建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 数学の基礎 >対数の公式は?3分でわかる公式と性質、一覧、底の変換公式

対数の公式は?3分でわかる公式と性質、一覧、底の変換公式

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)


対数(たいすう)の公式にはlogaMN= logaM+logaNやloga1=0などがあります。指数関数y=axをグラフにしたとき、x=mのときy=am=Nのような値が存在します。このときmとNは対応関係にあり、mをNの対数といいます。今回は対数の公式と性質、一覧、底の変換公式について説明します。対数を理解するには指数関数を勉強しましょう。詳細、対数の意味は下記が参考になります。

対数とは?【近日公開予定】

指数関数とは?1分でわかる意味、公式、底、計算とグラフの関係

100円から読める!ネット不要!印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める!広告無し!建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

対数の公式は?性質と一覧

対数(たいすう)の公式を下記に示します。下式はa>0、a≠1、N>0のとき成り立ちます。


対数の公式は?性質と一覧1


指数関数y=axにおいて、x=mのときy=amです。am=NとするときmをNの対数、aを「底(てい)」といいます。対数mは下式で表します。下記の通り、mとNは対応関係にあります。


対数の公式は?性質と一覧2


図 対数の意味


公式で表すと難しそうですが、当たり前のことを書いています。例えば指数関数y=axではx=0のとき必ずy=1です。0は1の対数なので


対数の公式は?性質と一覧3


です。対数の意味、指数関数の詳細は下記が参考になります。

対数とは?【近日公開予定】

指数関数とは?1分でわかる意味、公式、底、計算とグラフの関係


他にも対数の定義を考えると、下記の公式が導けます。


対数の公式は?性質と一覧4


1番目の公式を証明します。対数の定義は下記の通りでした。


対数の公式は?性質と一覧5


amの「m」にlogaNを代入すると


対数の公式は?性質と一覧6


です。よって


対数の公式は?性質と一覧7


となります。am=Nのときm=logaNでした。よってMN=logaMNですね。また


対数の公式は?性質と一覧8


です。以上より


対数の公式は?性質と一覧9


です。

スポンサーリンク

対数の底の変換公式

対数の底(てい)の変換公式を下記に示します。


log_a b=(log_c b)/(log_c a)

まとめ

今回は対数の公式について説明しました。対数には色々な公式があります。対数を求める「log」という記号が付いていて、何となく難しそうです。ところが意味はとても簡単で、指数関数のある点Nに対応するx成分mを「対数」と定義しただけです。よって、まずは「指数関数」の特徴から理解しましょう。指数関数、対数の意味など下記が参考になります。

指数関数とは?1分でわかる意味、公式、底、計算とグラフの関係

対数とは?【近日公開予定】

【割引中】一級建築士対策も◎!大好評のお得な用語集はこちら⇒ 全92頁!収録用語1100以上!建築構造がわかる専門用語集



▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築構造がわかる基礎図解集

あなたは数学が苦手ですか?

わかる!実務で使う数学知識の基礎講座

【フォロー求む!】Pinterestで図解をまとめました

図解で構造を勉強しませんか?⇒ 当サイトのPinterestアカウントはこちら

限定メールマガジン

わかる2級建築士の計算問題解説書!

【30%OFF】構造が苦手な方へ!大好評のお得な用語集

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集
pdf版の学習記事

更新情報

【無料】あなたの本当の強みを知りたくないですか?

転職や就活で大活躍の自己分析⇒ 就活や転職で役立つリクナビのグッドポイント診断

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 数学の基礎 >対数の公式は?3分でわかる公式と性質、一覧、底の変換公式
  2. 広告掲載
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事