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sin60度の分数は？求め方、cos60度、sin120度、sin30度、sin45度、cos45度の分数の値は？

sin60度の値は√3/2です。単位円に鋭角が60度となる直角三角形を描きます。この直角三角形の辺の長さの比率は「斜辺：底辺：高さ＝2：1：√3」なので「sin60度＝高さ/斜辺＝√3/2」です。今回はsin60度の分数と求め方、cos60度、sin120度、sin30度、sin45度、cos45度の分数の値について説明します。三角比、単位円の詳細は下記が参考になります。

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sin60度の分数は？求め方は？

sin60度の分数は√3/2です。下図をみてください。単位円に鋭角60度の直角三角形を描きます。

この直角三角形の辺の長さの比率は

・斜辺：底辺：高さ＝2：1：√3

なので

・sin60度＝高さ/斜辺＝√3/2

になります。単位円の考え方、三角比の求め方は下記が参考になります。

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cos60度、sin120度、sin30度、sin45度、cos45度の分数の値は？

cos60度、sin120度、sin30度、sin45度、cos45度の分数の値を下記に示します。

・cos60度の分数　⇒　1/2

・sin120度の分数　⇒　√3/2

・sin30度の分数　⇒　1/2

・sin45度の分数　⇒　1/√2

・cos45度の分数　⇒　1/√2

各値の分数は単位円にそれぞれの角度における直角三角形を描くと分かりやすいです。あるいは下記に示す加法定理より計算できます。

たとえばsin120度はsin(60+60)度なので

・sin120度＝sin(60+60)度＝sin60cos60+cos60sin60＝2sin60cos60＝2×√3/2×1/2＝√3/2

ですね。

まとめ

今回は、sin60度の分数について説明しました。sin60度の分数は√3/2です。鋭角が60度の直角三角形を描くと、直角三角形の辺の長さの比率は「斜辺：底辺：高さ＝2：1：√3」なので「sin60度＝高さ/斜辺＝√3/2」ですね。三角比、単位円の詳細は下記が参考になります。

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