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正多角形の角度は？1分でわかる値と計算式、正6角形、正9角形の角度は？

正多角形の角度は「180(n－2)/n」で算定します。ｎは正多角形の角度の数です。なお、「180(n－2)」は正多角形の内角の和を求める式です。前述の公式を使えば簡単に正多角形の角度が算定できます。例えば、正四角形の1つの角度は「180×(4－2)÷4＝360÷4＝90°」です。また内角の和＝180×(4－2)＝360°ですね。今回は、正多角形の角度の値と計算式、正6角形、正9角形の角度について説明します。正5角形、正8角形の角度、内角の和の求め方は下記が参考になります。

正5角形の角度の求め方は？1分でわかる値、内角の和、正6角形、正8角形の角度は？

正8角形（正八角形）の角度の求め方は？1分でわかる内角の和、計算、外角、正9角形の角度

多角形の内角の和は？1分でわかる公式、問題の求め方、簡単な証明

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正多角形の角度は？値と計算式、外角の関係

正多角形の角度θは下式で算定します。ｎは正多角形の角度の数です。また、180(n－2)は正多角形の内角の和を求める式です。

要するに上式は、正多角形の内角の和を「正多角形の角の数」で割り算しています。正多角形は全ての角度が同じなので、内角の和を角の数で割れば「正多角形の１つの角度」が算定できますね。内角の和の求め方は下記が参考になります。

多角形の内角の和は？1分でわかる公式、問題の求め方、簡単な証明

例として、正4角形と正7角形の角度を求めましょう。正4角形のｎ＝4、正7角形のｎ＝7なので、

・正4角形　⇒　180×(4－2)÷4＝360°

・正7角形　⇒　180×(7－2)÷7≒129°

となります。

正6角形、正9角形の角度は？

正6角形、正9角形の角度は下記の通りです。前述した公式を使え良いですね。

・正6角形の角度　⇒　180(n－2)/n =180×(6－2)÷6＝180×4÷6=120°

・正9角形の角度　⇒　180(n－2)/n =180×(9－2)÷9＝180×7÷9=140°

その他、正5角形、正8角形の角度の詳細は下記が参考になります。

正5角形の角度の求め方は？1分でわかる値、内角の和、正6角形、正8角形の角度は？

正8角形（正八角形）の角度の求め方は？1分でわかる内角の和、計算、外角、正9角形の角度

まとめ

今回は、正多角形の角度について説明しました。正多角形の角度は「180(n－2)/n」で算定します。ｎは正多角形の角の数です。また、180(n－2)は正多角形の内角の和の公式です。内角の和の求め方、正5角形、正8角形の角度など下記も参考になります。

多角形の内角の和は？1分でわかる公式、問題の求め方、簡単な証明

正5角形の角度の求め方は？1分でわかる値、内角の和、正6角形、正8角形の角度は？

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• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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