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定数関数とは？1分でわかる意味、定義、例、一次関数との関係

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定数関数（ていすうかんすう）とはy=1で表すような関数です。1は定数で、ｘがどの位置であっても「y=1」をとります。一次関数や二次関数はｘの値が変われば、ｙの値も変化しました。よって定数関数は特殊な関数の１つです。今回は定数関数の意味、定義、例、一次関数との関係について説明します。一次関数、関数、定数の詳細は下記が参考になります。

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定数関数とは？定義

定数関数（ていすうかんすう）とは、ｙ＝ｃのような（ｃは定数とする）関数です。下図に定数関数を示します。ｃは定数なので「1」や「5」など自由な値を代入します。


図　定数関数


上図のように、定数関数はｘの値が変わっても同じ値です。必ずｙ軸と交わり、ｘ軸に平行（水平）な直線をとります。定数、関数の意味は下記が参考になります。

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一方、ｘの値でｙの値が変化する関数として「一次関数」「二次関数」があります。詳細は下記が参考になります。

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定数関数の例

定数関数の例を下図に示しました。


図　定数関数の例


定数関数を図に示すと、ｘ軸に平行（水平）な直線となります。上図の定数関数はｙ＝1ですが、ｙ＝2、ｙ＝3となるにつれて、定数関数の直線は上に移動します。定数が負の値になると定数関数は、原点より下側に位置します。

定数関数と一次関数の関係

定数関数、一次関数の例を下記に示します。


定数関数　⇒　y=c（ｃは定数）で表す関数。ｘの値に関わらずｙの値は一定となる。図示するとｘ軸に平行な直線となる

一次関数　⇒　ｙ＝ax+bで表す関数。ｘの値が変化するとｙの値も変わる。図示すると直線となる。なお二次関数を図示すると曲線となる

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まとめ

今回は定数関数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。定数関数とはｙ＝ｃで表すような関数です。ｘの値に関係なくｙの値は一定です。ｙ軸と交わる点は（0,c）となり、ｘ軸と平行な直線をとります。定数、関数の意味など下記も併せて勉強しましょう。

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