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yがxに比例するとは?1分でわかる意味、式、グラフ、反比例の公式、yはxの二乗に比例とは?

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yがxに比例する(yはxに比例する)とは「y=ax」の式で表す関係をいいます。aは0以外の定数です。比例とは「xが2倍、3倍…と増えると、yも2倍、3倍」となる関係です。例えばa=2のときy=2xです。x=1のときy=2、x=2でy=4のように「xに対応してyの値が同様の割合で変化」します。なお「y=a/x」の関係を「反比例」といいます。


今回は、yがxに比例するの意味、式、グラフ、反比例の公式、yはxの二乗に比例について説明します。比例関係、定数の意味は下記が参考になります。

比例関係とは?1分でわかる意味、グラフ、正比例との違い、負比例

比例定数とは?1分でわかる意味、求め方と公式、読み方

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yがxに比例するとは?意味と式、グラフ

yがxに比例する(yはxに比例する)とは「y=ax」の式で表す関係をいいます。aは0以外の定数で「比例定数」といいます。


比例とは「xが2倍、3倍…になるとき、yも2倍、3倍」となる関係です。比例関係ではxとyの増減の割合は等しくなります。


例えばa=2のとき「y=2x」です。y=2xのxを「1~5」まで代入してyの値を確認します。


x 1 2 3 4 5
y 2 4 6 8 10


上表の通り、xの値が2倍のときyも2倍、xが5倍になるとyも5倍になりますね。なお、y=axのグラフを下図に示します。


yがxに比例するグラフ


y=axは必ず「原点(0,0)」を通る直線となります。また、下図のように負の比例関係もあります。


負の比例関係1

負の比例関係2

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反比例の公式とは?

反比例の公式を下記に示します。aは比例定数です。xが分母にあるので、xが2倍、3倍と増えると「yは1/2、1/3…」と減少するような関係になります。


y=a/x


反比例の詳細は下記が参考になります。

反比例の式は?1分でわかる意味、特徴、解き方、グラフの書き方、分数との関係

yはxの二乗に比例するとは?

「yはxの二乗に比例する」とは、


y=ax^2


の式で表す関係です。「二乗に比例」の詳細は下記が参考になります。

二乗に比例とは?1分でわかる意味、式、グラフ、例、比例との違い

まとめ

今回は、yがxに比例するについて説明しました。y=axの関係を「yがxに比例する」といいます。比例とは、xが2倍、3倍になるときyも2倍、3倍と増えるような関係のことです。比例関係、2乗に比例の詳細など下記も参考になります。

比例関係とは?1分でわかる意味、グラフ、正比例との違い、負比例

二乗に比例とは?1分でわかる意味、式、グラフ、例、比例との違い

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