全応力とは？1分でわかる意味、求め方、有効応力との違い、間隙水圧の求め方は？

この記事の要点

全応力σとは、土に外部から作用する応力の総和（有効応力＋間隙水圧）。

全応力σ＝有効応力σ'＋間隙水圧u。

地盤の強度には有効応力が支配的。

地下水位が高いほど間隙水圧が大きく、有効応力（地盤の強さ）は小さくなる。

この記事では、全応力とは何か、全応力はどう求めるのか、有効応力とどう違うのか、間隙水圧はどう求めるのかを整理します。

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全応力とは、地盤のある点に作用する鉛直応力の合計です。

たとえば、全応力は「土の重さと水の重さ（水圧）の合計」で算定されます（※ここでいう重さは単位平米当たりの値）。

つまり、全応力をσ、土の重さをσ'、水の重さをuとするとき全応力σは「σ＝σ'+u」と定義されます。

また、σ'を有効応力、uを間隙水圧といいます。

今回は、全応力の意味、求め方、有効応力との違い、間隙水圧の求め方について説明します。

有効応力、間隙水圧の詳細は下記が参考になります。

有効応力の基礎知識と、よくわかる全応力との違い

間隙水圧の基礎知識、有効応力との関係

土被り圧とは？1分でわかる意味、読み方、計算と公式、地下水位がある場合

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全応力とは？求め方は？

全応力とは、地盤のある点に作用する鉛直応力の合計で算定できます。一般に、土の重さと水の重さ（水圧）の合計です（※ここでいう重さは単位平米当たりの値）。よって、全応力をσ、土の重さをσ'、水の重さをuとするとき、全応力の求め方は

・σ＝σ'+u

と定義されます。また、上式を有効応力の原理、σ'を有効応力、uを間隙水圧といいます。間隙水圧の詳細は下記が参考になります。

間隙水圧の基礎知識、有効応力との関係

下図をみてください。

地表面からある地盤面までの深さをzとします。

さらに、地表面から地下水位までの層厚をza、地下水位からzまでの層厚をzbとします。

また、0~za区間の土は湿潤状態であり単位体積重量はγt、za～z区間は地下水位以深のため飽和土と考え、土の単位体積重量はγsatと考えます。

全応力

前述したように全応力は鉛直応力の合計ですから、地盤面ｚのある点における全応力は「各層の層厚と単位体積重量の積を合計」すれば算定できます。よって全応力は

・σ＝γt×za+γsat×zb　あるいは　σ＝γt×za+γsat×(z－za)

で求めます。

有効応力、間隙水圧、全応力のような用語を見ると難しそうですが、要するに「ある点における単位面積当たりの重さ」を算定するだけです。

この本質を理解すれば、有効応力は「全応力から間隙水圧の引き算」だとか、当たり前の計算や、記号を用いた計算式をわざわざ暗記する必要は無いでしょう。

例を示します。前述したように、土の重さはσ'と定義されます。ここでσ＝σ'+u、σ＝γt×za+γsat×zbを整理すると

・σ'＝γt×za+γ'×zb

が得られます。

ここでγ'は水中単位体積重量です。

上式も暗記が必要そうですが、そうでは無いのです。

有効応力σ'は土の重さなので、地下水位以深では「水の重さを無視」すれば、土だけの重さを算定できます。

つまり、飽和単位体積重量から水の単位体積重量を引いた値と層厚を掛け算すれば良いのです。

上式は、単にそれだけのことを表した式で暗記不要です。

また、地下水位の有無、地表面載荷重の有無により全応力、有効応力を求める計算式は変わるのですが、繰り返しますが、考え方は同じなので、その都度、条件を考慮して「単位体積重量×層厚」を計算しましょう。

なお、全応力は下図のように図で表すことが多いです。土に限らず物体の重さは体積に「比例」し、単位面積当たりの重さは「高さ」に比例します。よって、地盤の深い位置ほど、当然、それより上にある土、水の重さが作用し、全応力も大きくなるのです。

全応力の分布

全応力と有効応力の違い

全応力と有効応力の違いを下記に示します。

・全応力　⇒　地盤のある点における鉛直応力の合計。一般に、土の重さ（有効応力）と水の重さ（間隙水圧）の合計

・有効応力　⇒　土の骨格構造のみに作用する応力。

土の重さで。

土の湿潤単位体積重量に高さを掛け算して算定できる

有効応力の詳細は下記が参考になります。

有効応力の基礎知識と、よくわかる全応力との違い

間隙水圧の求め方は？

間隙水圧uの求め方は

・u＝γw×zb

です。

間隙水圧の求め方｜u=γw×H・全応力・有効応力との関係と圧密沈下への影響

間隙水圧とは｜kN/m²の求め方と有効応力・全応力との関係をわかりやすく解説

混同しやすい用語

全応力σ：外力から見た土全体への応力。

σ＝σ'＋u。

有効応力σ'：土粒子間に伝わる応力。

地盤の強度・変形に直接関係。

σ'＝σ－u。

間隙水圧u：土の間隙水が示す圧力。

静水圧成分と過剰間隙水圧の合計。

試験での問われ方｜管理人の一言

「全応力と有効応力の違い」は試験の頻出テーマです。（一級建築士令和3年問90：有効応力σ=σ'+uと圧密沈下の関係が出題）

σ＝σ'＋u の関係から、地下水位と有効応力の増減を具体的に考えられるよう練習しましょう。

全応力を整理した表を示します。

応力の種類	算定式	特徴
全応力（σ）	σ＝γt×za＋γsat×zb	土と水の重さの合計。地盤の深さで増加する
有効応力（σ'）	σ'＝σ－u	土粒子の骨格のみの応力。地盤強度に直結
間隙水圧（u）	u＝γw×zb	地下水が及ぼす圧力。有効応力を低下させる