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yがxに反比例とは？1分でわかる意味、公式、x=2のときy=6、x=4のときy=－8の反比例の式は？

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yがxに反比例とは「y=a/x」の式で表す関係をいいます。反比例とは、ｘが2倍、3倍…と増えるとき、ｙは1/2、1/3と減少するような関係のことです。yがxに反比例する場合は、ｘの値の増加に応じてｙの値は減少します。また「y=ax」の式の関係を「yがxに比例する」といいます。今回は、yがxに反比例の意味、公式、x=2のときy=6、x=4のときy=－8の反比例の式について説明します。反比例の詳細、yがxに比例の意味は下記が参考になります。

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yがxに反比例とは？意味と公式

yがxに反比例するとは「y=a/x」の公式で表す関係をいいます。反比例とは、ｘが2倍、3倍…と増える時、yは1/2、1/3と減少するような関係のことです。反比例の詳細は下記が参考になります。

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つまり「yがxに反比例」の関係では、ｘの値の増加に応じてｙの値が減少します。下図にy=a/xのグラフを示しました。


yがxに反比例のグラフ


一方、「yがxに比例する」は、ｘが2倍、3倍と増えるとｙの値が2倍、3倍に増えるような関係です。「y=ax」の公式で表します。比例、yがxに比例の関係は下記が参考になります。

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x=2のときy=6、x=4のときy=－8の反比例の式は？

x=2のときy=6、x=4のときy=－8の反比例の式を下記に示します。x及びyの値が既知ならば比例定数aが決定しますね。


・x=2のときy=6、y=a/x　⇒　6=a/2　⇒　a=12　⇒　y=12/x

・x=4のときy=－8、y=a/x　⇒　－8=a/4　⇒　a=－32　⇒　y=－32/x

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まとめ

今回は、yがxに反比例について説明しました。yがxに反比例するとは「y=a/x」の公式で表す関係です。ｘが2倍、3倍と増えるとき、ｙの値は1/2、1/3と減少します。反比例の詳細、yがxに比例の意味も勉強しましょう。下記が参考になります。

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