全応力とは？1分でわかる意味、求め方、有効応力との違い、間隙水圧の求め方は？

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全応力とは、地盤のある点に作用する鉛直応力の合計です。たとえば、全応力は「土の重さと水の重さ（水圧）の合計」で算定されます（※ここでいう重さは単位平米当たりの値）。つまり、全応力をσ、土の重さをσ'、水の重さをuとするとき全応力σは「σ＝σ'+u」と定義されます。また、σ'を有効応力、uを間隙水圧といいます。今回は、全応力の意味、求め方、有効応力との違い、間隙水圧の求め方について説明します。有効応力、間隙水圧の詳細は下記が参考になります。

有効応力の基礎知識と、よくわかる全応力との違い

間隙水圧の基礎知識、有効応力との関係

土被り圧とは？1分でわかる意味、読み方、計算と公式、地下水位がある場合

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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全応力とは？求め方は？

全応力とは、地盤のある点に作用する鉛直応力の合計で算定できます。一般に、土の重さと水の重さ（水圧）の合計です（※ここでいう重さは単位平米当たりの値）。よって、全応力をσ、土の重さをσ'、水の重さをuとするとき、全応力の求め方は

・σ＝σ'+u

と定義されます。また、上式を有効応力の原理、σ'を有効応力、uを間隙水圧といいます。間隙水圧の詳細は下記が参考になります。

間隙水圧の基礎知識、有効応力との関係

下図をみてください。地表面からある地盤面までの深さをzとします。さらに、地表面から地下水位までの層厚をza、地下水位からzまでの層厚をzbとします。また、0~za区間の土は湿潤状態であり単位体積重量はγt、za～z区間は地下水位以深のため飽和土と考え、土の単位体積重量はγsatと考えます。

全応力

前述したように全応力は鉛直応力の合計ですから、地盤面ｚのある点における全応力は「各層の層厚と単位体積重量の積を合計」すれば算定できます。よって全応力は

・σ＝γt×za+γsat×zb　あるいは　σ＝γt×za+γsat×(z－za)

で求めます。有効応力、間隙水圧、全応力のような用語を見ると難しそうですが、要するに「ある点における単位面積当たりの重さ」を算定するだけです。この本質を理解すれば、有効応力は「全応力から間隙水圧の引き算」だとか、当たり前の計算や、記号を用いた計算式をわざわざ暗記する必要は無いでしょう。

例を示します。前述したように、土の重さはσ'と定義されます。ここでσ＝σ'+u、σ＝γt×za+γsat×zbを整理すると

・σ'＝γt×za+γ'×zb

が得られます。ここでγ'は水中単位体積重量です。上式も暗記が必要そうですが、そうでは無いのです。有効応力σ'は土の重さなので、地下水位以深では「水の重さを無視」すれば、土だけの重さを算定できます。つまり、飽和単位体積重量から水の単位体積重量を引いた値と層厚を掛け算すれば良いのです。上式は、単にそれだけのことを表した式で暗記不要です。

また、地下水位の有無、地表面載荷重の有無により全応力、有効応力を求める計算式は変わるのですが、繰り返しますが、考え方は同じなので、その都度、条件を考慮して「単位体積重量×層厚」を計算しましょう。

なお、全応力は下図のように図で表すことが多いです。土に限らず物体の重さは体積に「比例」し、単位面積当たりの重さは「高さ」に比例します。よって、地盤の深い位置ほど、当然、それより上にある土、水の重さが作用し、全応力も大きくなるのです。

全応力の分布