無理数とは？1分でわかる意味、有理数との違い、0、π、循環小数との関係

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無理数（むりすう）とは、3.14159265…のように循環しない無限小数のことです。逆に0.333…を循環する無限小数といいます。0.333…は小数点以下に3が無限に続きます。無理数でない実数が有理数です。今回は無理数の意味、有理数との違い、0、π、循環小数との関係について説明します。有理数、小数の意味は下記が参考になります。

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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無理数とは？

無理数とは、循環しない無限小数のことです。下記に無理数の例を示します。

π＝3.14159265…

√2＝1.41421356…

上記の数は、円周率以下の数が不規則（ランダム）に表れ、無限に続きます。一方、

0.333…

のように、同じ数が無限に続く小数があります。これを循環する無限小数と言います。循環する無限小数と有限小数（0.33、1.56など。小数点以下の桁数が有限の小数）を、合わせて分数といいます。分数、小数の意味は下記も参考になります。

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さらに、無理数以外の実数を「有理数（ゆうりすう）」といいます。有理数の意味は下記が参考になります。

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無理数と有理数の違い

無理数と有理数の違いを、下記に示します。

有理数　⇒　整数と分数のこと

無理数　⇒　小数点以下の数がランダムに出現し無限に続く数

無理数と0の関係

0は有理数かつ整数に含まれます。よって、無理数では無いです。有理数、整数の詳細は、下記が参考になります。

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無理数とπの関係

円周率π＝3.14159265…は、小数点以下の数が不規則に現れ、無限に続きます。これを無理数といいます。また√2も1.41421356…のように無理数です。√2は、2の平方根の１つです。平方根の意味は、下記が参考になります。

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まとめ

今回は無理数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。無理数は、循環しない無限小数のことです。円周率のように、小数点以下の数が不規則に現れ、無限に続きます。なお、0.333…のように、小数点以下に同じ数が繰り返し続く小数を、循環する無限小数といいます。小数、有理数の意味など、下記も併せて勉強しましょう。

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