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はね出し単純梁とは？1分でわかる意味、等分布荷重、応力の計算

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はね出し単純梁とは、片持ち部分（はね出し部分）がある単純梁です。今回は、はね出し単純梁の意味、等分布荷重が作用するはね出し単純梁の、応力の計算について説明します。片持ち梁と単純梁の性質を持つ梁と考えてもいいでしょう。単純梁、片持ち梁の特徴は、下記が参考になります。

梁の種類とは？1分でわかる種類と構造

片持ち梁とは？1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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はね出し単純梁とは？

はね出し単純梁（はねだしたんじゅんばり）とは、片持ち部分（はね出し部分）がある単純梁です。下図をみてください。これがはね出し単純梁です。

はね出し単純梁

他にも、色々なタイプのはね出し単純梁があります。下図に一例を示します。

はね出し単純梁の例

はね出し単純梁の特徴は、「はね出し部分」があることです。はね出し部分に荷重が作用することで、外力としてモーメントが作用する状況になります。下図をみてください。はね出し部の先端に集中荷重が作用します。このとき、支点Aには、梁が浮き上がるような力が生じます。

はね出し単純梁と浮き上がりの力

また、支点Bには片持ち梁のような曲げモーメント（負曲げ）が生じます。下図をみてください。はね出し部の負曲げモーメントにより、単純梁の正曲げモーメントが減少します。

はね出し単純梁と負曲げ、正曲げ

負曲げ、正曲げの意味は、下記が参考になります。

正曲げとは？1分でわかる意味、負曲げとの違い、ラーメン構造との関係


はね出し単純梁は、片持ち梁と単純梁が組み合わさった構造です。片持ち梁、単純梁の意味、特徴は下記が参考になります。

片持ち梁とは？1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

梁の種類とは？1分でわかる種類と構造

等分布荷重が作用するはね出し単純梁の、応力の計算

等分布荷重が作用するはね出し単純梁の応力を計算しましょう。下図を見てください。

はね出し単純梁の応力の計算

等分布荷重をｗ、単純梁部分のスパンをL、はね出し部のスパンをL/2とします。静定構造なので、力のつり合い式を整理すれば解けます。まず反力は、


Ra+Rb=ｗ(L+L/2)


∑M=0


－RbL+w(L+L/2)×(L+ L/2)/2=0

Rb=ｗ(L＋L/2)^2／(2L) =9wL/8


Ｒa＝ｗ(L ^2－(L /2)^2)／(2L) ＝3wL/8


反力が分かったので、任意位置の曲げモーメントを算出します。


Ｍx＝Ｒax－ｗｘ^2／2＝3wLx/8－ｗｘ^2／2


です。


上式を微分して0になるときのｘの位置で、曲げモーメントが最大となります。最大曲げモーメントの求め方は、下記が参考になります。

梁の最大モーメントを求める方法

まとめ

今回ははね出し単純梁について説明しました。意味が理解頂けたと思います。はね出し単純梁は、片持ち梁と単純梁が組み合わさった構造です。負曲げと正曲げの両方が作用します。負曲げの作用により、単純梁に生じる正曲げやたわみが減少するメリットもあります。下記の記事も併せて勉強しましょうね。

片持ち梁とは？1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

梁の種類とは？1分でわかる種類と構造

ゲルバー梁とは？1分でわかる意味、解き方、利点と単純梁との違い

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