建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 数学の基礎 >一般角とは?1分でわかる意味、求め方、表し方、α+2nπとの関係

一般角とは?1分でわかる意味、求め方、表し方、α+2nπとの関係

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)


一般角(いっぱんかく)とは「α+360°×n(nは整数)」で定義される角度です。単に角(かく)ともいいます。nは回転の量を意味します。平面上の点Oを中心に回転するときの半直線を「動径(どうけい)」、動径の始まりの位置の半直線を始線といいます。始線から動径までの角を一般化したものが一般角ともいえます。今回は一般角の意味、求め方、表し方、α+2nπとの関係について説明します。動径、半直線の意味は下記が参考になります。

動径とは?1分でわかる意味、図示、半径との違い、一般角との関係

半直線とは?1分でわかる意味、どっちが伸びる?書き方、線分、直線との違い

100円から読める!ネット不要!印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める!広告無し!建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

一般角とは?

一般角(いっぱんかく)とは「α+360°×n(nは整数)」で定義される角です。下図を見てください。平面上の点Oを中心に回転するときの半直線が「動径(どうけい)」です。動径の始まりの位置の半直線を「始線」といいます。


図 動径


始線から動径までの角度を考えましょう。下図のように始線から動径までの角度は「時計回り」か「反時計回り」で値が異なります。時計回りを負の向き、反時計回りを正の向きといいます。


図 一般角と角


また、動径が1回転するごとに角度は360度ずつ変わります。これらを一般化したものが一般角です。一般角は「α+360°×n」で表します。動径の意味は下記をご覧ください。

動径とは?1分でわかる意味、図示、半径との違い、一般角との関係

一般角の表し方、α+2nπとの関係

一般角は下式で表します。


一般角=α+360°×n(nは整数)


nは回転の量で整数です。よってn=1、-1のように負値にもなります。これは前述したように始線を基準に「時計回り」「反時計回り」で、角の値が変わるからです。


また弧度法によれば360°=2πとできますから、


一般角=α+2nπ(nは整数)


です。弧度法、整数の意味は下記が参考になります。

弧度法とは?1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換

整数とは?1分でわかる意味、自然数、少数との違い、負の数、0、分数との関係

一般角と角度の求め方

下記の角度における動径を一般角の考え方を用いて図示しましょう。


1550°

2010°


一見どのように図示すれば良いかわかりません。ただし、360°をはるかに超える角ですから、何回転もしていると判断できますね。


1問目から順番に解きます。α、nは下記となります。


α+360°×n=1550°=110+360×4


よって動径は下図となります。


図 一般角の求め方1


2問目のα、nは下記です。


α+360°×n=2010°=210+360×5


図 一般角の求め方2


動径を図示するときのポイントは、まず角を360°で割ります。例えば1550÷360=4.3となります。よって4×360+○○°だとわかります。

まとめ

今回は一般角について説明しました。一般角はα+360°×n(nは整数)で表す角です。360°は弧度法を用いて、α+2nπと表せます。動径、弧度法の意味など下記も勉強しましょうね。

動径とは?1分でわかる意味、図示、半径との違い、一般角との関係

弧度法とは?1分でわかる意味と考え方、読み方、定義、公式、変換

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)

▼人気の記事ベスト3▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築構造がわかる基礎図解集

【読まれています】管理人による建築業界の分析!

1日13円で建築業界がわかるLINE配信!

友だち追加

わかる1級建築士の計算問題解説書

計算の流れ、解き方がわかる!1級建築士【構造】計算問題解説集

あなたは数学が苦手ですか?

わかる!実務で使う数学知識の基礎講座

【有料メルマガの初回資料が今だけ無料!】1日約13円で情報をアップデート!

有料メルマガを無料で見てみませんか?⇒ 忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

限定メールマガジン

わかる2級建築士の計算問題解説書!

【30%OFF】一級建築士対策も◎!構造がわかるお得な用語集

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 数学の基礎 >一般角とは?1分でわかる意味、求め方、表し方、α+2nπとの関係
  2. 1級の過去問(計算)解説
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集・図解集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事