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仮想仕事とは?1分でわかる意味、たわみ、構造力学、仮想仕事の原理との関係

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仮想仕事(かそうしごと)とは、互いに無関係の荷重とたわみをかけたものです。物体に荷重Pが作用するとき、物体に変位δが生じます。P×δを仕事といいます。今回は仮想仕事の意味、たわみ、構造力学、仮想仕事の原理との関係について説明します。仮想仕事の原理は、下記が参考になります。

仮想仕事の原理

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仮想仕事とは?

仮想仕事(かそうしごと)とは、互いに無関係の荷重とたわみをかけたものです。下式で計算します(具体的な考え方は後述します)。


W=Pδ


仮想仕事は、構造力学の中でも難しい分野に入ります。今回の記事は、仮想仕事の原理を理解する最初の一歩です。仮想仕事の原理は、下記が参考になります。

仮想仕事の原理

仮想仕事とたわみ

下図をみてください。梁に荷重P1をスパン中央に作用させました。梁はたわみが生じています。荷重の直下でたわみが最大となり、これをδaとします。右側支点からL/4離れた位置で、たわみδbが生じます。

仮想仕事とたわみ

次に、荷重が作用する位置を移動させます。右側支点からL/4離れた位置にP2を作用させ、このたわみをδcとします。P2が作用するとき、梁の中央にはδdが生じています。

荷重を移動させた後のたわみと仮想仕事

2つの荷重条件が1つの梁に作用すると考えます。弾性範囲までは「重ね合わせの原理」が適用できます。重ね合わせの原理は下記が参考になります。

重ね合わせの原理とは?1分でわかる意味、不静定梁の解き方、たわみ


下図をみてください。これがP1とP2が作用する梁のたわみです。

仮想仕事と重ね合わせの原理

このとき、P1とδdは互いに無関係です。δdはP2が作用したとき生じたたわみだからです。しかし、上図の通りあたかもP1により生じたたわみに見えます。


このように、荷重は変化せず別の要因でたわみが変化することによる仕事量を、「仮想仕事」といいます。P2とδbも同様の関係です。仮想仕事は下式で計算します。


W= P1×δd

W= P2×δb

仮想仕事と仮想仕事の原理の関係

前述した仮想仕事を利用して不静定構造物を解く方法が「仮想仕事の原理」です。仮想仕事の原理は、下記が参考になります。

仮想仕事の原理

まとめ

今回は仮想仕事について説明しました。意味が理解頂けたと思います。仮想仕事は、互いに無関係の荷重とたわみによる仕事です。仮想仕事の意味を十分に理解しましょう。下記の記事も勉強しましょうね。

仮想仕事の原理

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