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曲げ応力度とは？公式、曲げ応力と曲げモーメントの違い、許容曲げ応力度の求め方

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曲げ応力度とは曲げモーメント（部材を湾曲させる応力）により部材断面に生じる軸方向応力度です。部材に曲げモーメントが生じるとき、部材は下側（上側）が伸び、上側（下側）が縮むように変形します。このとき、伸びる断面には引張応力度、縮む断面には圧縮応力度が生じており、両者が曲げ応力度です。今回は曲げ応力度の意味、公式、曲げ応力と曲げモーメントの違い、許容曲げ応力度の求め方について説明します。曲げ応力度の導出、公式は下記が参考になります。

梁の曲げ応力度と誘導方法

曲げ応力度の公式は？単位、計算方法と例題、導出方法は？

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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曲げ応力度とは？

曲げ応力度とは、曲げモーメント（部材を湾曲させる応力）により部材断面に生じる軸方向応力度です。下図をみてください。部材に曲げモーメントが作用すると湾曲するように変形します。このとき部材の上側は縮み、下側は伸びています。


曲げ応力度1


なお伸びも縮みもしない面があります。この面を中立面といい、中立面と断面が交わる軸を中立軸といいます。


部材に伸びが生じるとき引張力が作用し、縮むとき圧縮力が作用します。つまり、曲げ応力度は中立軸を境に断面の上側では圧縮応力度、下側には引張応力度が作用します。この両者の軸方向応力度を「曲げ応力度」というのです。曲げ応力度は断面の最外縁で最大（最小）となり中立軸で0です。


曲げ応力度2


なお、曲げ応力度は下式で求めます。


曲げ応力度3


上式（梁の曲げ応力度）の導出は下記が参考になります。


梁の曲げ応力度と誘導方法

曲げ応力度の公式

曲げ応力度の公式を下記に示します。Ｍは曲げモーメント、Ｚは断面係数、yは断面の中立軸から断面の上端または下端までの距離、Ｉは断面二次モーメントです。


曲げ応力度の公式1


断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係

断面係数とは


下図をみてください。曲げ応力度は、曲げモーメントによる部材断面に生じる軸方向応力度です。


曲げ応力度の公式2


曲げ応力の求め方、詳細は下記が参考になります。

曲げ応力とは？1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度との違い

曲げ応力度の公式は？単位、計算方法と例題、導出方法は？

曲げ応力と曲げモーメントの違い

曲げ応力と曲げモーメントの違いは下記の通りです。


・曲げ応力　⇒　曲げモーメントにより部材断面に生じる軸方向応力度。※ただし建築分野では曲げモーメントと同様の意味で用いる

・曲げモーメント　⇒　部材を曲げようとする応力（部材内部に生じる力）


曲げ応力、曲げモーメントの詳細は下記が参考になります。

曲げ応力とは？1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度との違い

曲げモーメントとは？わかりやすい意味、正負の考え方、記号と単位、曲げモーメントからせん断力を求める方法、公式、計算例は？

許容曲げ応力度の求め方

許容曲げ応力度fbの求め方は、下式の大きい方を採用できます。ただし、本式は旧規準式です。旧式は手計算で求められるので、実務でよく使います。逆に、新式は手計算レベルでは計算できません。


・Fb1＝1－0.4{ (lb/i)^2／ＣΛ^2}

・Fb2＝89000／(lbh／Af)


Fb1、Fb2は許容曲げ応力度、lbは部材の座屈長さ、iは断面二次半径、Ｃは許容曲げ応力度の補正係数、Λ＝√(π^2E／0.6F)です。Hは梁せい、Afはフランジの断面積です（Af＝tw×Ｂ）。


特に、Ｆｂ2式は、部材の長さ、梁せい、梁幅、フランジ厚がわかれば計算可能です。簡便なので、Fb2式を良く使います。是非、覚えて頂きたい式です。


許容曲げ応力度の詳細は下記が参考になります。

許容曲げ応力度とは？1分でわかる意味、fbの計算式、ss400の値

まとめ

今回は、曲げ応力度について説明しました。曲げ応力度とは、曲げモーメント（部材を湾曲させる応力）により部材断面に生じる軸方向応力度です。また、曲げ応力度σは曲げモーメントを断面係数で割り算して算定します。曲げ応力度の公式、導出方法など下記も勉強しましょう。

梁の曲げ応力度と誘導方法

曲げ応力度の公式は？単位、計算方法と例題、導出方法は？

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