記をご覧ください。

sin60度の値は?1分でわかる意味、分数の値、cos30、cos45の値

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コセカント、セカント、コタンジェントの計算

セカント、コタンジェントを求める式を下記に示します。


コセカント、セカント、コタンジェントの計算1


上記の通り、コサインの逆数、タンジェントの逆数で求めます。前述したコセカントの計算と同じで、まずはコサインとタンジェントの値を求めてから逆数をとると簡単です。


θ=30°のコセカント、セカント、コタンジェントを計算しましょう。各値を下記に示しました。


コセカント、セカント、コタンジェントの計算2


sin30、cos30の計算は下記が参考になります。

sin30度の値は?1分でわかる値、2分の1となる理由、三角比と分数、sin45度の関係

cos30度の値は?1分でわかる分数、小数の値、求め方、cos45度、sin60度の値

コセカントとアークサインの違い、関係

コセカントとアークサインの違いを下記に示します。


コセカント ⇒ sinθの逆数。1/sinθのこと

アークサイン ⇒ y=sinθのとき「θ=」の形になるような逆関数のこと


逆関数とはy=axという関数に対して「x=」の形になるようなものです。具体的にy=axの逆関数はx=y/aです。


簡単な関数の逆数、逆関数を求めます。


コセカントとアークサインの違い、関係


試しにx=2を代入すると、全く異なる値だと理解頂けると思います。同様にコセカント、アークサインは全く違う値です。

まとめ

今回はコセカントについて説明しました。コセカント(cosecθ)はsinθの逆数です。式で表すとcosecθ=1/sinθとなります。セカント、コタンジェントの意味も併せて勉強しましょうね。下記が参考になります。

セカントとは?1分でわかる意味、計算と覚え方、正割、三角関数との関係

コタンジェントとは?【近日公開予定】

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