建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 数学の基礎 > 直角三角形の高さは?1分でわかる計算、求め方、公式、直角二等辺三角形の辺の長さ

直角三角形の高さは?1分でわかる計算、求め方、公式、直角二等辺三角形の辺の長さ

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)


直角三角形の高さは、ピタゴラスの定理や三角比と辺の長さの関係を利用して解きます。直角三角形の底辺と斜辺が既知のとき、高さは計算可能です。今回は直角三角形の高さの計算、求め方、公式、直角二等辺三角形の辺の長さを説明します。直角三角形の斜辺、底辺の長さ、ピタゴラスの定理の意味は、下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは?1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

直角三角形の斜辺は?【近日公開予定】

直角三角形の底辺の長さは?1分でわかる計算、斜辺、高さ、角度との関係

100円から読める!ネット不要!印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める!広告無し!建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

直角三角形の高さは?

直角三角形の高さとは、下図に示す斜辺と底辺以外の、辺の長さです。


図 直角三角形の高さ


ただ、底辺と高さは定義次第で変わります。例えば、同じ三角形でも向きを変えれば、底辺と高さの関係は変わります。


図 直角三角形の底辺と高さの関係


直角三角形の斜辺、底辺の長さの求め方は、下記が参考になります。

直角三角形の斜辺は?【近日公開予定】

直角三角形の底辺の長さは?1分でわかる計算、斜辺、高さ、角度との関係

直角三角形の高さの公式と求め方(計算)

直角三角形の高さの公式は下記です。


y^2=z2-x2


図 直角三角形の高さの公式


これはピタゴラスの定理(三平方の定理)を利用した公式です。また、三角比の関係より直角三角形の角度および1辺の長さが既知であれば、高さを逆算できます。三角比を下記に示します。αが鋭角の角度です。


sinα=高さ/斜辺

cosα=底辺/斜辺

tanα=高さ/底辺


では実際に、直角三角形の高さを計算しましょう。

高さ以外の辺の長さが既知の問題

下図をみてください。直角三角形の高さ以外の辺の長さが既知です。


図 直角三角形の計算


このとき、直角三角形の高さは公式を用いて算定できます。


y^2=z2-x2=5×5-3×3=16,y=4

鋭角の角度、斜辺の長さが既知の問題

下図のように鋭角の角度と斜辺の長さが既知であれば、高さが計算できます。


図 直角三角形の計算と三角比


直角二等辺三角形なので三角比sinαは、


sin45=1/√2


ですね。斜辺が4なので高さは


a/4=1/√2

a=2.83


です。

直角二等辺三角形の長さ、高さの関係

直角二等辺三角形は、斜辺以外の長さが同じです。下図をみてください。


図 直角二等辺三角形


よって、どちらが高さ、底辺でも辺の長さは同じです。特殊な三角形の1つです。三角比(sin、cos、tan)の関係も暗記しましょう。三角比の意味は、下記が参考になります。

鋭角の三角比とは?1分でわかる意味、辺の長さと角度の関係、三平方の定理

まとめ

今回は直角三角形の高さについて説明しました。求め方、計算方法、公式が理解頂けたと思います。まずはピタゴラスの定理を理解しましょう。その後、三角比と辺の長さ、角度との関係を覚えてくださいね。下記も参考になります。

ピタゴラスの定理とは?1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い

直角三角形の斜辺は?【近日公開予定】

【3割引!】一級建築士対策も◎!大好評のお得な用語集はこちら⇒ 全92頁!収録用語1100以上!建築構造がわかる専門用語集(※既に297人がお申し込みしました!)



▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築構造がわかる基礎図解集

あなたは数学が苦手ですか?

わかる!実務で使う数学知識の基礎講座

公式LINEで構造の悩み解説しませんか?

1級建築士の構造・構造力学の学習に役立つ情報を発信中。構造に関する質問回答もしています。

友だち追加

【フォロー求む!】Pinterestで図解をまとめました

図解で構造を勉強しませんか?⇒ 当サイトのPinterestアカウントはこちら

限定メールマガジン

わかる2級建築士の計算問題解説書!

【30%OFF】構造が苦手な方へ!大好評のお得な用語集

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

プロフィール

おすすめ特集

note始めました 建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 数学の基礎 > 直角三角形の高さは?1分でわかる計算、求め方、公式、直角二等辺三角形の辺の長さ
  2. 広告掲載
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事