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はね出し単純梁とは?1分でわかる意味、等分布荷重、応力の計算

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はね出し単純梁とは、片持ち部分(はね出し部分)がある単純梁です。今回は、はね出し単純梁の意味、等分布荷重が作用するはね出し単純梁の、応力の計算について説明します。片持ち梁と単純梁の性質を持つ梁と考えてもいいでしょう。単純梁、片持ち梁の特徴は、下記が参考になります。

梁の種類とは?1分でわかる種類と構造

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

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はね出し単純梁とは?

はね出し単純梁(はねだしたんじゅんばり)とは、片持ち部分(はね出し部分)がある単純梁です。下図をみてください。これがはね出し単純梁です。

はね出し単純梁

他にも、色々なタイプのはね出し単純梁があります。下図に一例を示します。

はね出し単純梁の例

はね出し単純梁の特徴は、「はね出し部分」があることです。はね出し部分に荷重が作用することで、外力としてモーメントが作用する状況になります。下図をみてください。はね出し部の先端に集中荷重が作用します。このとき、支点Aには、梁が浮き上がるような力が生じます。

はね出し単純梁と浮き上がりの力

また、支点Bには片持ち梁のような曲げモーメント(負曲げ)が生じます。下図をみてください。はね出し部の負曲げモーメントにより、単純梁の正曲げモーメントが減少します。

はね出し単純梁と負曲げ、正曲げ

負曲げ、正曲げの意味は、下記が参考になります。

正曲げとは?1分でわかる意味、負曲げとの違い、ラーメン構造との関係


はね出し単純梁は、片持ち梁と単純梁が組み合わさった構造です。片持ち梁、単純梁の意味、特徴は下記が参考になります。

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梁の種類とは?1分でわかる種類と構造

等分布荷重が作用するはね出し単純梁の、応力の計算

等分布荷重が作用するはね出し単純梁の応力を計算しましょう。下図を見てください。

はね出し単純梁の応力の計算

等分布荷重をw、単純梁部分のスパンをL、はね出し部のスパンをL/2とします。静定構造なので、力のつり合い式を整理すれば解けます。まず反力は、


Ra+Rb=w(L+L/2)


∑M=0


-RbL+w(L+L/2)×(L+ L/2)/2=0

Rb=w(L+L/2)^2/(2L) =9wL/8


Ra=w(L ^2-(L /2)^2)/(2L) =3wL/8


反力が分かったので、任意位置の曲げモーメントを算出します。


Mx=Rax-wx^2/2=3wLx/8-wx^2/2


です。


上式を微分して0になるときのxの位置で、曲げモーメントが最大となります。最大曲げモーメントの求め方は、下記が参考になります。

梁の最大モーメントを求める方法

まとめ

今回ははね出し単純梁について説明しました。意味が理解頂けたと思います。はね出し単純梁は、片持ち梁と単純梁が組み合わさった構造です。負曲げと正曲げの両方が作用します。負曲げの作用により、単純梁に生じる正曲げやたわみが減少するメリットもあります。下記の記事も併せて勉強しましょうね。

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ゲルバー梁とは?1分でわかる意味、解き方、利点と単純梁との違い

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